第三章 一元函数积分学及其应用,第一节 定积分概念与性质,P178:A:2,4,6,8(双号),10,12,14;B:4,5,6.,1.1 定积分问题举例,例1.1 曲边梯形的面积问题,分,匀,合,精,设函数,在区间a, b上有定义，,经（1） 分,（2）匀,1.2 定积分的定义,（3）合,（4）精,如果该极限存在，则称此极限值为函数,在区间a, b上,的定积分，记作,，即,1.3 定积分存在的条件,充分必要条件,充分条件,定理 如果被积函数,在积分闭区间,上连续，,或者仅有有限个第一类间断点，则定积分,必然存在。,1.3 定积分存在的条件,必要条件,用定义计算定积分,例1.2,解,连续必可积,1.4定积分的性质,（5）,（8）中值定理,证,（9）广义中值定理,证,例1.3 用定积分定义计算,解,例1.4 用几何意义证明定积分,解,例1.5证明不等式,解,例1.6 判别积分的大小,解,
