1、1,信号分析与处理,电力工程系,杨 光 电力系电信教研室 教一楼335室 752-3031,2,地位和学时,地位：电气与电子工程一门技术基础课， 也是一门素质课程。 学时：48学时=44学时课程4学时实验,3,教材和参考书,教材： 信号分析与处理 中国电力出版社 崔翔 参考书：信号与系统 高等教育出版社 郑君里 数字信号处理 清华大学出版社 程佩青,4,主要内容(1),第1篇 连续时间信号分析与处理 第2篇 离散时间信号分析与处理 第3篇 应用 实验核心：傅里叶变换数字滤波器,5,第1章 连续时间信号分析 第2章 连续时间系统分析 第3章 离散时间信号与离散时间系统 第4章 离散时间系统的z域
2、分析 第5章 离散傅里叶变换 第6章 快速傅里叶变换 第7章 离散时间系统的基本结构 第8章 IIR数字滤波器设计 第9章 FIR数字滤波器设计 第10章 数字信号处理的实现 第11章 数字信号处理的应用,主要内容(2),离散时间信号与系统分析,应用2：数字滤波器设计,应用1：信号数字频谱分析,连续时间信号与系统分析,6,特点和学习方法,特点：体系完整、逻辑性强、内容抽象， 主要是通过数学变换研究信号和系 统的时域和频域特性。 学习方法：注重概念，强调方法，培养抽 象思维能力，通过例题和习题充分 理解信号分析和处理的内涵。,7,考核方式,成绩：70%期末考试20%上机实验10%课堂上课情况+平
3、时作业 考试：闭卷 答疑：每周四下午15:30 教一楼335室,8,模拟信号处理方法（1）,模拟电路,信号放大,信号滤波,9,模拟信号处理方法（2）,精度高,稳定性好,灵活性好,抗干扰能力强,软、硬件实现，方便实用,10,数字信号处理的应用,通信 工业控制 多媒体：语音、图像、视频 电力系统： 电力系统的谐波检测与分析, 继电保护与控制设备的数字滤波, 电气设备故障信号或各类电磁干扰信号的频谱分析与特征提取。,11,1.1 连续时间信号 1.2 周期信号的频谱 1.3 非周期信号的频谱,第一章 连续时间信号分析,12,一 、信号的描述与分类 二、 常用典型信号 三、 信号的运算,1.1 连续时
4、间信号,13,适合难以用函数形式表达的复杂信号和测量信号,一 、信号的描述与分类,1.1 连续时间信号,信号是信息传输过程的载体，可以是随时间、空间或任何其他独立变量变化的物理量。,悦耳音乐,显示器屏幕图像,表达方便、易于运算,表达直观、便于理解,适合可以用函数形式表达的信号,描述方法,14,信号分类,1.1 连续时间信号,模拟信号,数字信号,15,二、 常用典型信号,1.1 连续时间信号,(1)单位冲激信号,筛分性质,16,二、 常用典型信号,1.1 连续时间信号,(2)单位阶跃信号,性质,17,二、 常用典型信号,1.1 连续时间信号,(3)矩形信号,(4)正弦信号,周期,宽度,18,二、
5、 常用典型信号,1.1 连续时间信号,(5)指数信号,指数信号的时间常数,时间常数是电气工程中的一个重要概念，例如，反映一阶动态电路瞬态过程的快慢。,19,二、 常用典型信号,1.1 连续时间信号,(6)采样信号,性质,采样信号是一种非常重要的信号，在信号的分析与处理中占有重要地位,20,二、 常用典型信号,1.1 连续时间信号,(7)钟形（高斯）信号,21,三、信号的运算,1.1 连续时间信号,(1)时间变量的运算,移位,翻转,22,1.1 连续时间信号,(1)时间变量的运算,尺度变换,23,1.1 连续时间信号,(2)信号幅值的运算,加法运算,乘法运算,标度运算,24,一、正弦频谱 二、指
6、数频谱 三、对称性,1.2 周期信号的频谱,25,1.2 周期信号的频谱 ：一、正弦频谱,构成原信号的“一系列”不同频率的正弦信号就是原信号在频域上的谱，简称频谱 频谱分析是对连续时间信号进行处理的基础,正弦信号,周期信号,非周期信号,傅里叶级数,傅里叶变换,26,周期信号,傅里叶级数,1.2 周期信号的频谱 ：一、正弦频谱,27,任意一个周期信号都可以用它的直流分量、基波分量和各次谐波分量来表示 对一个周期信号的时域分析就可以转化成对该信号的各个频率分量的频域分析 称这些频率分量为周期信号的频率谱（简称频谱） 以角频率为横坐标画出的各频率分量的图形称为频谱图 以各频率分量振幅画出的频谱图称为
7、幅度谱图，又称幅频特性 以各频率分量初相位画出的频谱图称为相位谱，又称为相频特性,1.2 周期信号的频谱 ：一、正弦频谱,28,例1-1求周期矩形脉冲信号的频谱，并画出频谱图。,解：在一个周期内,1.2 周期信号的频谱 ：一、正弦频谱,29,周期信号的频谱是离散的，两相邻谱线的间隔为周期信号的基波角频率，周期信号的周期越大，相邻谱线的间隔越小，谱线越密。 周期信号的频谱包含无限多条谱线，这说明周期信号含有无限多个频率分量 。高频分量呈现衰减趋势 。 信号的频带宽度,1.2 周期信号的频谱 ：一、正弦频谱,30,通常以零频率开始到频谱降为频谱包络线最大值的十分之一的频率之间的频率范围定义为该信号
8、的频带宽度 将频带宽度有限的信号称为频谱受限信号，简称带限信号 在电气工程中，一般称余弦形式表达的频谱为正弦频谱，简称正弦谱或谐波谱，并有专用的谐波分析仪器和谐波分析软件可以供测量和计算使用,1.2 周期信号的频谱 ：一、正弦频谱,31,1.2 周期信号的频谱 ：一、正弦频谱,周期矩形脉冲信号的时域与频域合成图,32,周期信号的帕斯瓦尔定理,周期信号的功率,周期电流的有效值,1.2 周期信号的频谱 ：一、正弦频谱,33,1.2 周期信号的频谱：二、指数频谱,34,1.2 周期信号的频谱：二、指数频谱,指数频谱，简称指数谱 幅频特性 相频特性 指数谱不仅包含了正频率项和直流分量，还有负频率项,3
9、5,指数谱的幅频特性关于纵轴左右对称 ，偶对称 指数谱的相频特性关于纵轴中心对称 ，奇对称 利用指数谱的性质，可以从正频率项推导出负频率项 可从指数谱变到正弦谱 ，即：谐波分析,1.2 周期信号的频谱：二、指数频谱,36,例1-3：求周期矩形脉冲信号的指数谱，并画出它的幅频特性和相频特性图形,在指数谱中，直流分量满足幅值包络线函数,1.2 周期信号的频谱：二、指数频谱,37,周期信号指数谱的帕斯瓦尔定理,1.2 周期信号的频谱：二、指数频谱,38,利用周期信号的对称性可简化傅里叶级数运算,1.2 周期信号的频谱：三、对称性,1、偶函数,只含有直流分量和余弦项，指数频谱中的幅度谱为实数,2、奇函
10、数,只含有正弦项，指数频谱中的幅度谱为虚数,3、奇谐函数,只含有奇次谐波分量,39,1.2 周期信号的频谱：三、对称性,周期信号是不是偶函数或奇函数与波形、计时起点选择有关，计时起点不同表现出来的奇偶性也不同。 周期信号的幅度谱不随计时起点变化 计时起点的改变只影响相位谱。,40,一、频谱密度函数 二、傅里叶变换的性质 三、周期信号的傅里叶变换,1.3 非周期信号的频谱,41,非周期信号不能用傅里叶级数来表示 在工程中，非周期信号取值不为零的时间都是有限的 用足够长的时间作为周期，将非周期信号延拓为周期信号,周期延拓,1.3 非周期信号的频谱：一、频谱密度函数,42,延拓的周期信号频谱,频谱密
11、度,离散频谱转化为非周期信号的连续谱,1.3 非周期信号的频谱：一、频谱密度函数,43,频谱密度,傅里叶变换,傅里叶反变换,1.3 非周期信号的频谱：一、频谱密度函数,44,1.3 非周期信号的频谱：一、频谱密度函数,傅里叶变换存在的充分条件：f(t)绝对可积,非周期信号f(t)是实函数 ，幅度谱是角频率（或频率）的偶函数，相位谱是角频率（或频率）的奇函数。,45,1.3 非周期信号的频谱：一、频谱密度函数,非周期信号包含了从零到无限大的所有频率分量的正弦信号，各频率点的正弦信号的振幅为 且趋于零。,46,(1)线性性质,1.3 非周期信号的频谱：二、傅里叶变换的性质,(2)奇偶性质,(3)对
12、称性质,F,F,47,例1-4,例1-5,48,(4)尺度变换性质,1.3 非周期信号的频谱：二、傅里叶变换的性质,(5)时移性质,(6)频移性质,F,F,F,49,1.3 非周期信号的频谱：二、傅里叶变换的性质,F,频谱搬移 频谱搬移技术,F,50,(7)时域卷积定理,1.3 非周期信号的频谱：二、傅里叶变换的性质,卷积满足交换率,时域卷积定义,F,51,例1-7 试求雷电流的频谱密度,雷电流,1.3 非周期信号的频谱：,频谱密度,频带宽度,52,脉冲信号的参数： 脉冲峰值 等效脉冲宽度 时域中的等效脉冲宽度 ：脉冲信号f(t)的平均值除以脉冲峰值脉冲信号的等效频率宽度,1.3 非周期信号的
13、频谱：,53,非周期信号的能量,非周期信号的帕斯瓦尔定理,1.3 非周期信号的频谱,54,借助冲激函数的定义，周期函数的傅里叶变换是存在的,1.3 非周期信号的频谱：三、周期信号的傅里叶变换,F,离散频谱,傅里叶变换,55,1.3 非周期信号的频谱：三、周期信号的傅里叶变换,周期信号的频谱与非周期信号频谱密度的相互关系,取周期信号的一个周期作为新信号,56,例1-8,傅里叶变换,1.3 非周期信号的频谱：三、周期信号的傅里叶变换,傅里叶级数,傅里叶变换,57,1.3 非周期信号的频谱：三、周期信号的傅里叶变换,可用傅里叶变换分析周期信号的频谱,58,傅里叶级数 傅里叶变换 二者之间的关系与不同 频谱与频谱密度的概念 频谱分析 谐波分析,
