1、综合测评时间：90 分钟 满分：120 分一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1设 X 是一个离散型随机变量，则下列不能成为 X 的概率分布列的一组数据是( )A0，0,0， B0.1,0.2,0.3,0.412 12Cp,1 p(0p1) D. ， ，112 123 178解析：利用分布列的性质判断，任一离散型随机变量 X 的分布列具有下述两个性质：(1) pi0，i 1,2,3 ，n；(2)p 1p 2 p3p n1.答案：D2若 x，yN *，且 1x3，xy0)，若 在(0,1)内取值的概率为 0.4，则 在 (0,2)内取值的概率为_ 解析：由题意得 1，
2、故 P(06.635，故有 99%的28810120 38129213914923058把握可以判断新药对治疗小白兔是有效的17甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完 5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛. 假设每局甲获胜的概率为 ，23乙获胜的概率为 ，各局比赛结果相互独立13(1)求甲在 4 局以内 (含 4 局) 赢得比赛的概率；(2)记 X 为比赛决出胜负时的总局数，求 X 的分布列和均值 (数学期望)解：用 A 表示“甲在 4 局以内(含 4 局)赢得比赛” ， Ak表示“第 k 局甲获胜”，B k表示“第 k 局乙获胜” ，则 P(Ak) ，P( Bk)
3、 ，k1,2,3,4,5.23 13(1)P(A)P( A1A2)P(B 1A2A3)P(A 1B2A3A4)P(A 1)P(A2)P( B1)P(A2)P(A3)P(A 1)P(B2)P(A3)P(A4) 2 2 2 .(23) 13 (23) 23 13 (23) 5681(2)X 的可能取值为 2,3,4,5.P(X2)P (A1A2)P (B1B2)P(A 1)P(A2)P(B 1)P(B2) ，59P(X3)P (B1A2A3)P(A 1B2B3)P(B 1)P(A2)P(A3)P( A1)P(B2)P(B3) ，29P(X4)P (A1B2A3A4)P(B 1A2B3B4)P(A
4、1)P(B2)P(A3)P(A4)P(B 1)P(A2)P(B3)P(B4) ，1081P(X5)1P( X2)P(X3) P(X4) .881故 X 的分布列为X 2 3 4 5P 59 29 1081 881E(X)2 3 4 5 .59 29 1081 881 2248118某 5 名学生的总成绩与数学成绩如下表：学生 A B C D E总成绩(x) 482 383 421 364 362数学成绩(y) 78 65 71 64 61(1)画出散点图；(2)求数学成绩对总成绩的回归方程；(3)如果一个学生的总成绩为 450 分，试预测这个学生的数学成绩(参考数据：4822383 2421 2364 2362 2819 794,4827838365421713646436261137 760)解：(1)散点图如图所示：(2)设回归方程为 x ，y b a b 5i 1xiyi 5x y5i 1x2i 5x2 0.132，137 760 53395 2 0125819 794 5(2 0125 )2 0.132 14.683 2，a y b x 3395 2 0125所以回归方程为 14.683 20.132 x.y (3)当 x450 时， 14.683 20.13245074.083 274，即数学成绩大y 约为 74 分
