1、“数不够用” 的实例,“相反意义量”的表示,有 理 数,整数、分数的统称,第二章：回顾与思考,“有理数及其运算”知识结构表：,探索：运算法则,类比：运算律,有 理 数,加法、乘法、乘方,规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴通常称正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴的三要素,注意：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,相反数,注意：0的相反数是0,几何意义： 在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等,在数轴上,一个数所对应点与原点的距离叫做该数的绝对值(absolute value).,乘积为1的两个有理数互为倒数。 例如：5与0.2互为倒数，1的倒数是它本
2、身；- 1的倒数也是它本身；,1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、 一个数同0相加，仍得这个数。,有理数加法法则,注意：1、确定和的符号；2、确定和的绝对值。,有理数乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘； 任何数与零相乘，积仍为零。,一般地，n个相同的因数a相乘,记作an,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数， an 读做a的n次幂（或a的n 次方）,an,例1.判断:(1)所有的有理数都可以用数轴上的点表示。（2）符号不同的两个数互为相反数。 （3）有理数分为正数和负数。 （4）两数相加，和一定大于任何一个数。 （5）两数相乘，积一定大于0。,(6)数a 的相反数在数轴上对应的点，一定在原点左侧( ) (7)数轴上，离原点越远的点对应的数就越大 （ ） (8)几个有理数相乘，负因数个数为奇数时，则积为负数 ( ) (9)16 （3）16（1）16 ( ) (10) 若 a + b 0 且 ab 0, 则 a 0 , b 0 （ ）,
