1、高一*蓝舰教育*康老师 1m10NMMMAA(B)BAxyO图 1 图 2 图 3高一函数挑战1、 函数 f（x）的定义域为 D，若对于任意 ， D，当 时，都有 f（ ）f（1x21x21x），则称函数 f（x）在 D 上为非减函数 设函数 f（x）为定义在0，1上的非减函2数，且满足以下三个条件：f（0）=0； f（1-x）+f（x）=1，x0，1； 当 x0， 3时，f(x) x 恒成立则 f( )+f( )=_.2373952、设函数 f（x）的定义域为 D，如果存在正实数 k，使对任意 xD，都有 x+kD，且 f（x+k）f（x）恒成立， 则称函数 f（x）为 D 上的“k 型增函
2、数”已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时，f（x）=|x-a|-2a，若 f（x）为 R 上的“2011 型增函数”，则实数 a 的取 值范围是_3下图展示了一个由区间 (0,1)到实数集 R的映射过程：区间 (0,1)中的实数 m对应数轴上的点 M（如图 1）；将线段 AB围成一个圆，使两端点 A、B恰好重合（从 A到 B是逆时针，如图 2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在 y 轴上，点 的坐标为 (0,)（如图 3），图 3 中直线 与 x 轴交于点(),0Nn，则 的象就是 n，记作 fmn= 则下列命题中正确的是（ ）A 4f B fx是奇函数高一*蓝舰
3、教育*康老师 2C fx在其定义域上单调递 增 D fx的图象关于 y轴对称4已知函数 的定义域为 R，若存在常数 ，()f 0,|()|mxRfxm对 任 意 有则称 为 F 函数，给出下列函数： ； ；x 2()fx()sincof； 是定义在 R 上的奇函数 ，且满足对一切实数2()1f()fx均有 其中是 F 函数的序号为 （ 1,x212|()|.f）A B C D5. 设非空集合 满足：当 ，给出如下三个命题：Sxml2xSxS时 ， 有若 ；若 若 ；其中1,则 1,;24l则 1,0lm则正确的命题的个数为（ ）A0 个 B 1 个 C2 个 D3 个6. 函数 与 有相同的定
4、义域，且都不是常值函数，对于定义域内()yfx()ygx的任何 , 有 , ,且当 时， ，则0f()1gx0x()1gx的奇偶性为（ ）)(1)(2xfgfxF奇函数非偶函数 偶函数非奇函数 既是奇函数又是偶函数 非奇非偶函数7设 )(,0)(,)(,1|,)(2 xgxgfxgxf 则的 值 域 是若是 二 次 函 数 的值域是 8、设函数 2()(0)fabxc的定义域为 D，若所有点 (,),)sftD构成一个正方形区域，则 的值为 9已知 ，若 对 ， ， ，则实数21(),()xfxgm1,3x20,x12()fxg的取值范围是 m10. 已知函数 2()4(0),fxaxa若 1
5、2,xa则 高一*蓝舰教育*康老师 3（ ）A 12()fxf B 12()fxfC D 与 ()的大小不能确定11.已知函数 ()fx是定义在 R 上的奇函数，且 4(fxfx，在0， 2上()fx是增函数，则下列结论：(1)若 121204xx且 ，则 12()0fxf；(2)若 ,且 5,则 ；(3)若方程 ()fxm在-8 ，8内恰有四个不同的根 1234,x，则12348x；其中正确的有（ ）K*s*5uA0 个 B1 个 C2 个 D3 个12. 定义函数 yfx， D若存在常数 c，对任意 1x，存在唯一的 2x，使得12fc，则称函数 fx在 D上的算术平均数为 c已知lnfx， ,8，则 lnf在 2,8上的算术平均数为 （ ）（A）l2 （B）l4 （C）l5 （D）ln813、已知函数 )0()(2acbxxf ，且 xf)(无实根， 则下列命题中：（1）方程 一定无实根；（2）若 a0，则不等式 xf 对一切实数 x都成立；（3）若 0，则必存在实数 0，使得 0f ；（4）若 cb，则不等式 xf 对一切 x都成立。其中正确命题的序号有 （写出所有真命题的序号）
