1、2016 年北海市初中数学毕业统一考试模拟试卷数 学（考试时间：120 分钟；全卷满分：120 分）准考证号：_ 姓名：_ 座位号：_一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题选对得 3 分，选错或不选得 0 分）1 的绝对值是： （ ）6A B C6 D6162 “神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约 568000 斤的臂力。用科学记数法表示 568000 是： （ ）A56810 3 B56.8 104 C5.6810 5 D0.56810 63下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有
2、： （ ）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是： （ ）A圆锥 B圆柱 C长方体 D球5下列运算正确的是： （ ）Ax 3x5x 15 B(2x 2)38x 6 Cx 9x3x 3 D(x1) 2x 21 26如图，梯形 ABCD 中 AD/BC，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AOCO2：3，AD4，则 BC 等于： （ ）A12 B8 C7 D67已知二次函数 yx 24x5 的顶点坐标为： （ ）A （2，1） B （2，1 ） C （2，1） D （2，1）8分式方程 1 的解是： （ ）7
3、A1 B1 C8 D159在一个不透明的口袋中有 6 个除颜色外其余都相同的小球，其中 1 个白球，2 个红球，3 个黄球。从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是： （ ）A B C D63125610已知两圆的半径分别是 3 和 4，圆心距的长为 1，则两圆的位置关系为： （ ）A外离 B相交 C内切 D外切11如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，ABC 的顶点都在格点上，将ABC 绕点C 顺时针旋转 60，则顶点 A 所经过的路径长为： （ ）A10 B C D0310312如图，等边ABC 的周长为 6，半径是 1 的O 从与 AB 相切于点 D 的位置出发，在ABC 外部按顺时针方
4、向沿三角形滚动，又回到与 AB 相切于点 D 的位置，则O 自转了： （ ）A DB CO第 6 题图ABC第 11 题图 AB COD第 12 题图yxA OB第 18 题图A2 周 B3 周 C4 周 D5 周二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13因式分解：m 2n 2_。14 _。1315函数 y 的自变量 x 的取值范围是_ 。2x16一个多边形的每一个外角都等于 18，它是_边形。17一组数据：1、1、0、4 的方差是_。18如图，点 A 的坐标为（ 1，0） ，点 B 在直线 y2x4 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标是_。三、解答题（本大
5、题共 8 题，满分 66 分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19 （本题满分 6 分）计算：4cos45( 3) 0 。81620 （本题满分 6 分）先化简，再求值： ；其中 a5。21436a21 （本题满分 8 分）已知：如图，在ABC 中，A30，B60。（1）作B 的平分线 BD，交 AC 于点 D；作 AB 的中点 E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明） ；（2）连接 DE，求证：ADEBDE。第 21 题图A CB22 （本题满分 8 分）去年 4 月，我市开展了“北海历史文化进课堂”的活动，北海某校政教处就同学们对北海历史文化的了解程度进行随机抽
6、样调查，并绘制成了如下两幅不完整的统计图。了解很少不了解 10%很了解 10%基本了解 30%2520151050 不了解 了解很少 基本了解 很了解 了解程度人数/人第 22 题图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是_，调查中“了解很少”的学生占_%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生 900 人，那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化？（4）通过以上数据的分析，请你从爱家乡、爱北海的角度提出自己的观点和建议。23 （本题满分 8 分）某班有学生 55 人，其中男生与女生的人数之比为 6：5。（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出 20
7、 人参加学校的合唱团，要求：男生人数不少于 7 人；女生人数超过男生人数 2 人以上。请问男、女生人数有几种选择方案？24 （本题满分 8 分）大润发超市进了一批成本为 8 元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量 y（个）与它的定价 x（元 /个）的关系如图所示：2001601208020010 14 定价 x（元/个）销售量 y（个）第 24 题图（1）求这种文具盒每个星期的销售量 y（个）与它的定价 x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范围） ；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？25
8、 （本题满分 10 分）如图，AB 是 O 的直径，AE 交 O 于点 E，且与 O 的切线 CD 互相垂直，垂足为D。（1）求证：EACCAB；（2）若 CD4，AD8：求 O 的半径；求 tanBAE 的值。FOEDCBA第 25 题图26 （本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中有 Rt ABC，A90，ABAC，A（2，0） 、B（0，1） 、C（d，2） 。xByAOCAGBC（1）求 d 的值；（2）将ABC 沿 x 轴的正方向平移，在第一象限内 B、C 两点的对应点 B、C 正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直线 BC的解析式；（3）在（2）的条件下，
9、直线 BC 交 y 轴于点 G。问是否存在 x 轴上的点 M 和反比例函数图像上的点P，使得四边形 PGMC是平行四边形。如果存在，请求出点 M 和点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由。2012 年北海市中等学校招生暨初中毕业统一考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题选对得 3 分，选错或不选得 0 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C C D B D B D B C C C二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13
10、(mn)( mn) 142 15 16二十 17 18 （ ， ）12x2756三、解答题（本大题共 8 题，满分 66 分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19解：原式4 12 6 4 分2 2 16 5 分7 6 分20解：原式 3 分233aa 4 分22 5 分a当 a5 时， 6 分25721 （1）作出B 的平分线 BD； 2 分作出 AB 的中点 E。 4 分（2）证明：ABD 6030，A 301ABDA 6 分ADBD又AEBEADE BDE 8 分22 （1）50 50 2 分（2）正确作出图形。 （见下图） 4 分（3）90 6 分（4）不了解和很少了解的
11、约占 60，说明同学们对北海历史文化关注不够，建议加强有关北海历史EDCBA文化的教育，多种形式的开展有关活动（只要说得有理就给分） 。 8 分2520151050 不了解 了解很少 基本了解 很了解 了解程度人数/人第 22 题图23解：（1）设男生有 6x 人，则女生有 5x 人。 1 分依题意得：6x 5x55 2 分x56x30，5x25 3 分答：该班男生有 30 人，女生有 25 人。 4 分（2）设选出男生 y 人，则选出的女生为 (20y )人。 5 分由题意得： 6 分207解之得：7y 9y 的整数解为： 7、8。 7 分当 y7 时，20 y 13当 y8 时，20 y
12、12答：有两种方案，即方案一：男生 7 人，女生 13 人；方案二：男生 8 人，女生 12 人。8 分24解：（1）设 ykxb 1 分由题意得： 3 分10246k解之得：k 10；b300。y10x300。 4 分（2）由上知超市每星期的利润：W(x 8)y(x8)(10x300) 5 分10(x8)( x30)10 (x238x240)10(x19) 21210 6 分当 x19 即定价 19 元/个时超市可获得的利润最高。 7 分最高利润为 1210 元。 8 分25 （1）证明：连接 OC。 1 分CD 是O 的切线CDOC又CDAEOCAE13 2 分OCOA2312即EACCA
13、B 3 分（2）解：连接 BC。AB 是O 的直径，CDAE 于点 DACBADC9012ACDABC 5 分ADCBAC 2AD 2CD 24 28 280AB 100O 的半径为 1025。 6 分连接 CF 与 BF。四边形 ABCF 是O 的内接四边形ABCAFC180DFC AFC180DFC ABC2ABC90， DFC DCF902DCF121DCFCDF CDFDCF DAC 8 分CDFADF 248AFADDF826AB 是O 的直径BFA 90BF 822ABF106tanBAD 。 10 分4326解：（1）作 CNx 轴于点 N。 1 分在 Rt CNA 和 RtAO
14、B 中NCOA2，ACABRtCNARtAOB 2 分则 ANBO1，NONAAO3，且点 C 在第二象限，d3 3 分（2）设反比例函数为 ，点 C和 B在该比例函数图像上，kyx设 C（E，2） ，则 B（E3， 1） 4 分把点 C和的坐标分别代入 ，得 k2E ；kE 3，2EE 3，E 3，则 k6，反比例函数解析式为 。 5 分6yxF321OEDCBA得点 C（3，2） ；B （6，1） 。设直线 CB的解析式为 yaxb，把 C、B两点坐标代入得 6 分3261ab解之得： ；13ab直线 CB的解析式为 。 7 分3yx i yxM()P ()QHFEKNGO C BACBA
15、（3）设 Q 是 G C的中点，由 G（0，3） ，C（3，2） ，得点 Q 的横坐标为 ，点 Q 的纵坐标为 232 ，25Q（ ， ） 8 分过点 Q 作直线 l 与 x 轴交于 M点，与 的图象交于 P点，6yx若四边形 PG M C是平行四边形，则有 PQQ M，易知点 M的横坐标大于 ，点 P的横坐标32小于 32作 Px 轴于点 H，QK y 轴于点 K，PH 与 QK 交于点 E，作 QFx 轴于点 F，则PEQQFM 9 分设 EQFMt，则点 P的横坐标 x 为 ，点 P的纵坐标 y 为 ，32t6123xtt点 M的坐标是（ ，0）32tPE 。 10 分1253t由 PQQM，得 PE2EQ 2QF 2FM 2， 2ttt整理得： ，解得 （经检验，它是分式方程的解） 11 分153t310t ； ； 。620t25t392105t得 P（ ，5） ，M （ ，0） ，则点 P为所求的点 P，点 M为所求的点 M。 12 分 69
