1、 硕士研究生读书报告题 目 ：由实验引发对岩土材料硬化规律的探讨研究生年级、姓名 2011 级 王 炜 所在学院及专业 水建 水利水电工程 研究生学号 2011051375 指导教师 骆亚生 提交日期 2013 年 10 月 16 日 指导教师签字处 由实验引发对岩土材料硬化规律的探讨王 炜（ 西 北 农 林 科 技 大 学 水 利 与 建 筑 工 程 学 院 ， 陕 西 杨 凌 ， 712100）摘要：在土工材料试验中，为得到材料的基本物理力学参数，常需要对材料做常规的三轴压缩试验，最终绘制材料的应力应变关系曲线图。易发现常见的应力应变关系曲线呈现两种趋势状态：压缩硬化和压缩软化。为探讨这两
2、种压缩规律的出现，先对其做理论上的分析研究。Abstract：In the geotechnical materials testing, as the basic physical and mechanical parameters of material, often need to do three axial compression test routine on the material, the final rendering material stress-strain curve diagram. Easy to find common stress-strain curve
3、shows two tendencies: compression stiffness and compression softening. In order to investigate the two compression rules, first on the analysis theoretically.关键词：压缩试验；压缩硬化；压缩软化；硬化规律Keywords: Compression testing; compression set; compression softening; hardening law0 引言在土工试验中常常会做到土工材料的常规压缩试验，比如常规三轴，单
4、轴压缩试验。试验结果得到岩土材料的应力应变关系曲线，而常见的曲线可以分为两大类，即压缩硬化曲线和压缩软化曲线。鉴于对前人经验的总结，一些规律可以明显推出：对于其强度模量较小、抗压强度不大的材料，其应力应变关系曲线呈现出一种先急剧增大，后缓慢增大的趋势，到最后接近平缓，也就是压缩硬化曲线；对于强度模量大，抗压强度较大的材料，其应力应变关系曲线呈现出一种先急剧增大到一定数值，后慢慢减小，最后趋于平缓的趋势，即压缩软化曲线。如图 1 为两种典型压缩曲线示意图。 压 缩 硬 化 曲 线压 缩 软 化 曲 线0图 1 两种典型压缩曲线示意图1 概述在加载过程中，随着加载应力及加载路径的变化，硬化材料加载
5、面的形状、大小以及加载面中心的位置甚至加载面的主方向都可能发生变化。加载面在应力空间中的位置、大小和形状的变化规律就称为硬化规律。而确定加载面依据哪些具体的硬化参量而产生硬化的规律称为硬化定律。对于复杂的应力状态来说，目前的试验资料还不足以完整地确定加载面的变化规律，这就需要对加载面的运动与变化规律作一些假设，所以也把硬化规律称为硬化模型。由于岩土类材料具有应变软化性质，硬化加载面在应力空间扩大，而软化加载面在应力空间缩小，但对硬化模型来说无本质差别。这是“硬化”就是包含软化在内的一个广义概念。硬化与应力历史有关，只有应力状态达到了屈服标准以后才会发生进一步的硬化。达到了屈服自然就发生了塑性变
6、形，或者说做了塑性功。因此，可以用塑性变形或者塑性功作为衡量硬化发展的程度，叫做硬化参数，用 H来表示，把硬化称为应变硬化或功硬化。为硬化参数 H的函数，可表示为： () 2 几种常用的硬化规律现有的岩土静力弹塑性模型，大多数采用等值面硬化理论，即把屈服面看作是某以硬化参量的等值面。为了使问题简化，一般假设加载面在主应力空间内不发生转动，即主应力方向保持不变；同时还假设加载面的形状保持不变。在此基础上，如果加载面在应力空间内做形状相似的扩大(硬化)或缩小(软化)，称为各向同性硬化或软化；如果加载面在应力空间内同时发生形状与大小不变的平移运动，称为随动或运动硬化；当加载面在应力空间同时发生形状相
7、似的大小变化与平移运动时，称为混合硬化。金属材料一般采用等向硬化或随动硬化；而岩土材料，静力问题一般采用等向硬化，循环荷载与动力问题采用随动硬化或混合硬化。各种硬化规律的加载面在偏平面上的运动规律和在单向拉压时的硬化规律如下图所示。（1）偏平面（2）单向拉压时图 2 各种硬化规律（1）各项同性硬化规律各向同性硬化的加载函数可以由硬化参数的显式表示为： (,)()0ijijfHf一般岩土类材料在静荷载作用下的塑性模型都采用各向同性硬化模型。它的优点是简单，但是它完全没有考虑 Bauschinger 效应和岩土类材料的拉压强度不同的特性以及应力导致的各向异性。（2）随动硬化规律随动硬化规律假设加载
8、面在一个方向发生硬化之后，会在相反的方向产生同样程度的弱化。反映在主应力空间，加载面只作形状及大小不变的刚体平移。随动硬化规律的加载函数可以表示为： 0(,)()ijijijffH式中 0H常数，反映初始屈服面的大小；ij移动应力张量，具有应力单位。ij在物理上反映加载面移动之后中心位置的应力大小，在几何意义上反映主应力空间加载面中性的平移距离。随动硬化瑰丽考虑了 Bauschinger 效应，适用于周期性或反复加载条件下的动力塑性模拟及静力模拟。但是，它将 Bauschinger 效应绝对化或夸大化了。（3）混合硬化规律混合硬化是各向同性硬化与随动硬化规律的组合。因此混合硬化规律的加载面在主
9、应力空间既可以平移，有可以作形状相似的扩大或缩小。当单向压缩硬化后再反向加载，拉伸反向也可以硬化，但硬化的程度没有压缩时那么大，弱化的程度也没有随动硬化那么强。混合硬化的加载函数可以表示为： (,)()(0ijijijijfHfH3 几种常用的硬化定律求解弹塑性问题不仅需要流动法则与加载面，还需要引用硬化定律。从广义上来说，硬化定律是确定给定的应力增量条件下会引起多大塑性应变的一条准则，也是确定从某个屈服面如何进入后继屈服面的一条准则。也可说，它是如何来确它是如何来确塑性因子d值的一条准则。考虑到加载状态有0ijijfd，即有 0d，因而就自然想到 与ijijf有关；同时考虑到塑性变形过程也是
10、材料硬化过程， 与硬化参量的函数有关，即有： 1ij ijij ijffdhfddA式中 h和 A都称为硬化函数，两者呈倒数关系。当已知加载截面时，求 值的关键问题就是建立 和 的表达式，这种表达式与硬化参量有关，通常就把引用何种硬化参量来建立 和 表达式，称为某种硬化参量的硬化规律。下面简单介绍几种硬化定律。（1）塑性功 pW硬化规律。这种理论规定塑性功 pW是引起硬化的根本原因。因此，可以将硬化参量 H设为： ()ppijijd在 p-q 空间可表示为： ()ppijijijq即塑性功包括静水压力在塑性体积应变上所做的功和偏应力在塑性偏应变上所做的功。（2）塑性体应变pv硬化规律。以pv为
11、硬化参数相应的屈服面总是“帽子”形的，这种假定能较好的反映土体的体积变形特征。（3）塑性偏应变量ps硬化规律。这里的ps可由增量累计，用下式表示：23pppssijijded式中pijde应变偏量的增量。 3ppvijijijdde用ps作硬化参数，相应的屈服面只能是开口的锥形面。（4）塑性全应变 p硬化规律。计算式为： pppijijddpd也可以理解为在应变空间内各应变分量增量的矢量和。（5）pv和 s的某种函数组合。这种硬化参数可以综合(2)和(3) 两种硬化参数的优点。4 结论（1）常见的土工材料做压缩试验时可到的应力应变关系曲线常呈现两种趋势状态，压缩硬化型，和压缩软化型，这很大程度
12、上取决与材料的强度模量值。（2）对两种常见压缩曲线趋势做理论探讨可得土工材料的压缩规律各项同性硬化规律；随动硬化规律和混合硬化规律。（3）求解弹塑性问题不仅需要流动法则与加载面，还需要引用硬化定律。经探讨知：塑性功 pW硬化规律；塑性体应变pv硬化规律；应变量ps硬化规律；塑性偏塑性全应变硬化规律；pv和 s的某种函数组合。参考文献：1 陈仲颐，周景星，王洪瑾. 土力学M. 北京：清华大学出版社， 1994.2 张伯平，党进谦. 土力学与地基基础M. 北京：中国水利水电出版社， 2006.3 李凡. 岩土材料破损特性的颗粒流研究J. 土木工程学报： 2007，40（9）：78-81.4 叶明亮. 岩土材料真实应力应变试验关系J. 矿山压力与顶板管理：1998，2：71-74.
