1、第二章：整式的加减,数 学 活 动探究规律,一、 2，4，6，8，（ ），（ ）,二、1，4，7，10，（ ），（ ）,三、2，3，5，2，3，5，2，3，5，（ ），（ ）,四、1，7，13，19，（ ），（ ）,10,12,13,16,3,2,25,31,找规律,五、2，4，8，16，（ ），（ ）,六、1，2，4，7，11，16，（ ），（ ）,七、1，1，2，3，5，8，（ ），（ ）,八、3，9，27，（ ），（ ）,32,64,22,29,13,21,81,324,第n个数 (1)2,4,6,8,( ),( ) ( )(2)1,3,5,7,( ),( ) ( )(3)3,5,7,9
2、,( ),( ) ( ),按 规 律 填 空：,10,12,2n,9,11,2n-1,13,11,2n+1,想一想、我们在找规律时要注意什么？,1、注意找相邻两项或三项之间的规律。,2、我们找出的 规律应对数列的每一项都适用,（3）观察下列顺序排列的等式： 90+1=1， 91+2=11， 92+3=21， 93+4=31， 94+5=41，. 猜想第n个等式，（n为正整数）应为:,9(n-1)+n=,解决问题 巩固提高,10(n-1)+1,下面是由数排列成的三角形叫杨辉三角形，根据前五行中的规律在 填出合适的数。,第一行,第二行,1,2,第三行,第四行,第五行,第六行,1,1,1,1,1,1
3、,1,1,3,1,4,1,3,4,6,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,5,10,10,5,观察前面三个式子 的规律，再根据规律算出后面两个式子的结果,1+2+122,1+2+3+2+133,1+2+3+ +3+2+144,那么,1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1,？,1+2+3+4+ +4+3+2+1,？,4个4,4,5,5个5,5525,7749,活动1：,如右图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？,n=1,n=4,n=3,n=2,规律：每增加一个三角形，火柴
4、棒数增加,2,火柴棍根数,n,5,4,3,2,1,三角形个数,你是如何计算的?把你的想法与同伴进行交流,分别排出由1个、2个、3个、4个 三角形排成的图形。,11,9,7,5,3,分析：在解决这种规律的问题时，一定要用列表格的方法来分析。,从第二个图形起，与前一图形比， 每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得：,表达形式：,用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一副图案, 第n个图案有白纸片共_张,解决问题 巩固提高,用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一副图案, 第n个图案有白纸片共_ 张,n=1,n=3,n=2,解决问题 巩固提高,3n+1,( ),如
5、图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，按照这样的方法拼下去，第n个大正方形比第（n-1）个大正方形（ ）几个小正方形？,小正方形的变化规律,名 称,第1个正方形,第2个正方形,第3个正方形,第n个正方形,第（n-1）个正方形,正方形的数量,4,9,16,写成平方的形式,活动2：一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本，列式表示：买 n本笔记本所需钱数，请同学们讨论下面的问题： （1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？ （2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？
6、,议一议：,思路点拨： 当n100时， 当n 100时，观察这两个整式： 当n=100时， 而当n=101时，,小组进行讨论 说出你的答案,n本笔记本所需钱数为2.3n元，,n本笔记本需要2.2n元,需花钱230元，,只需花钱2.2101=222.2元,出现多买比少买反而付钱少的情况，所以如果需要100本笔记本，应该购买101本能省钱 。,活动3,(1)浅色方框中的9个数之和与方框正中心的数 有什么关系？,做一做,带阴影的方框中9个数之和是99，99=119 是正中心数11的9倍,（2）如果将浅色方框移至图的位置，又如何？,浅色方框中9个数字之和为144，144=916 是正中心数11的9倍,做一做,(3) 你能证明这个结论吗？,月历中数的排列规律：,1.行：从左向右，依次递增1.,2. 列：从上向下，依次递增7.,3.对角线：从左上向右下，依次递增8.,想一想：如果用a表示中间的数， 那么其余的8个数应如何 用a表示？,经 过 观 察：,(4) 这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？,谢谢指导,
