1、2.3 平面向量的数量积23.1 向量数量积的物理背景与定义一、基础过关1 已知|a| 3 ，|b|4，且 a 与 b 的夹角 150，则 ab 等于 ( )A6 B6C6 D63 32 已知|a| 9 ，|b|6 ，a b54，则 a 与 b 的夹角 为 ( )2A45 B135C120 D1503 |a| 2，|b|4，向量 a 与向量 b 的夹角为 120，则向量 a 在向量 b 方向上的正射影等于( )A3 B2C2 D14 已知 a b，|a| 2，|b| 3，且 3a2b 与 ab 垂直，则 等于 ( )A. B32 32C D1325 已知向量 a，b 满足 ab 0，|a|1，
2、| b|2，则|2a b|等于 ( )A0 B2 2C4 D86 已知|a|2，| b|10， a ，b120，则向量 b 在向量 a 方向上的正射影是_，向量 a 在向量 b 方向上的正射影是_7 已知向量 a 与 b 的夹角为 120，且| a|b| 4，那么 b(2ab) 的值为_8 已知ABC 中， a， b，当 ab 满足下列条件时，能确定ABC 的形状吗？AB AC ab0.二、能力提升9 设非零向量 a、b、c 满足| a|b| |c|，abc ，则 a，b等于 ( )A150 B120 C60 D3010已知 a 是平面内的单位向量，若向量 b 满足 b(ab)0，则| b|的
3、取值范围是_11已知向量 a，b 满足|a| 12，|b|15，| ab|25，求|ab|.12在ABC 中，已知| |5，| |4，| |3，求：AB BC AC ； 在 方向上的正射影； 在 方向上的正射影AB BC AC AB AB BC 三、探究与拓展13已知正方形 ABCD 的边长为 ，P 为 CD 上一动点，则 的最大值为 ( )2 AP AB A1 B. C2 D42答案1 C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.5 1 708 解 ab | | |cos A.AB AC AB AC 当 ab0 时，A 为锐角， ABC 的形状不确定9 B 10.0,111解 |a b|2a 2b 2 2ab12 215 22ab25 2，2ab256.|ab| 2a 2b 22ab12 215 2256113.|a b | .11312解 | |5，| |4，| |3.AB BC AC ABC 为直角三角形，且 C90.cos A ，cos B .ACAB 35 BCAB 45 54 16；AB BC BA BC 45| |cos ， ；AC AC AB AC AB |AB |53355 95| |cos ， AB AB BC BC AB |BC | BA BC |BC | 4. 5445413C
