1、12017 年呼和浩特市中考试卷第卷（共 30 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合 题目要求的.1.我市冬季里某 一天的最低气温是 ，最高气温是 ，这一天的温差为（ ）10C5CA B C D 5C5152.中国的陆地面积为 ，将这个数用科学记数法可表示为（ ）2960kmA B C D 720.961k421629.10km529.60km3.如图中序号（1） （2） （3） （4）对应的四个三角形，都是 这个图形进行了一次变换之后得AB到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）A （1） B （2） C （3） D （
2、4） w w w .x k b 1.c o m4.如图，是根据某市 2010 年至 2014 年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）A20 10 年至 2014 年间工业生产总值逐年增加B2014 年的工业生产总值比前一年增加了 40 亿元C2012 年与 2013 年每一年与前一年比，其增长额相同D从 2011 年至 2014 年，每一年与前一年比，2014 年的增长率最大 25.关于 的一元二次方程 的两个实数根互为相反数，则 的值为（ x2()10xaxa）A B C D 或 20206.一次函数 满足 ，且 随 的增大而减小，则此函数的图象不
3、经过（ ）ykxbyxA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7.如图， 是 的直径，弦 ，垂足为 ，若 ， ，则CDOADM12AB:5:8OM的周长为（ ）A B C D 2613965391058.下列运算正确的是（ ）A B222()()3abab2121aaC D 321mm265()3xx9.如图，四边形 是边长为 1 的正方形， ， 为 所在直线上的两点，若 ，BCDEF5AE，则以下结论正确的是（ ）来源:学*科*网5EAFA B C D四边形 的面积为 1DE1tan3AFO102AFCE9410.函数 的大致图象是（ ）2|xy3w w w .x k b 1.c o
4、 m第卷（共 90 分）二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）11.使式子 有意义的 的取值范围为 12x12.如图， ， 平分 交 于点 ，若 ，则 为 来/ABCDEABCDE48AED源:Z.xx.k.Com13.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 14.下面三个命题：若 是方程 组 的解，则 或 ；,xayb|2,3xy1ab0函数 通过配方可化为 ；2412()3yx最小角等于 的三角形是锐角三角形50其中正 确命题的序号为 415.如图，在 中， ， ， 是两条对角线的交点，过点 作 的垂ABCD30ABCOOAC线分别交边 ， 于
5、点 ， ，点 是边 的一个三等分点，则 与 的面积EFMEBMF比为 16.我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率 进行估计用计算机随机产生 个有序对 （m(,)xy， 是实数，且 ， ） ，它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形xy01xy的边界及其内部，如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于 1 的点有 个，则据此可估计 的n值为 （用含 ， 的式子表示）mn三、解答题 （本大题共 9 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）计算： ；103|25|()82（2）
6、先化简，再求值： ，其中 2241xx65x18.如图，等腰三角形 中， ， 分别是两腰上的中线ABCDE（1）求证： ；BDCE（2）设 与 相交于点 ，点 ， 分别为线段 和 的中点当 的重心到顶OMNBOCABC点 的距离与底边长相等时，判断四边形 的形状，无需说明理由ADE19.为了解某个某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取 30 天，对每天的最高气温 （单位： ）进行调查，并将所得的数据按照 ，xC 126x， ， ， 分成五组，得到如图频率分布直方图162024x28x35（1）求这 30 天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表） ；（2）
7、每月按 30 天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）如果从最高气温不低于 的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一24C组内的概率20.某专卖店有 ， 两种商品已知在打折前，买 60 件 商品和 30 件 商品用了 1080 元，买ABAB50 件 商品 和 10 件 商品用了 840 元； ， 两种商品打相同折以后，某人买 500 件 商品和BA450 件 商品一共比不打折少花 1960 元，计算打了多少折？21.已知关于 的不等式 x21mx（1）当 时，求该不等式的解集；（2） 取何值时，该不等式有解，并求出解集
8、22.如图，地面上小山的两侧有 ， 两 地，为了测量 ， 两地的距离，让一热气球从小山西ABAB侧 地出发沿与 成 角的方向，以每分钟 的速度直线飞行， 分钟后到达 处，此时AB3040m10C热气球上的人测得 与 成 角，请你用测得的数据求 ， 两地的距离 长 （结果用C7 AB含非特殊角的三角函数和根式表示即可）23.已知反比例函数 （ 为常数） 21kyx6（1）若点 和点 是该反比例函数图象上的两点，试利用反比例函数的性113(,)2Py22(,)Py质比较 和 的大小；1y（2）设点 （ ）是其图象上的一点，过点 作 轴于点 ，若(,)mn0PMx， （ 为坐标原点） ，求 的值，并
9、直接写出不等 式 的ta2POM5Ok210kx解集24.如图，点 ， ， ， 是直径为 的 上的四个点， 是劣弧 的中点， 与ABCDABCABDC交于点 BDE（1）求证： ；2DCEA（2）若 ， ，求证： 是正三角形；1OD（3）在（2）的条件下，过点 作 的切线，交 的延长线于点 ，求 的面积ABHAC25.在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点 ，其顶点记为 ，自变量xy2yaxbcyM和 对应的函数值相等若点 在直线 ： 上，点 在抛物线上1x5Ml126x(3,4)（1）求该抛物线的解析式；（2）设 对称轴右侧 轴上方的图象上任一 点为 ，在 轴上有一点 ，2yaxbcxP7(,0)2A试比较锐角 与 的大小（不必证明） ，并写出相应的 点横坐标 的取值范围；PCOA x（3）直线 与抛物线另一点记为 ， 为线段 上一动点（点 不与 重合） 设 点坐标为lBQMQMQ，过 作 轴于点 ，将以点 ， ， ， 为顶点的四边形的面积 表示为 的(,)tnQHxHOCSt函数，标出自变量 的取值范围，并求出 可能取得的最大值tS789101112
