1、高三年级文科数学质量普查调研试卷 第 1 页 （共 4 页）2018 届呼和浩特市高三年级第一次质量普查调研考试（一模）文科数学注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 答题时，考生务必将自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上. 本试卷满分 150 分，答题时间 120分钟.2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分
2、，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合 ，则集合 的元素个数为60,23xAxBZABA. B. C. D. 6542. 已知 ，则复数 的虚部为2zizA. B. C. D. 2i23. 已知函数 与函数 的最小正周期相同，则 的值为tan4fx2cosinyxA. B. C. D. 114. 九章算术中有这样一个问题：今有女子擅织，日增等尺，第四日织七尺，第二日、第五日、第八日共织二十七尺，问十日所织尺数共为多少尺？A. B. C. D. 6080101205. 已知 ，则 的大小关系为232log7,log5abc,abcA. B. C. D. cbabc
3、a6. 若变量 满足约束条件： ，则 的最大值为,xy10xy23zxyA. B. C. D. 1045高三年级文科数学质量普查调研试卷 第 2 页 （共 4 页）7. 已知 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线的左12,F210,xyab1Fl右两支分别交于点 ，若 为等边三角形，则双曲线的离心率为,AB2OFA. B. C. D. 33238. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都是由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 ，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中，面积最大2的面的面积为A. 23B. 6C. D. 129. 下面程序框图的算法思路源于几何原本中的
4、“辗转相除法” （如图） ，若输入 ， ，210m5n则输出的 为nA. 2B. 3C. 7D. 510. 已知三棱锥 中， 平面 ， ， ，则此PABCABC902ACBPA三棱锥外接球的表面积为A. B. 510C. D. 20411. 已知直线 ，且与线段 相交，其中 ，:3laxyAB3,2,4AB若直线 与直线 垂直，则 的倾斜角范围是lllA. B. ,63 5,36C. D. 2,2,12. 设函数 的图像与 的图像关于直线 对称，且yfx2logyxayx，则212faA. B. C. D. 3 4以m =nn =rr =0?n以mn以r, 以 高三年级文科数学质量普查调研试卷
5、 第 3 页 （共 4 页）第卷本卷包含必考题和选考题两部分，第 13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须作答；第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案直接填在题中横线上.）13. 已知函数 ，则函数 图像在点 处的切线方程为 lnfxyfx1,f14. 用系统抽样方法从某校高一年级 名学生中抽取 人做问卷调查，为此将所有学生10836随机编号为 ，分组后在第一组 采用简单随机抽样的方法抽到的号码为1,2.08,，则在最后一组内抽到的学生的编号为 615. 等比数列 中， ，前 项和为 ，且满足 ，则 na
6、1nnS3210SnS16. 在 中， ， ，则满足 的实数 的取值ABC 32BCABAtCt范围是 三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 70 分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程）17. （12 分） 的内角 的对边分别为 ，已知 , ,abc2oscosaBbAc（1）求 ；C（2）若 ，求 的面积.6,8cabABC18. （12 分）已知三棱锥 中， 是等腰直角三角形，且 ，D ACB， ， ， .2BC90A31（1）求证：平面 平面 ；BCA（2）若 为 中点，求三棱锥 的体积.EEC19. （12 分）某校为了调查学生对“党的十九大会议”的关注情况，在全校组织了“十九大
7、会议精神知多少”的问卷调查，并从中随机抽取了 分问卷，得到其测试成绩（百12分制） ，如茎叶图所示.（1）写出该样本的众数、中位数，若该校共有 名学生，试估计该校测试成绩760在 分以上的人数；75（2）从所抽取的成绩在 分以上的学生中在随机抽取 人，记“所选 人的成绩的7522平均分不小于 分”为事件 ，求事件 发生的概率 .8APAEBCDA成 绩5 26 3 7 87 2 4 6 68 6 89 3 4高三年级文科数学质量普查调研试卷 第 4 页 （共 4 页）20. （12 分）已知函数 ， （ 为常数）lnfx21gxbx（1）当 时，讨论函数 的单调性；4bhf（2） 时，如果对于
8、 ，且 ，都有12,x12x成立，求实数 的取值范围.12fxfgb21. （12 分）已知椭圆 的中心在原点，其中一个焦点与抛物线 的焦点重合，C24yx点 在椭圆上.31,2（1）求椭圆 的方程；（2）设椭圆的左右焦点分别为 ，过 的直线 与椭圆 交于 两点，12,F2lC,AB若 的面积为 ，求以 为圆心且与直线 相切的圆的方程.1AFB 635请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算，作答时请写清题号. 22. （10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线 （ 为参数）. 以坐标原点 为极点，xOy312:xtly O轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 .x :4sin02C（1）求曲线 被直线 截得的弦长；Cl（2）与直线 垂直的直线 与曲线 相切于点 ，求点 的直角坐标.lMNM23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 .3127fxx（1 ）若不等式 恒成立，求实数 的取值范围；aa（2 ）设 ，且 ，求证： .0,ab3b1bfx
