1、12012 年湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （2012恩施州） 5 的相反数是（ ）A B 5 C 5 D 2 （2012恩施州）恩施生态旅游初步形成，2011 年全年实现旅游综合收入 9086600000元数 9086600000 用科学记数法表示（保留三个有效数字） ，正确的是（ ）A 9.09109 B 9.0871010 C 9.08109 D 9.091083 （2012恩施州）一个用于防震的 L 形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ）A B C D4 （2012恩施州）下列计算正确的是（ ）A （a 4） 3=
2、a7 B 3（a2b）=3a 2b C a4+a4=a8 D a5a3=a25 （2012恩施州） a4b6a3b+9a2b 分解因式得正确结果为（ ）A a2b（a 26a+9） B a2b（a 3） （a+3） C b（a 23） 2 D a2b（a 3） 26 （2012恩施州） 702 班某兴趣小组有 7 名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（ ）A 13，14 B 14，13 C 13，13.5 D 13，137 （2012恩施州）如图， ABCD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，EG 平分
3、BEF，交 CD 于点 G，1=50，则 2 等于（ ）2A 50 B 60 C 65 D 908 （2012恩施州）希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ ）A 被调查的学生有 200 人B 被调查的学生中喜欢教师职业的有 40 人C 被调查的学生中喜欢其他职业的占 40%D 扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为 729 （2012恩施州）如图，两个同心圆的半径分别为 4cm 和 5cm，大圆的一条弦 AB 与小圆相切，则弦 AB 的长为（ ）A 3cm B 4cm C 6cm
4、 D 8cm10 （2012恩施州）已知直线 y=kx（k0）与双曲线 y= 交于点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）两点，则 x1y2+x2y1 的值为（ ）A 6 B 9 C 0 D 911 （2012恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）A 40% B 33.4% C 33.3% D 30%312 （2012恩施州）如图，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3，A=120 ，则图中阴影部分的面积是（ ）A B 2 C 3
5、 D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13 （2010随州） 2 的平方根是 14 （2012恩施州）当 x= 时，函数 y= 的值为零15 （2012恩施州）如图，直线 y=kx+b 经过 A（3，1）和 B（6，0）两点，则不等式组0kx+b x 的解集为 16 （2012恩施州）观察数表4根据表中数的排列规律，则 B+D= 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）17 （2012恩施州）先化简，再求值： ，其中 x= 218 （2012恩施州）如图，在 ABC 中，AD BC 于 D，点 D，E，F 分别是 BC，AB，AC的中点求证：四边形 AEDF
6、是菱形19 （2012恩施州）某市今年的理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码 W1，W 2，W 3 表示） 、三个化学物实验题（题签分别用代码 H1、H 2、H 3 表示） ，二个生物实验题（题签分别用代码S1，S 2 表示）中分别抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签（1）请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到 H2 的情况；（2）求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W 2”的下标为“2” ）之和为 7 的概率是多少？20 （2012恩施州）如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片 ABCD，先折
7、出 BC的中点 E，再折出线段 AE，然后通过折叠使 EB 落到线段 EA 上，折出点 B 的新位置 B，因而 EB=EB类似地，在 AB 上折出点 B使 AB=AB这是 B就是 AB 的黄金分割点请你证明这个结论521 （2012恩施州）新闻链接，据侨报网讯 外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退2012 年 5 月 18 日，某国 3 艘炮艇追袭 5 条中国渔船刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政 310”船人船未歇立即追往北纬 11 度 22 分、东经 110 度 45 分附近海域护渔，保护 100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，
8、立即掉头离去 （见图 1）解决问题如图 2，已知“中国渔政 310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C ）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政 310”船西南方向， “中国渔政 310”船位于陆地指挥中心南偏东 60方向，AB= 海里， “中国渔政 310”船最大航速 20 海里/时根据以上信息，请你求出“中国渔政 310”船赶往出事地点需要多少时间22 （2012恩施州）小丁每天从某报社以每份 0.5 元买进报纸 200 分，然后以每份 1 元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份 0.2 元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸 x 份，纯收入为 y 元（1）求
9、y 与 x 之间的函数关系式（要求写出自变量 x 的取值范围） ；（2）如果每月以 30 天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于 2000元？23 （2012恩施州）如图， AB 是O 的弦，D 为 OA 半径的中点，过 D 作 CDOA 交弦AB 于点 E，交O 于点 F，且 CE=CB（1）求证：BC 是O 的切线；6（2）连接 AF，BF，求ABF 的度数；（3）如果 CD=15，BE=10，sinA= ，求O 的半径24 （2012恩施州）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0） ，C（2，3）两点，与 y 轴交于点 N其顶点为 D（1）抛物
10、线及直线 AC 的函数关系式；（2）设点 M（3，m） ，求使 MN+MD 的值最小时 m 的值；（3）若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 B，E 为直线 AC 上的任意一点，过点 E 作EFBD 交抛物线于点 F，以 B，D ，E，F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E 的坐标；若不能，请说明理由；（4）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值72012 年湖北省恩施州中考数学试卷参考答案1B 2A 3B 4D 5D 6D 7C 8C 9C 10A 11B 12A13 14 2 153x6 162317解：原式= ，= ，= = ，将 x= 2
11、 代入上式，原式= 18证明：点 D，E，F 分别是 BC，AB，AC 的中点，DEAC，DFAB，四边形 AEDF 是平行四边形，又 ADBC，BD=CD，AB=AC，AE=AF，平行四边形 AEDF 是菱形19解：（1）画树状图得：由上可知，恰好抽到 H2 的情况有 6 种， （W 1，H 2，S 1） ， （W 1，H 2，S 2） ， （W 2，H 2，S 1） ，（W 2，H 2，S 2） ， （W 3，H 2， S1） ， （W 3，H 2，S 2） ；8（2）由（1）知，下标之和为 7 有 3 种情况小亮抽到的题签代码的下标（例如“W 2”的下标为“2” ）之和为 7 的概率为：
12、 = 20证明：设正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 BC 的中点，BE=1AE= = ，又 BE=BE=1，AB=AEBE= 1，AB：AB= （ 1）AB点 B是线段 AB 的黄金分割点21解：过点 A 作 ADBC 于点 D，在 RtABD 中，AB= ，B=60 ，AD=ABsin60= =70 ，在 RtADC 中，AD=70 ， C=45，AC= AD=140，“中国渔政 310”船赶往出事地点所需时间为 =7 小时答：“ 中国渔政 310”船赶往出事地点需要 7 小时922解：（1）y=（1 0.5）x（0.5 0.2） （200x）=0.8x60（0x 200） ；（2）根
13、据题意得：30（0.8x60）2000，解得 x 故小丁每天至少要买 159 份报纸才能保证每月收入不低于 2000 元23 （1）证明：连接 OBOB=OA，CE=CB，A=OBA，CEB=ABC又 CDOAA+AED=A+CEB=90OBA+ABC=90OBBCBC 是 O 的切线（2）连接 OF，AF ，BF ，DA=DO，CDOA，OAF 是等边三角形，AOF=60ABF= AOF=3010（3）过点 C 作 CGBE 于点 G，由 CE=CB，EG= BE=5又 RtADERtCGEsinECG=sinA= ，CE= =13CG= =12，又 CD=15，CE=13，DE=2，由 R
14、tADERtCGE 得 =AD= CG=O 的半径为 2AD= 24解：（1）由抛物线 y=x2+bx+c 过点 A（1，0）及 C（2，3）得，解得 ，11故抛物线为 y=x2+2x+3又设直线为 y=kx+n 过点 A（1，0）及 C（2，3）得，解得故直线 AC 为 y=x+1；（2）作 N 点关于直线 x=3 的对称点 N，则 N（6，3） ，由（1）得 D（1，4） ，故直线 DN的函数关系式为 y= x+ ，当 M（3，m）在直线 DN上时，MN+MD 的值最小，则 m= = ；（3）由（1） 、 （2）得 D（1， 4） ，B（1，2）点 E 在直线 AC 上，设 E（x，x+1
15、 ） ，当点 E 在线段 AC 上时，点 F 在点 E 上方，则 F（x，x+3） ，F 在抛物线上，x+3=x2+2x+3，解得，x=0 或 x=1（舍去）E（ 0，1） ；当点 E 在线段 AC（或 CA）延长线上时，点 F 在点 E 下方，则 F（x，x1）由 F 在抛物线上x1=x2+2x+3解得 x= 或 x=E（ ， ）或（ ， ）综上，满足条件的点 E 为 E（0，1） 、 （ ， ）或（ ， ） ；（4）方法一：过点 P 作 PQx 轴交 AC 于点 Q；过点 C 作 CGx 轴于点 G，如图 1设 Q（x，x+1） ，则 P（x，x 2+2x+3）PQ=（x 2+2x+3） （x1）12=x2+x+2又 SAPC=SAPQ+SCPQ= PQAG= （x 2+x+2） 3= （x ）2+面积的最大值为 方法二：过点 P 作 PQx 轴交 AC 于点 Q，交 x 轴于点 H；过点 C 作 CGx 轴于点 G，如图 2，设 Q（x，x+1） ，则 P（x，x 2+2x+3）又 SAPC=SAPH+S 直角梯形 PHGCSAGC= （x+1） （x 2+2x+3）+ （x 2+2x+3+3） （2x） 33= x2+ x+3= （x ） 2+APC 的面积的最大值为
