1、课题：2.3.2 方差与标准差班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、 理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；2、 学会计算数据的方差、标准差；3、 掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想【课前预习】1有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：） ，通过计算发现，两个样本的平均数均为 1252/mkg甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145问题：哪种钢筋的质量较好？由图可以看出，乙样本的最小值 ，低于甲样本的最小值
2、 ，最大值 高于甲样本的最大值 ，这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定我们把一组数据的 称为极差（ ） 由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集range中，这说明甲比乙稳定运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是方差和标准差2方差： 标准差：3方差和标准差的意义：描述样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大【课堂研讨】例 1 甲、乙两种水稻试验品种连续 5 年的平均单位面积产量如下（单位： ） ，2/hmt试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定品种
3、第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8例 2 为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换已知某校使用的 100 只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差天数 151180 181210 211240 241270 271300 301330 331360 361390灯泡数 1 11 18 20 25 16 7 2【学后反思】课题：2.3.2 方差与标准差检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1数据 90，91，92，9
4、3 的标准差是 2一个样本中，数据 15 和 13 各有 4 个，数据 14 有 2 个，求这个样本的平均数、方差和标准差（标准差保留两个有效数字） 3从两个班级各抽 5 名学生测量(身高单位：厘米) ，甲班的数据为：160，162，159，160，159；乙班的数据为：180，160，150，150，160试估计哪个班学生身高的波动小【课后巩固】1已知一个样本为 8，14，12，18，那么样本的方差是_ _；标准差是_ 2若 的方差是 3，则 的方差是 2kk， )3(2)3(2)(81 kk， 3甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击 5 次，甲的环数分别是5， 9，8，10， 8；乙的环数是 6，10，5 ，10，9；问：（1 ）甲乙两人谁的命中率高些？（2 ）谁的射击水平发挥得较稳定？4两台机床同时生产一种零件，在 10 天中，两台机床每天的次品数如下：甲 1 0 2 0 2 3 0 4 1 2乙 1 3 2 1 0 2 1 1 0 1（1 ）哪台机床的次品数的平均数较小？（2 ）哪台机床生产状况比较稳定？5设一组数据的方差是 ，将这组数据的每个数据都乘以 10，所得的一组新数据2S的方差是
