1、选修 1-2 第 1 章统计案例基础训练题一、选择题（共 10 题）1在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( )A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数 R22在回归直线方程 中，回归系数 表示（ ）yabxbA当 时， 的平均值0xB 变动一个单位时， 的实际变动量C 变动一个单位时， 的平均变动量yD 变动一个单位时， 的平均变动量yx3回归分析中，相关指数 R2 的值越大，说明残差平方和( )A. 越大 B. 越小 C.可能大也可能小 D.以上都不对4已知回归直线方程 ，其中 且样本点中心为 ，则回归直线方程为（ ）ybxa3(12)，A.
2、B. 3yx 3yxC. D.5设有一个线性回归方程为 22.5x，则变量 x 增加一个单位时，则( )yA.y 平均增加 2.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位C.y 平均减少 2.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位6 是 x1，x 2，x 100 的平均数， a 是 x1，x 2，x 40 的平均数，b 是 x41，x 42，x 100 的平均数，则下列各式中正确的是( )A. B. C. D.064ba046a2ba7对于一组具有线性相关关系的数据：(x 1，y 1)，( x2，y 2)，(x n，y n)，其回归方程的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为 和 ，其中 为
3、( )aniiiiixb12)(aA.aybx B.a C. D.xbybya xbya8由一组数据(x 1，y 1)，( x2， y2)，(x n，y n)得到回归直线 abx，下列说法中不正确的是( )A.直线 abx 必过点( ， )B.直线 abx 至少过点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x n，y n)中的一个点yC.直线 abx 的斜率为y 21niiixyD.直线 abx 和各点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x n，y n)的偏差是坐标平面上所有直线与这些点的偏差y中 最小的直线9某化工厂为预测某产品的回收率 ，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现
4、取了 8 对观y测值，计算得： ， ， ， ，则 与 的回归直线方程是（ 8152ix812i82147ix8149ixyyx） B.47.6y.6yC D2.1.x1.472.x10两个线性相关变量满足如下关系：x 2 3 4 5 6y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0则 y 对 x 的回归方程是( )A. 0.87x0.32 B. 3.42x3.97 C. 1.23x0.08 D. 2.17x32.1yyy二、填空题（共 5 题）11针对两个分类变量作独立性检验，若 2 统计量的值越大，则说明这两个分类变量间有关系的可能性_12下面是 22 列联表：y1 y2 合计x1 a 28 3
5、5x2 11 34 45合计 b 62 80则表中 a_，b_13在一项打鼾与患心脏病的关系的调查中，共调查了 2000 人，经计算得 220.87，根据这一数据分析，我们有_的把握认为打鼾与患心脏病是_的14某工厂的设备使用年限 x(年) 与维修费用 y(万元)之间的回归直线方程为 0.8x 1.5，那么设备使用y前 3 年的维修费用约为_万元15在一次实验中，测得(x，y)的 4 组数值分别是(0 ，1)， (1，2)，(3，4) ，(4，5)，那么 y 与 x 之间的回归 直线方程是_选修 1-2 第 1 章统计案例基础训练题命题人： 佘功忠 审题：李红英答案一、选择题简要答案：15 B
6、CBCC 610 ADBAC答案及提示：1.B 提示：残差平方和的定义。2.C 3.B 提示：由于 ，其中 为确定的数，因此 越大，则残差平方和221()niiiiyR21()niiy2R越小。故选 B.21()niiy4.C 提示：由于线性回归直线过样本点中心，且 ，故答案为 C 选项.3a5.C 提示：由于线性回归方程为 22.5x 为，故 x 增加一个单位时，y 平均减少 2.5 个单位。故选 C.y6.A 提示：根据平均数的定义计算即可。7.D8. B 提示：回归方程不一定过点 (x1，y 1)，(x 2，y 2)， ，( xn，y n)中的一个点.9. A 提示：直接代入公式计算即可。10. C提示：根据 的计算公式代入数据计算即可。,ab二填空题11. 越大12. 7,18提示：根据 的计算公式代入数据计算即可。,ab13. 99.9，有关 提示：由于 ，且 20.876.635，故有 99的把握认为打鼾与患心脏病是有关的.2(6.35)0.1P14. 9.3提示：当 时，计算出对应的 ，把三个 相加得 9.3.故前三年的维修费用约为 9.3 万元.1,xy15. x1y提示：通过公式 ， ，故线性回归方程为 x 1.12()1niiiiixb1aybxy
