1、【高效整合篇】专题三 数列（一）选择题（12*5=60 分）1 【四川省绵阳市 2017 届高三第一次诊断性考试】 九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为（ ）A8 B9 C10 D11 2 【广西高级中学 2017 届高三 11 月阶段性检测】在等差数列 中， ， ，则公na3615839a差 为（ ）dA B C D147743 【河南省郑州市第一中学 2017 届高三上学期期中】已知等差数列 na， 62，则 此数列的前 11 项的和 1S（ ）来源:Zxxk.Com
2、A44 B33 C22 D114 【河北省武邑中学 2017 届高三上学期第三次调研】设 nS是等比数列 na的前 项和为 425S，则3825a的值为（ ）A 或 1 B 1或 2 C 2或 1 D 1或 25 【河北省冀州中学 2017 届高三（复习班）上学期第二次阶段考试】数列 na满足 13与1nna（ a与 n分别表示 na的整数部分与分数部分） ，则 2014（ ）A 302 B 3102 C. 38 D 310826 【河北省冀州中学 2017 届高三（复习班）上学期第二次阶段考试】已知数列 na中， 45n，等比数列 nb的公比 q满足 1(2)na，且 12ba，则 12|b
3、 （ ）来源:学科网 ZXXKA 14 B 4 C. 43nD 413n7 【河南省新乡市 2017 届高三上学期第一次调研】已知数列 1234,a满足141, ,232nnaa，则 1所有可能的值构成的集合为（ ）A , B , C 1,2 D1,28 【山西省太原市 2017 届高三上学期阶段性测评（期中） 】已知等差数列 的前 项和为 ，且nanS，数列 满足 ，若 ，则 的最小值为（ 3249,1Sanb121.2nnbNa10nb）A B C. D67899 【2017 届湖南湘中名校教改联合体高三 12 月联考】若 na是等差数列，首项 10a，20167a， 20167aA，则使
4、前 n项和 0nS成立的最大正整数 n是（ ）A B C 43 D 010 【2017 届重庆巴 蜀中学高三 12 月月考】设等差数 列 an的前 项 和为 nS，已知 3(a1)2，399(a1)0，则下列结论正确的是（ ）来源:Z,xx,k.ComA. 3,Sa B. 193,aS C. 1932,aS D. 1932,a11 【2017 届江西抚州市七校高三上学期联考】若数列 n满足12325325lg1nnaan ，且 15a，则数列 23n的第 100 项为（ ）A2 B3 C lg9 D lg912 【2017 届河南新乡一中高三周考 12.18】定义 12npp 为 个正数 1p
5、， 2， np的“均倒数”若已知正数数列 na的前 项的“均倒数”为 n，又 4ab，则 12310bb （ ）A 1 B 12 C 10 D 12（二）填空题（4*5=20 分）13 【重庆市第八中学 2017 届高三上学期第二次适应性考试】若 nS为数列 na的前 项和，且12nnSa， 4，则数列 na的通项公式为 na 14 【河南省郑州市第一中学 2017 届高三上学期期中】已知数列 n满足：对任意 *N均有13nnp（ p为常数， 0且 1p） ，若 2345,19,73,5029a，则 1a所有可能值的集合为_15 【安徽师范大学附属中学 2017 届高三上学期期中】用 表示不超
6、过 的最大整数，例如 ，xx3， .已知数列 满足 ， ，则1.2.32na121nna_.来源:Zxxk.Com120621a16 【黑龙江、吉林两省八校 2017 届高三上学期期中】已知数列 na与 b满足 )(32Nnban，若 nb的前 项和为 )3(nS且 3)(6ban对一切 N恒成立，则实数 的取值范围是 .（三）解答题（10+5*12=70 分）17 【2017 届安徽皖南八校高三联考二】已知等差数列 na的前 项和为 nS， 1nb，且 258abA，532S.（）求数列 na， b的通项公式；（）求证： 123n.18 【2017 届广西柳州市高三 10 月模拟】已知等差数
7、列 na的前三项分别为 ， 6， 3，前 n项和为 nS，且 65kS（1）求 及 的值；（2）设 3nbS，求数列 nb的前 项和 nT19 【2017 届河北衡水中学高三 12 月月考】已知等差数列 na的 前三项为 142a， ， ，记前 n项和为 nS（1）设 250k，求 a和 k的值；（2）设 nb，求 37141nbb 的值20 【2017 届河南中原名校豫南九校高三上学期质检四】设 等差数列 na的前 项和为 nS，且5625Sa.（1）求 n的通项公式；（2）若不等式 28714nnSka对所有的正整数 n都成立，求实数 k的取值范围.21 【河北省武邑中学 2017 届高三上学期第三次调研】已知数列 是等比数列，首项 ，公比a1a,其前 项和为 ,且 ,成等差数列.0qn132,S（1）求 的通项公式；na（2）若数列 满足 为数列 前 项和，若 恒成立，求 的最大值.nb1,2nabnTnnTm22 【2017 届福建南平浦城县高三上学期期中】已知数列 na的前 项和为 nS，且 a是 n与 2 的等差中项，数列 nb中， 1，点 1(,)nPb在直线 20xy上， *N（1）求数列 a， n的通项 a和 ；（2）求证： 123412nbb；（3）设 nnca，求数列 nc的前 项和 ToTcVy来源:学科网 ZXXK
