1、第七章 离散时间系统的时域分析,知识点： 常用离散信号表达式及波形 正弦信号周期性 根据系统框图列差分方程 差分方程的零输入零状态响应概念 h(n)概念 卷积和运算 反卷积,离散时间信号： 时间变量是离散的，函数只在某些规定的时刻有确定的值，在其他时间没有定义。,离散时间系统： 系统的输入、输出都是离散的时间信号。如数字计算机。,离散信号可以由模拟信号抽样而得，也可以由实际系统生成。,7.1 引言,幅值量化幅值只能分级变化。,采样过程就是对模拟信号的时间取离散的量化值过程得到离散信号。,数字信号：离散信号在各离散点的幅值被量化的信号。,7.2 离散时间信号序列,离散信号的表示方法 离散时间信号
2、的运算 常用离散时间信号重点：离散信号表示方法 难点：离散序列的周期,一离散信号的表示方法,例7-2-1,试写出其序列形式并画出波形。,波形：,序列形式：,二离散信号的运算,1相加：,2相乘：,3乘系数：,4移位：,5倒置：,6差分：,7累加：,8重排（压缩、扩展）：,注意：有时需去除某些点或补足相应的零值。,9序列的能量,例7-2-2,几种典型确定性信号,1.,2.,3.,4.,un,5.,u(t),6.,7.,1单位样值信号,时移性,抽样性,注意：,2单位阶跃序列,3矩形序列,4单边指数序列,5正弦序列,正弦序列周期性的判别,例7-2-3,例7-2-4,例7-2-5,7.3 离散时间系统的
3、数学 模型差分方程,由系统框图写差分方程 差分方程的特点,例7-3-1,框图如图，写出差分方程,解：,一阶后向差分方程,一阶前向差分方程,差分方程的特点,(1)输出序列的第n个值不仅决定于同一瞬间的输入样值，而且还与前面输出值有关，每个输出值必须依次保留。,(2)差分方程的阶数：差分方程中变量的最高和最低序号差数为阶数。,(3)微分方程可以用差分方程来逼近，微分方程解是精确解，差分方程解是近似解，两者有许多类似之处。,1.零输入响应+零状态响应利用卷积求系统的零状态响应,2. z变换法反变换y(n),7.4 常系数线性差分方程的求解,7.5 离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应,单位样值响应
4、 因果性、稳定性,一单位样值响应,已知系统框图，,求系统的单位样值响应。,列方程,例7-5-1,从加法器出发：,二因果性、稳定性,对于线性时不变系统是因果系统的充要条件：,稳定性的充要条件：,单位样值响应绝对和为有限值（绝对可和）收敛。,因果系统：输出变化不领先于输入变化的系统。,例7-5-3,(1)讨论因果性：,(2)讨论稳定性：,因为是单边有起因，,所以系统是因果的。,7.6 卷积（卷积和）,卷积和定义 离散卷积的性质 卷积计算,一卷积和定义,时不变,均匀性,可加性,输出,卷积和的公式表明：,二离散卷积的性质,1交换律,2结合律,3分配律,4,三卷积计算,1.解析式法,2.图解法,3.对位相乘求和法求卷积,4.利用性质,离散卷积过程：序列倒置移位相乘取和,例7-6-1,要点： 定上下限,波形,X,y(n)的元素个数?,若：,例如：,例7-6-2,使用对位相乘求和法求卷积 步骤： 两序列右对齐 逐个样值对应相乘但不进位 同列乘积值相加（注意n=0的点）,7.7 解卷积（反卷积）,解卷积 例题 应用实例,一解卷积,对连续系统不易写出明确的关系式，而对离散系统容易写出：,目的反求x(n),同理,二例7-7-1,（1）求h(n),三应用实例,雷达探测系统,
