1、第 1 页 共 11 页2014 年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。一 二 三题号18 915 16 17 18 19 20 21 22 23 总分分数参考公式 ：二次函数 图象的顶点坐标为2(0)yaxbc24(,).bac1.下列各数中，最小的数是【 】 A. 0 B. C. D. 131332.据统计，2013 年河南省旅游业总收入达到约 3875.5 亿元，若将 3875.5 亿用科学记数法表示为，则 n 等于【 】3.8751A.
2、 10 B. 11 C. 12 D. 133.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM。若 AOM=35，则CON 的度数为【 】A. 35 B. 45 C. 55 D. 654.下列各式计算正确的是【 】A . B. C. D. 23a326()a326a22()ab5.下列说法中，正确的是【 】A.“打开电视，正在播放河南新闻节目 ”是必然事件B.某种彩票中奖概率为 10%是指买十张一定有一张中奖C.神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6.将两个长方形如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是【 】座号一、选择题（每小
3、题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内得分 评 卷 人ABOCD(第 7 题)第 2 页 共 11 页7.如图， ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB AC，若 AB=4，AC=6，则 BD 的长是【 】A.8 B. 9 C. 10 D. 118.如图，在 Rt ABC 中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，点 P 从点 A 出发，以的速度沿着折线 ACCBBA 运动，最终回到点 A。设点 P 的运动时间为(s),线段 AP 的长度为（） ，则能够反映与之间函数关系的图象大致是【 】.计算： _. =32
4、710. 不等式组 的所有整数的和为_.604x11. 如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点 B、C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，12两弧相交于 M、N 两点；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD。若，B，则ACB 的度数为_（第 11 题）12. 已知抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，若点 A 的坐标为（ ，0） ，抛2(0)yaxbc 2物线的对称轴为直线 x=2，则线段 AB 的长为_.13 .一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 2 个红球和 2 个白球。两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是_.14.如图，在
5、菱形 ABCD 中，AB=1,DAB=60 ，把菱形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 30得到菱形A B C D ， 其中点 C 的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为 _.二、填空题（每小题 3 分，共 2分）得分 评 卷 人CBPA xyO 1 3(A) xO 1 3(B) x3(C) x1 3(D)y y y(第 14 题) (第 15 题)第 3 页 共 11 页15.如图，矩形 ABCD 中，AD=5，AB=7.点 E 为 DC 上一个动点，把ADE 沿 AE 折叠，当点 D的对应点 D落在ABC 的角平分线上时，DE 的长为_三、解答题 （本大题共 8 个小题，满分 75 分）17
6、.（9 分）如图，CD 是O 的直径，且 CD=2cm，点 P 为 CD 的延长线上一点，过点 P 作O 的切线 PA、PB，切点分别为点 A、B 。（1）连接 AC，若APO=30，试证明ACP 是等腰三角形；（2）填空：当 DP=_cm 时，四边形 AOBP 是菱形；当 DP=_cm 时，四边形 AOBP 是正方形；18.（9 分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 300 名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图。16.（8 分）先化简，再求值： 2211,21xxx中得分 评 卷 人得分 评 卷 人ABPO DC得分 评 卷 人第 4 页
7、 共 11 页偶尔参加45%经常参加从不参加15%课外体育锻炼情况扇形统计图15%请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中， “经常参加”所对应的圆心角的度数为 ；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有 1200 名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200 =108”。请你判断这种说法是否正确，并说明理由。30719.（9 分）在中俄“海上联合2014”反潜演习中我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 300，位于军舰 A 正上方 1000 米的反潜直升机 B 测
8、得潜艇 C 的俯角为 680。试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜速度。 （结果保留整数。参考数据：sin68 00.9，cos68 00.4，tan68 0,2.5， ）7.1320.（9 分）如图，在直角梯形 OABC 中，BCAO，AOC=90 0，点 A、B 的坐标分别为（5，0） 、 （2，6） ，点 D 为 AB 上一点，且 BD=2AD。双曲线经过点 D，交 BC 于点 E。xky（1）求双曲线的解析式；010203040501 3“经常参加”课外体育锻炼的男生最喜欢的一种项目条形统计图27 3320乒乓球 羽毛球 蓝球 其它 项目人数得分 评 卷 人得分 评 卷 人第
9、5 页 共 11 页（2）求四边形 ODBE 的面积。21.（10 分）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B型电脑的利润为 3500 元。（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2倍。设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元。求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（0m100）
10、元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案。22.（10 分） （1）问题发现如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点 A、D、E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE。填空：AEB 的度数为 ；线段 AD、BE 之间的数量关系为 。（2）拓展探究如图 2，ACB 和DCE 均为等腰三角形，ACB= DCE=90 0，点 A、D、E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE。请判断AEB 的度数及线段 CM、AE、BE 之间的数量
11、关系，并说明理由。第 6 页 共 11 页（3）解决问题如图 3，在正方形 ABCD 中，CD= 。若点 P 满足 PD=1，且BPD=90 0，请直接写出点 A 到2BP 的距离。23.(11 分) 如图，抛物线 与 x 轴交于 A（ ，0） ，B（5，0）两点，直线cbxy2- 1与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D。点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点，过点 P 作34xyPFx 轴于点 F，交直线 CD 于点 E。设点 P 的横坐标为 m。（1）求抛物线的解析式；（2）若 PE=5EF，求 m 的值；（3）若点 E是点 E 关于直线 PC 的对称点，是否存在点 P，使点 E落在 y 轴上？若存在，请直接写出相应的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。第 7 页 共 11 页第 8 页 共 11 页第 9 页 共 11 页第 10 页 共 11 页第 11 页 共 11 页
