1、比的认识比的基本概念：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数、小数和整数表示，比的后项不能为 0。比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外） ，比值不变。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。二 、化简下列各比。120：72 1/7：1/49 56 :124 30 分钟：1.5 小时 15 吨：400 千克 0.875：24三、求下列各比的比值。(1)9.6：315 (2)360 千克：0.45 吨 (3) 1 平方米：4
2、00 平方厘米 (4)45 分：2 时 四、比的各项变化情况1、前项扩大两倍，后项不变，那么比值（ ） ；前项扩大三倍，后项缩小两倍，比值（ ） ；前项缩小两倍，要使比值扩大 3 倍，那么后项（ ） ；后项缩小三倍，要使比值不变，前项（ ） ；后项扩大三倍，要使比值扩大三倍，那么前项（ ）2、在比 30:50 的前项增加 6，那么后项（ ） ；如果后项增加 20，那么前项（ ） ；如果后项减少 30，那么前项（ ） 。五、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有 60 人，男女生的人数比是 5：7，男女生各有多少人？习
3、题跟踪：1、甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪 840 头，养猪头数比是 9：10：11。求各户养猪的头数。2、一套西服 390 元，裤子的价格是上衣的 5/8，求裤子和上衣各多少元？2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生 25 人，男女生的比是 5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？1、某工程队修一条公路，已修了 1200 米，这时已修的未修的比是 3:2，这条公路全长是多少米？2、某校买来 A、B 两种篮球共 100 个，已知甲种篮球每个 30 元，乙种篮球每个 20 元，且甲、乙两种篮球所用钱数一样多。求甲、乙两种篮球各买了多少个
4、？3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多 20 人，男女生的比是 7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？1、把一批书按 4：5：6 的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到 24 本，三个班各分到多少本书？2、六一班男生和女生的比是 2:3，其中女生比男生多 15 人，求六一班有学生多少人？男、女各有多少人？3、沙和石的比是 7：9，沙比石少 10 吨，沙、石各多少吨？4、比的第四种应用：已知两种溶液（合金）的比例，求混合后的溶液（合金）比例例题、有两杯一样重的盐水，其中一杯，盐和水的比例是 3:7，另外一杯的
5、比是 5:8，现在如果把俩杯盐水混合在一起，那么着时候盐和水的比例是多少？1、有两块一样重的金属铜 和锌的合金，其中一块铜和锌的比是 2:5，另一块铜和锌的比是 7:3，现在如果把两块合金熔成一块，铜和锌的比是多少？5、比的第五种应用：连比的应用例题、一段公路长 340 千米，由甲、乙、丙三个工程队修，甲工程队与乙工程队完成的长度之比是 23，甲工程队完成的是丙的 4/7，甲、乙、丙三个工程队各完成多少千米？1、 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2 ：3，红球个数与白球个数的比是 4 ：5。已知三种颜色的球共 175 个，红球有多少个？2、学校四、五、六年级共 150 人参加旅
6、行活动。四、五年级的人数比是 3：2，五、六年级的人数比是 4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？6、比的第六种应用：关于长方形和长方体例题、一个长方体，它的长、宽、高的比是 4：3：2，它的棱长总和为 108，这个长方体的表面积和体积各是多少？1、一个三角形，它的一个内角占内角和的 1/6，其余两个角按剩下的度数 2：3 来分配，这个三角形是什么三角形？2、一个长方形操场的周长是 420 米，长与宽的比是 4：3。这个操场的面积是多少平方米？7、比的第七种运用：关于速度与效率例题 1、一项工程，甲独做 10 天完成，乙独做 8 天完成。甲队与乙队的工作效率比是多少？1、甲加工 3 个零
7、件用 40 分钟，乙加工 4 个零件用 30 分钟，甲、乙工作效率比是多少？2、写同样多的作业，李莉用 12 分钟，王祥用 15 分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是多少？8、比的第八种运用：与单位一结合【例题 6】甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5，如果甲校给乙校 650 本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？1、小明读一本书，已读的和未读的页数比是 1：5。如果再读 30 页，则已读和未读的页数之比为 3：5。这本书共有多少页？2、甲、乙两包糖的重量比是 4：1。从甲包取出 130 克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为 7：5。原来甲包有多少克糖？3、五年级三个班举行
8、数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的 1/3，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少 8 人。一班有多少人参加了数学竞赛？课后习题：一、填空1一块铁与锌的合金，铁占合金 2/9，那么铁与锌质量之比（ ）：（ ） ；合金质量是锌的质量的（ ）倍。2甲数除以乙数的商是 2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ） 。3甲、乙两篮各有 35 个鸡蛋。如果从甲篮取出 5 个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮鸡蛋个数比是（ ）：（ ）.4.40 克盐放入 2.5 千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( ).在浓度为 5%的盐水中,盐与水质量比是( )
9、：( ),水与盐水的质量比是( )：( ).5.某班女生比男生多 1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( ).6.两个正方形的边长比是 4：1,那么它们的周长比是( )： ( ),面积比是( )：( ).两个正方体的棱长比是 3：1,那么它们的表面积比是( )：( ), 体积比是( )：( ).8一个正方形的边长为 a，边长与周长的比是（ ）：（ ） ，边长与面积比是（ ）：（ ） 。9A 是 8.4，B 比 A 少 3.6，A ：B=（ ）：（ ） ，比值是（ ） 。4一种盐水，盐与水的比为 1：
10、10，现有盐水共 550 克，其中盐占（ ）克，水占（ ）克。5 （ ）：5=9/15=27 （ ）= （ ）%=（ ）成。6 （ ）：2=15/4= （ ）：（ ）= （ ）/12= （ ）%7、从甲地到乙地，小李用 4 时，小张用 3 时。小李和小张时间比是（ ）：（ ） ，他们速度比是（ ）：（ ） 。8、甲数除以乙数，商是 0.6，那么乙数和甲数的比是（ ） 。9、如果把 3:7 的前项加上 9，要使它的比值不变，后项（ ） 。10、甲数的 和乙数的 相等，甲：乙=（ ）：（ ） 。21311、两个圆的半径比为 3:2，他们的周长比是（ ） ，面积比是（ ） 。12、一个等腰三角形，它
11、顶角与底角的比是 1:4，这个三角形内角的度数分别是（ ） 、 （ ）和（ ）.13、减数相当于被减数的 ，差和减数的比是（ ） 。7414、一个比是 3/5 ：x，当 x=（ ）时，比值是 1； 当 x=（ ）时，比值是 3/5 ； 当 x=（ ）时，这个比无意义二、.选择题(选择正确答案的序号 )(10 分) (1)比的前项和后项 ( )A.都不能为 0 B.都可以为 0 C.前项可以为 0 D.后项可以为 0(2)学校买来 380 本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是 ( ).A.2：3：5 B.2：3：4 C.1：2：3(3)3/5：0.2 化成最简整数比是( ). A.1：
12、3 B.3：1 C.3三、解决问题1一个长方形，它的周长是 36，长宽的比是 7：2，这个长方形的面积是多少平方厘米。2一个三角形三个内角度数的比是 4：3：2，这三个内角的度数分别是（ ），（ ），（ ），它是（ ）三角形。3、有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是 5：6，从上层拿 30 本书到下层后，上、下两层书数量之比为 3：4，上、下两层原有书各多少本？4、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，求这三个数的连比。10945、一个长文体，它的长、宽、高的比是 5：3：4，它的棱长总和为 192，这个长方体的表面积和体积各是多少？6、一段公路长 390 千米，由甲、乙、丙三个
13、工程队修，甲工程队与乙工程队完成的长度之比是 23，甲工程队完成的是丙的 5/7，甲、乙、丙三个工程队各完成多少千米？7、大、小两瓶油共重 2.7 千克，大瓶的油用去 0.2 千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是 3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？8、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的 15% ，第二天栽了 136 棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？ 9、某小学男、女生人数之比是 16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为 6 ：5，这时全体学生共有 880 人，问转学来的女生有多少人？10、有两杯一样重的盐水，其中一杯，盐和水的比例是 5:7，另外一杯的比是 7:5，现在如果把俩杯盐水混合在一起，那么此时候盐和水的比例是多少？
