1、课题 向量共线的条件 课型 新授 课时 1 时间 第 4周主备人 教研组长 包组领导 编号 教学目标1.理解平行向量基本定理、单位向量、轴上的坐标公式、数轴上的两点间的距离公式；2.平行向量基本定理的应用；教学内容 教学设计课前预习案知识链接：1 若有向量 ( )、 ，实数 ，使 = 则由实数与向量积的a0bba定义知： 与 为共线向量，若 与 共线( )且| |：| |=，则0ba当 与 同向时 , 当 与 反向时 = 。 从而得：向量 与非零向量 共线的充要条件是：有且只有一个非零实ba数 使 = 。a2.若存在两个不全为 0的实数 使得 ，那么 与 为共线,0bab向量，零向量与任意向量
2、共线。3.与向量 同方向的 的单位向量为a|ae4数轴上的基向量 的概念e5、轴上向量的坐标：轴上向量 ，一定存在一个实数 x，使得 ，那exa么 x称为向量 的坐标。a6、设点 A、B 是数轴上的两点其坐标分别为 和 ，那么向量 的坐标1x2AB为 ，由此得两点 A、B 之间的距离为 。12x |21xAB预习自测：1、下列命题正确的是（ ）A. 向量 与 是两平行向量 B. 若 、 都是单位向量，则 =ABababC. 若 = ，则 A、 B、C、D 四点构成平行四边形 D. 若两向量相等，则它们的始点、终点分别相同2、已知数轴上 A 点坐标为5， 7，则 B 点坐标为( )AB A2 B
3、2 C12 D123、数轴上点 A、B、C 的坐标分别是 、1、5 ，则下列结论错误的是（ ）A. 的坐标是 2 B. C. 的坐标是 4 D. 3AB2BCA课堂探究案1自主探究，形成概念。向量共线判定：如果向量的基线互相平行或重合，则称向量共线或互相平行。规定：零向量与任何一个向量平行2.提出、研究问题1.如何判断两向量共线。2.a 与 a 的关系3。共线向量的应用三典例剖析例 1设 a，b 是两个不共线的向量，已知 AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)，求证：A，B， D 三点共线。规律方法：跟踪练习： 1、如图：已知 AD = 3AB，DE =3BC ，试证明 A、C、E
4、 三点共线。 AD EBC例 2、已知轴 l 上的基向量 e，A、B、C 、D 在 l 上，且 3e ， 2 e，AB AC 4e，将 、 、 用基向量 e 表示出来AD CB CD BD 规律方法：跟踪练习 2：已知轴 l 上 A、B、C、D 四点坐标分别为 2、3、1、4 求AB， BD，DA 的坐标和长度当堂达标：1、数轴上三点 A、B、C 的坐标分别为1、2、5，则( )AAB3 BBC3C. 6 D. 3AC AB 2、下列说法正确的是（ ）A向量 就是 的基线平行于 的基线 B长度相等的向量叫相等向AB CD AB CD 量C零向量长度等于 0 D共线向量是在一条直线上的向量3、D 是ABC 的边 BC 上的一点，且 BD BC，设 a， b，则 等于13 AB AC AD （ ）A. (ab) B. (ba) C. (2ab) D. (2ba)13 13 13 134、若 A、B、C 共线，且| |8 ，| |5，则| |的取值集合是_AB AC BC 四本节小结：
