1、 3.2.1 直线的点斜式方程【学习目标】理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；能正确求直线方程；【学习过程】 一、课前导学：（不看书，自己回忆上节课学的内容，并填空，写完后和本组同学讨论）1经过两点 斜率公式为 .),(),( 2121 xyxP其 中 （ k2已知直线 都有斜率，如果 ，则 ；如果 ，则 .12l1/l 12l3若三点 在同一直线上，则 的值为 .(3,),)(8,ABkCk4已知长方形 的三个顶点的坐标分别为 ，则第四个顶点 的坐D(0,),(3,)ABCD标 5直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?二、新课导学：探究一：设点 为直线上的一定点 ,
2、那么直线上不同于 的任意一点 与直),(0yxP0P),(yx线的斜率 有什么关系？k（请和你的小组交流你写的结果，并把下面的内容补充完整.）1、直线的点斜式方程：已知直线 上一点 与这条直线的斜率 ，设 为直l0(,)pxyk(,)pxy线上的任意一点，则根据斜率公式，可以得到，当 时， 即： 00yx . 点斜式方程是由直线上 及其 确定。（自学课本 P92P93，小组讨论：） （1）是否在直线上的任意一点的坐标都适合方程（1）（2）适合方程（1）的任意一组解 为坐标的点是否都在直线 上？),(yxl（3）方程能不能表示过点 ，斜率为 k 的直线 的方程？0,pl思考： 轴所在直线的方程是
3、_ _; 轴所在直线的方程是_ _；x y经过点 且平行于 轴（即垂直于 轴）的直线方程是 _；),(0yPx经过点 且平行于 轴（即垂直于 轴）的直线方程是 _；yx直线的点斜式方程能不能表示平面上的所有直线？若不能，请说明哪类直线不能.探究二：已知直线 l的斜率为 k， l且与 x轴的交点为 ),0(b，求直线 l的方程。请写出你的求解过程.2、直线的斜截式方程：直线 l与 y轴交点 ),(的纵坐标 叫做直线 l在 y轴上的 ,方程 bkxy是由直线的 与它在 确定，所以把此方程叫做直线的斜截式方程。思考：截距是距离吗？能否用斜截式表示平面内的所有直线？若不能，请说明哪类直线不能.直线的斜
4、截式方程与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论？直线 bkxy中 的几何意义是 ， b的几何意义是 .三、合作探究例 1：一条直线经过点 ，倾斜角为 ，求这条直线的点斜式方程，并在坐标系)3,2(1Po45中画出相应直线的图形.学法指导：要抓住应用点斜式求直线方程的两个条件：直线上的已知点和直线的斜率来解题.变式：直线过点 ，且平行于 轴的直线方程 ；)3,2(1Px直线过点 ，且平行于 y 轴的直线方程 ；直线过点 ，且过原点的直线方程 .,例 2：见课本 P94 例 2学法指导：本题从两条直线平行和垂直的判定条件方面考虑即可。自学课本后，合上书，看能不能写出来。四、交流展示1. 自
5、主完成课本 P95 练习 1、2，写在课本上即可.2.完自主成课本 P95 练习 3、4，写在课本空白处即可.3. 求直线 与坐标轴所围成的三角形的面积 .48yx五、达标检测1. 过点 ，倾斜角为 的直线方程是（ ）.(4,2)135A B30xy3640xyC D 22. 已知直线的方程是 ，则（ ）.21yA直线经过点 ，斜率为 B直线经过点 ，斜率为(,) (2,1)C直线经过点 ，斜率为 D直线经过点 ，斜率为1 3. 直线 ，当 变化时，所有直线恒过定点（ ）.30kxykA B （3，1） C D(0,) (1,3)(1,3)4.求经过点 ，且与直线 平行的直线方程.(1,2)23yx
