1、理论力学,运 动 学,引言,运动学：研究物体运动几何性质的科学 内容： 1) 物体运动的几何描述(运动方程、轨迹、速度、加速度)2) 复杂系统运动的几何学分析 应用:1) 动力学基础2) 机构设计学,工程实例 1,工程实例 2,第六章,点的运动学,基本概念,运动： 点在空间中的位置随时间的变化 运动方程：点的坐标随时间的变化规律 轨迹：点在空间中运动所经过的路径,6-1 矢量法,1.运动方程,2. 速度,3. 加速度,6-2 直角坐标法,1.运动方程,2. 速度,3. 加速度,6-3 自然法,1.运动方程,2. 自然轴系,切向基矢量,主法线单位矢量,副法线单位矢量,曲线在P点的密切面形成,3.
2、 自然轴系基矢量与矢径坐标之间的关系,切向基矢量,主法向基矢量,副法向基矢量,3. 速度,4. 加速度,小结,例 6-1 椭圆规的曲柄OC 可绕定轴O 转动，其端点C 与规尺AB 的中点以铰链相连接，而规尺A，B 两端分别在相互垂直的滑槽中运动。,求： M 点的运动方程；, 轨迹；, 速度；, 加速度。,已知：,解：点M作曲线运动，取坐标系Oxy如图所示。,运动方程,消去t, 得轨迹,速度,运动方程,加速度,例6-2 半径为r的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动），设轮子转角 为常值），如图所示。分别用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上M点的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。,解：M点作曲线运动，取 直角坐标系如图所示。,由纯滚动条件,从而,点M的切向加速度为,例6-3 动点在平面上的运动方程为,试求出任一时刻动点的切向加速度、法向加速度和轨迹曲率半径的表达式,解：,练习6-1,已知=t, OM=v0t,=常数., v0=常数 求M点的轨迹、速度和加速度,
