1、课时作业( 十六)一、选择题1设两个正态分布 N(1， )(10)和 N(2， )(20)的密度曲线如图所示，21 2则有( )A 12C 12， 12， 12解析： 是均值， 2 是方差， 是密度曲线的对称轴的位置，图象越“瘦高”，数据越集中， 2 越小答案：A2设随机变量 XN(1,2 2)，则 D ( )(12X)A4 B2 C. D112解析：因为 XN(1,2 2)，所以 D(X)4，所以 D D(X)1.(12X) 14答案：D3已知随机变量 X 服从正态分布 N(2， 2)，P(X p2 Bp 180) (10.954 4)0.022 8，12故成绩高于 80 分的考生人数为 1
2、0 0000.022 8228( 人)所以该生的综合成绩在所有考生中的名次是第 229 名答案：229三、解答题10设 XN(1,2 2)，试求：(1)P(10)若 在(0,1)内取值的概率为 0.4，试求(1) 在(0,2内取值的概率(2) 在(2，)内取值的概率(3) 在(0，)内取值的概率解：在某项测量中，测量结果 服从正态分布 N(1， 2)(0)，正态分布图象的对称轴为 x1，因为， 在(0,1内取值的概率为 0.4，所以，随机变量 在(1,2内取值的概率等于 在(0,1内取值的概率，也为0.4，即(1)随机变量 在(0,2内取值的概率为 0.8.(2)又因正态分布图象的对称轴为 x
3、1，得 在(1，)内取值的概率为0.5，结合随机变量 在(1,2内取值的概率为 0.4，可求得 在(2，)内取值的概率为 0.50.40.1.(3) 在(0，)内取值的概率为 0.40.50.9.12若在一次数学考试中，某班学生的分数为 X，且 XN(110,20 2)，满分为 150 分，这个班的学生共有 54 人，求这个班在这次数学考试中及格(不小于90 分)的人数和 130 分以上(不包括 130 分)的人数解：XN(110,20 2)， 110 ，20.P(11020130 的概率为 (10.682 6)0.158 7.X90 的概率为 0.682 1260.158 70.841 3.及格的人数为 540.841 345(人)130 分以上的人数为 540.158 79(人)
