1、1金牌教育一对一个性化辅导教案 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1、 已知 a=2235，b=257，a 和 b 的最小公倍数是_，最大公约数是_ 2、 在一次投篮训练中，8 名同学投中的个数如下：4 个、5 个、4 个、6 个、10 个、9 个、8 个、10 个这组数据的平均数是_ ，众数是_ ，中位数是_ 3、 一根 3 米长的方钢，把它横截成 3 段时，表面积增加 80 平方厘米，原来方钢的体积是_ 4、 有 5 瓶维生素，其中一瓶少了 4 片如果用天平称，至少称_ 次就能找到少药片的那瓶 5、 王飞以每小时 40 千米的速度行了 240 千米，按原路返回时每小时行 60 千米
2、，王飞往返的平均速度是每小时行_ 千米 6、 有一个六个面上的数字分别是 1、2、3、4、5、6 的正方体骰子掷一次骰子，得到合数的可能性是_ ，得到偶数的可能性是_ 7、 把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了 40 立方厘米，原来圆柱体的体积是_ 立方厘米 8、 在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余 8 米，把绳子三折垂到水面时，尚余2 米，绳长_ 米 9、 一盘草莓约 20 个左右，几位小朋友分若每人分 3 个，则余下 2 个；若每人分 4 个，则差 3 个这盘草莓有_ 个 10、 一位工人要将一批货物运上山，假定运了 5 次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的
3、 多一些，比 少一些按这样的运法，他运完这批货物最少共要运_次，最多共要运_ 次 二、选择题（每题 3 分，共 24 分）11、 在一个长 8 分米，宽 6 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是_ 分米 12、 用大小相等的长方形纸，每张长 12 厘米，宽 8 厘米要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸_ . 13、 某工人原计划 10 小时完成的工作，8 小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了_ . 14、 一个两位小数精确到十分位是 5.0，这个数最小是_ . 15、 一个分数化成最简分数是 ，原分数的分子扩大为原来的 4 倍后是 96，那么原分数的分母是_ . 16、 一个长方
4、体的底是面积为 3 平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这学生 学校 文汇中学 年级 六年级 学科 数学教师 王老师 日期 20180 时段 次数 1课题 小升初数学试卷六2个长方体的侧面积是_ 平方米 17、 商店出售一种商品，进货时 120 元 5 件，卖出时 180 元 4 件，那么商店要盈利 4200元必须卖出_ 件该商品 18、 上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“ 当我的年龄是你现在的年龄时，你才 4 岁 ”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将 61 岁， ”他们两人中，年龄较小的现在（ ）岁 A、21B、22 C、23D、24三、计算题（共
5、30 分）19、 计算下面各题7.85（4 +3.73）（ ）56（0.82.5）0.8 + 0.61018 93.681（2 2.09）20、计算下面各题（ 0.12） +1（ + ）0.0126+10.5 8 （261.6 2 ） 321、 如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有_个，三角形有_ 个 四、解答题（共 36 分）22、 一堆煤，第一次运走 40%，正好是 60 吨，第二次运走总数的 ，第二次运走多少吨？ 23、 参加运动会的女运动员有 120 人，比男运动员的 2 倍少 6 人参加运动会的男运动员有多少人？ 24、 一块长方形铁皮（如图） ，从四个角
6、各切掉一个边长为 3cm 的正方形，然后做成盒子这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？ 425、 某公司全体员工工资情况如下表员工 总经理 副总经理 总门经理 普通员工人数 1 2 5 32月工资/元 8000 6000 4000 2500(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？ (2)你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？ 26、 有一个两位数，把数码 1 加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差 666原来的两位数是_ 27、 一条单线铁路线上有 A，B，C，D，E 五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米） 两列火车从
7、 A，E 相向对开， A 车先开了 3 分钟，每小时行 60 千米，E 车每小时行 50 千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车两车应该安排在哪一个车站会车（相遇） ，才能使停车等候的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？ 5答案解析部分一、填空题（每题 3分，共 30分） 1、【答案】420；10 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】 【解答】解：a=2235，b=257，a 和 b 的最小公倍数是 23257=420，a 和 b 的最大公约数是 25=10；g 故答案为：420，10【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的
8、公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答 2、【答案】7；4,10；7 【考点】平均数的含义及求平均数的方法，众数的意义及求解方法，中位数的意义及求解方法 【解析】 【解答】解：平均数为：（4+5+4+6+10+9+8+10）8=568，=7；众数为：4 和 10；按照从小到大的顺序排列为：4，4，5，6，8，9，10，10，中位数为：（8+6）2=7 ；故答案为：7，4 和 10，7【分析】在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中
9、间位置的数据叫作这组数据的中位数，若这组数据为偶数位，那么排在中间的两个数据的平均数即是这组数据的中位数 3、【答案】6000 立方厘米 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】 【解答】解：方钢的横截面面积为：804=20 （平方厘米） ，3 米=300 厘米，原方钢的体积为：20300=6000（立方厘米） ，故答案为：6000 立方厘米【分析】根据题意，可知截成 3 段后增加了 4 个横截面，表面积增加了 80 平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案 4、【答案】2 【考点】找次品 【解析】 【解答】解：将 5 瓶
10、维生素分成 1、4 共 2 组，先称 4 瓶，将 4 瓶分成 2、2 称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；这样最少需要 2 次即可找出次品故答案为：2【分析】将 5 瓶维生素分成 1、4 共 2 组，先称 4 瓶，将 4 瓶分成 2、2 称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品 5、6【答案】48 【考点】比例的应用 【解析】 【解答】解：24060=4 （小时） ；2402（24040+4） ；=480（6+4） ；=48010；=48（千米） ；答：王飞往返的平均速度是每小时行 48 千米【分析】根据
11、路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度 6、【答案】 ；【考点】简单事件发生的可能性求解 【解析】 【解答】解：（1）16 中合数有 4、6 两个，26= ；（2）16 中偶数有2、4、6 三个，36= ；故答案为： ， 【分析】先分别找出 16 中合数有 4、6 两个和偶数有 2、4、6 三个，进而根据可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可 7、【答案】60 【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积 【解析】 【解答】解：40（1 ）=40=60（立方厘米）答：原来圆柱体的体积是 60 立方厘
12、米；故答案为：60【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ”，即削去圆柱体积的（1 ）= ，体积减少了40 立方厘米，即圆柱体积的 是 40 立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积 8、【答案】36 【考点】盈亏问题 【解析】 【解答】解：（8223）（32）=（166 ）1，7=10（米） ；绳子的长度为：210+82=20+16，=36（米） 答：绳长 36 米故答案为：36【分析】因为把绳子对折余 8 米，所以是余了 82=16（米） ；同样，把绳子三折余 2 米，就是余了
13、32=6（米） 两种方案都是“盈” ，故盈亏总额为 166=10（米） ，两次分配数之差为 32=1（折） ，所以 桥高（8223）（32）=10（米） ，绳子的长度为210+82=36（米） 9、【答案】17 【考点】有余数的除法 【解析】 【解答】解：若每人分 3 个，余 2 个，则可能是 17，20，23，26若每人分 4 个，差 3 个，则可能是 17，21，25所以这盘草莓有 17 个故答案为：17【分析】因为把绳子对折余 8 米，所以是余了 82=16（米） ；同样，把绳子三折余 2 米，就是余了 32=6（米） 两种方案都是“盈” ，故盈亏总额为 166=10（米） ，两次分配数
14、之差为 32=1（折） ，所以 桥高（8223）（32）=10（米） ，绳子的长度为210+82=36（米） 10、【答案】7 9 【考点】分数乘法 【解析】 【解答】解： = ， = ；因为运到的货物比这批货物的 多一些，比 少一些所以运到的货物可以是 或 ；因此运完这批货物的次数 5 5 5 5，即 ；因此最少 次，最多 次；取整就是最少 7 次，最多 9 次故答案为：7，9 二、选择题（每题 3分，共 24分）11、【答案】3 8【考点】圆、圆环的周长 【解析】 【解答】解：一个长 8 分米，宽 6 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是 3分米【分析】当圆的直径等于长方形的宽 6 分
15、米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界12、【答案】6 【考点】求几个数的最小公倍数的方法，图形的拼组 【解析】 【解答】解：（2412）（248）=23=6（张）答：需要 6 张【分析】12 和 8 的最小公倍数是 24，所以拼成后正方形边长是 24 厘米，需要小长方形的长的个数是 2412，需要小长方形宽的个数是 248需要这种纸的张数就是（2412）（248） 据此解答 13、【答案】25% 【考点】百分数的实际应用 【解析】 【解答】解：（ - ） = = x 10=0.25=25%；答：他的工作效率比原计划提高了 25%【分析】把工作量看作单位“1”原计划的工作效率为 ，实际
16、的工作效率为 ，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答 14、【答案】4.95 【考点】近似数及其求法 【解析】 【解答】解：一个两位小数精确到十分位是 5.0，这个数最小是 4.95【分析】 “五入”得到的 5.0 最小是 4.95，由此解答问题即可 15、【答案】78 【考点】分数的基本性质 9【解析】 【解答】解：964=24 ，46=24 ，136=78，即 = ；【分析】先求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案 16、【答案】48 【考点】长方体的展开图，长方体和正方体的表面积 【解析】 【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是
17、底面正方形面积的 16 倍，即：316=48（平方米）答：这个长方形的侧面积是 48 平方米【分析】由“一个长方体的底是面积为 3 平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的 4 倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的 16 倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可 17、【答案】200 【考点】利润和利息问题 【解析】 【解答】解：18041205=4524=21（元） ，420021=200（件） ，答：需要卖出 200 件【分析】先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需
18、要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可 18、【答案】C 【考点】年龄问题 【解析】 【解答】解：（614 ）3+4=573+4=19+4=23（岁）答：年龄较小的现在 23 岁故选：C【分析】根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大 4 岁，年龄大的比两个年龄差大 4 岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将 61 岁，就是再过一个年龄差，是 61 岁，即 614=57 岁是 3 个年龄差，据此可求出年龄差，再加 4 就是年龄较小的人现在多少岁据此解答 三、计算题（共 30分）19、10【答案】解：7.85（ +3.73） =7.85（ +3.73）=7.857.85=0；
19、 （ ）= + = + = ；56（ 0.82.5）=560.32=175；0.8 + 0.6= ；10 9 =10（189+ ）=10 （2+ ）=102 =8= ；3.681（ 2.09）=3.6810.01=3.68100=368 【考点】运算定律与简便运算，整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】 【分析】 （1）小数小括号里的加法，再算括号外的减法；（2）先去括号，再运用加法的交换律进行计算；（3）小数小括号里的除法，再算括号外的除法；（4）先分别计算乘法算式和除法算式，再算加法；（5）先运用除法性质简算，再算减法；（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘
20、法 20、【答案】解： （ 0.12） +1（ + ）0.01 =（ 0.05） +1 0.01=0.3 + 0.01= + 0.01= 0.01= ；26+10.5 （26 1.6 ）=26+8.4 （2610 ）=26+1（2625）=271=26 【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】 【分析】根据小数、分数四则混合运算的运算顺序和计算法则进行计算即可 21、22、【答案】10；47 【考点】组合图形的计数 【解析】 【解答】解：正方形的个数为：6+3+1=10（个） ；三角形的个数为：18+15+8+3+2+1=47（个） 故答案为：10，47【分析】分别找到 2 个小
21、的等腰三角形组合成的正方形，4 个小的等腰三角形组合成的正11方形，8 个小的等腰三角形组合成的正方形，相加即可得到正方形的个数；分别找到含 1个小的等腰三角形的三角形，2 个小的等腰三角形组合成的三角形，4 个小的等腰三角形组合成的三角形，8 个小的等腰三角形组合成的三角形，9 个小的等腰三角形组合成的三角形，18 个小的等腰三角形组合成的三角形，相加即可得到三角形的个数 四、解答题（共 36分）23、【答案】解：6040% =150=80（吨）答：第二次运走了 80 吨. 【考点】单位“1”的认识及确定 【解析】 【分析】把这堆媒的总重量看成单位“1”，它的 40%対应的数量是 60 吨，
22、由此用除法求出这堆煤的总重量，再用这堆煤的总重量乘上 就是第二次运走的重量 24、【答案】解：设男运动员有 x 人，2x6=1202x=126x=1262x=63答：参加运动会的男运动员有 63 人. 【考点】整数的乘法及应用 【解析】 【分析】根据题干，女运动员有 120 人，比男运动员的 2 倍少 6 人，那么男运动员的人数2 6 人=女运动员的人数，由此设男运动员有 x 人，列式解答即可 25、【答案】解：2621 334，=54636，=510（平方厘米） ；（26 32）（2132 ）3 ，=（266 ）（216）3 ，=20153，=900（立方厘米） ；答：这个盒子用了 510
23、平方厘米铁皮；它的容积是 900 立方厘米. 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用 【解析】 【分析】这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去 4 个边长为 3 厘米的小正方形的面积；做成长方体的长是 2632 厘米，宽是 2132 厘米；高是 3 厘米，由此求出容积 1226、【答案】（1）解：平均数：（8000+60002+40005+250032）（1+2+5+32 ） ，=12000040，=3000（元） ；众数：8000，6000，6000，4000，4000，4000，4000，4000，2500，2500，2500；因为是 40 个数，是偶数，中位数为（2500+2
24、500）2=2500；众数为 2500（2）解：众数最能代表这个公司员工工资一般水平；答：平均数是 3000，众数是 2500，中位数是 2500，众数最能代表这个公司员工工资一般水平 【考点】平均数的含义及求平均数的方法，众数的意义及求解方法，中位数的意义及求解方法 【解析】 【分析】 （1）根据“工资总数总人数=平均工资”计算出平均数；进而把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序进行排列，如数据为偶数个，中位数则是中间两个数的平均数，如是奇数个，中间的那个数即中位数；出现次数最多的那个数是该组数据的众数；（2）根据中位数和众数的特点，并结合题意，进而得出结论 27、【答案】85 【考点】位
25、值原则 【解析】 【解答】解：设原来的两位数是 x，由题意得：（10x+1） （100+x）=666，9x=765，x=85答：原来的两位数是 85故答案为：85【分析】设这个两位数是 x，这两个三位数的差是 666，可知较大的三位数大于 666，因此将 1 放在该两位数后面得到的三位数较大则有（10x+1） （100+x）=666，解方程即可 28、【答案】解：A 车先开 3 分，行 3 千米减去这 3 千米，全程为 45+40+10+70=165（千米） 若两车都不停车，则将在距 E 站 165 （千米）处相撞，正好位于 C 与 D 的中点所以，A 车在 C 站等候，与 E 车在 D 站等
26、候，等候的时间相等，都是 A，E 车各行 5 千米的时间和， （时）=（11 分钟） 答：先到的火车至少要停车 11 分钟. 【考点】相遇问题，最优化问题 【解析】 【分析】先算出 A 车先开 3 分钟后余下的路程，再求假设两车都不停车的情况下，它们相遇的地点，进而可求它们停车的车站及等候的时间 13小升初数学试卷一、选择题1、 已知 a、b 是有理数，且 ab，则下列式子正确的是（ ） A、a1b 1 B、1a 1bC、a-1 b 1 D、 a b2、 已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A、|a| |b| B、a+b0C、ab 0D、aba3、 下列多项式不能
27、用平方差分解的是（ ） A、B、C、D、4、 我校八年级学生在生物实验中抽出 50 粒种籽进行研究，数据落在 3740 之间的频率是 0.2，则这 50 个数据在 3740 之间的个数是_ . 5、 若分式 中的 m、n 同时扩大 2 倍，则分式的值_ . 6、 为了了解我市八年级学生的总体学习情况，从全市各区县质量统测卷中共抽取 2500名同学的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（ ） A、2500 名考生是总体的一个样本B、每名考生的数学成绩是个体C、全市八年级考生是总体D、2500 是样本7、 乐器上一根弦 AB=80cm，两端点 A、B 固定在乐器板面上，期间支撑点 C 是 A
28、B 的黄金分割点（ACBC） ，则 AC 的长是_ . 二、解答题8、 如图，在半径为 R 的圆形钢板上，冲去半径为 r 的四个圆，请列出阴影部分面积 S的计算式子，并利用因式分解计算当 R=6.5，r=3.2 时 S 的值（ 3.14 结果保留两个有效数14字） 15答案解析部分一、选择题 1、【答案】A 【考点】比较大小 【解析】 【解答】解：对于 A：由 ab 得到 a1b 1，不等号的两边同减 1，不等号的方向不改变，所以 A 正确；对于 B：ab，两边同乘以 1 得，a b，两边同加 1 得，1a1 b，与 1a1b 相矛盾，所以 B 错误；对于 C：ab，两边同减去 1 得，a1b
29、 1 与 a1b1 相矛盾，所以 C 错误；对于 D：ab，两边同乘以 ，不等号的方向改变，即：ab，所以 D 错误故选：A【分析】对于 ab，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C ，D 是否正确即可 2、【答案】D 【考点】数轴的认识 【解析】 【解答】解：A、根据 b 到原点距离大于 a 到原点距离，所以 |a|b|，故该选项错误；B、根据 b 到原点距离大于 a 到原点距离，所以 a+b0，故该选项错误；C、根据 b0，0a ，得到：ab0，故该选项错误；D、根据 b0，a0，则
30、ab0，所以 aba，故该选项正确；故选：D【分析】由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b0，0a，|b|a ，利用 b到原点距离大于 a 到原点距离，再根据有理数的运算法则即可判断 3、【答案】D 【考点】用字母表示数 【解析】 【解答】解：A把 25a2b2 化成（5a） 2b2 ， 符合平方差公式B. = b2 符合平方差公式Ca 2+25b2 化成（5b） 2a2 ， 符合平方差公式D4 b2=（4+b 2） ，不符合平方差公式16故选：D【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可 4、【答案】10 【考点】百分率应用题 【解析】 【解答】解
31、：因为在生物实验中抽出 50 粒种籽进行研究，数据落在 3740 之间的频率是 0.2，所以这 50 个数据在 3740 之间的个数=500.2=10【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和，可得频数=频率数据总和 5、【答案】不变 【考点】用字母表示数 【解析】 【解答】解： = = m、n 同时扩大 2 倍，则分式的值不变故选：B【分析】运用 2m 与 2n 分别代替 mn，然后把分式 进行化简，得到答案后再与原分式进行比较即可 6、【答案】B 【考点】设计统计活动 【解析】 【解答】解：A、因为 2500 名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；B、因为每名考生的数学成绩
32、是个体，故本选项正确；C、因为全市八年级考生的数学考试成绩是总体，故本选项错误；D、因为 2500 是样本容量，故本选项错误故选：B【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答：总体：所要考查对象的全体；个体：每一个考查对象；样本：从总体中抽取的部分考查对象；样本容量：样本所含个体的数目（不含单位） 7、【答案】 -40 【考点】线段与角的综合 【解析】 【解答】解：因为期间支撑点 C 是 AB 的黄金分割点（ACBC ） ，所以根据黄金分割点的概念得：AC= AB= 8017= 40答：AC 的长是 40 厘米故选：A【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值 叫做黄金比 二、解答题 8、【答案】解：S=R 24r2=（R 24r2）当 R=6.5，r=3.2 时，S=3.14（6.5 243.22）=3.14（ 42.2540.96）=3.141.29=4.05064.1答：阴影部分面积 S=R24r2 ， 当 R=6.5，r=3.2 时 S=4.1 【考点】组合图形的面积 【解析】 【分析】用大圆的面积减去 4 个小圆的面积即可得到剩余部分的面积，然后把 R和 r 的值代入计算出对应的代数式的值 18
