1、,义务教育课程标准实验教科书,八年级 下册,数学,第十九章 四边形,1 9.2.1 矩 形,作课人 :安阳市九中袁 浩,二0 一0 年 四月,复习提问,特殊,一般,19.2.1 矩 形,自学课本94页95页例1前 ，思考并回答下列问题：（1）矩形的定义（2）矩形的性质、如何证明（3）矩形性质的推论、如何推导,定义,训练营,性质,训练营,推论,训练营,二：例 题 解 析,一：自 主 学 习,三：评 价 反 思,四：闯 关 训 练,五：布 置 作 业,集训营,19.2.1 矩 形,自学课本94页95页例1前，思考并回答下列问题：（1）矩形的定义（2）矩形的性质、如何证明（3）矩形性质的推论、如何推
2、导,定义,训练营,性质,训练营,推论,训练营,二：例 题 解 析,一：自 主 学 习,三：评 价 反 思,四：闯 关 训 练,五：布 置 作 业,集训营,19.2.1 矩 形,自学课本94页95页例1前，思考并回答下列问题：（1）矩形的定义（2）矩形的性质、如何证明（3）矩形性质的推论、如何推导,定义,训练营,性质,训练营,推论,训练营,二：例 题 解 析,一：自 主 学 习,三：评 价 反 思,四：闯 关 训 练,五：布 置 作 业,集训营,19.2.1 矩 形,自学课本94页95页例1前，思考并回答下列问题：（1）矩形的定义（2）矩形的性质、如何证明（3）矩形性质的推论、如何推导,定义,训
3、练营,性质,训练营,推论,训练营,二：例 题 解 析,一：自 主 学 习,三：评 价 反 思,四：闯 关 训 练,五：布 置 作 业,集训营,19.2.1 矩 形,自学课本94页95页例1前，思考并回答下列问题：（1）矩形的定义（2）矩形的性质、如何证明（3）矩形性质的推论、如何推导,定义,训练营,性质,训练营,推论,训练营,二：例 题 解 析,一：自 主 学 习,三：评 价 反 思,四：闯 关 训 练,五：布 置 作 业,集训营,19.2.1 矩 形,自学课本94页95页例1前，思考并回答下列问题：（1）矩形的定义（2）矩形的性质、如何证明（3）矩形性质的推论、如何推导,定义,训练营,性质,
4、训练营,推论,训练营,二：例 题 解 析,一：自 主 学 习,三：评 价 反 思,四：闯 关 训 练,五：布 置 作 业,集训营,19.2.1 矩 形,自学课本94页95页例1前，思考并回答下列问题：（1）矩形的定义（2）矩形的性质、如何证明（3）矩形性质的推论、如何推导,定义,训练营,性质,训练营,推论,训练营,二：例 题 解 析,一：自 主 学 习,三：评 价 反 思,四：闯 关 训 练,五：布 置 作 业,集训营,19.2.1 矩 形,自学课本94页95页例1前，思考并回答下列问题：（1）矩形的定义（2）矩形的性质、如何证明（3）矩形性质的推论、如何推导,定义,训练营,性质,训练营,推论
5、,训练营,二：例 题 解 析,一：自 主 学 习,三：评 价 反 思,四：闯 关 训 练,五：布 置 作 业,集训营,19.2.1 矩 形,自学课本94页95页例1前，思考并回答下列问题：（1）矩形的定义（2）矩形的性质、如何证明（3）矩形性质的推论、如何推导,定义,训练营,性质,训练营,推论,训练营,二：例 题 解 析,一：自 主 学 习,三：评 价 反 思,四：闯 关 训 练,五：布 置 作 业,集训营,19.2.1 矩 形,自学课本94页95页例1前，思考并回答下列问题：（1）矩形的定义（2）矩形的性质、如何证明（3）矩形性质的推论、如何推导,定义,训练营,性质,训练营,推论,训练营,二
6、：例 题 解 析,一：自 主 学 习,三：评 价 反 思,四：闯 关 训 练,五：布 置 作 业,集训营,19.2.1 矩 形,自学课本94页95页例1前，思考并回答下列问题：（1）矩形的定义（2）矩形的性质、如何证明（3）矩形性质的推论、如何推导,定义,训练营,性质,训练营,推论,训练营,二：例 题 解 析,一：自 主 学 习,三：评 价 反 思,四：闯 关 训 练,五：布 置 作 业,集训营,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,矩形的定义,训练营： 试试你的身手吧，相信自己绝对能行！,(一)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“” 若“有病”请开药方： 1.矩形是特殊的平行四
7、边形,特殊之处就是有一个角是直角.( )2.平行四边形是矩形. ( )3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.) 矩形也具有. ( ),有一个角是直角的平行四边形是矩形,1：矩形的四个角都是直角,2：矩形的对角线相等,矩形的性质,：矩形的四个角都是直角,已知：如图:四边形ABCD是矩形 求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A, B+C=180 C=90同理：D=90 ，A=90A=B=C=D=90,命题,性质,数学语言,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=900,矩形ABCD是平行四边形，不妨设 B=90,证明：,已知：如
8、图:四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD,证明：在矩形ABCD中,BC = AD有ABC = DAB = 90,又AB = BA,ABCBAD,AC = BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC = BD,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线 互相平分,中心对称图形,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形轴对称图形,O,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD,O,D,C,B,A,相等的线段：,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC A
9、OD=BOC OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDABOABOCD OADOCB,已知四边形ABCD是矩形,公平,因为OA=OC=OB=OD,O,A,B,C,D,生活链接-投圈游戏,A,B,C,D,如图: 在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO= AC= BD,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,则有：AO= BD,推论：直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
10、,推 导,已知 如图: ABC是Rt，ABC=Rt， BD是斜边AC上的中线,若BD=3，则AC 2 若C=30，AB5，则AC ，BD ，BDC 3 判断ABD形状：判断CBD形状：,6,5,10,120,等边三角形,等腰三角形,例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4,求矩形对角线的长？,O,已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角AOD是120, 求矩形的宽AB与长BC的长.,变式：,小结:如果矩形两对角线的夹角是60或120,则其中必有等边三角形.,60,4,AOB=60,AD = cm ,本节课我的收获是 。老师对数学学习建议:,评价反思,乐于探究、主动参与、学会自
11、学是你学好数学的保证；善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键。,（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线相等,（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直,（3） 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40， 则两条对角线所夹锐角的度数为 （ ）,（A）50 （B）60 （C）70 （D）80,D,第一关,D,D,第一关,如图:四边形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6，则AC OB= DE= 若已知CAB=40，则OCB= OB
12、A= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 2 4 若已知 DOC=120，AD6，则AC= ,5,50,10,100,40,12,48,28,80,第二关,E,4.8,第二关,已知：如图BE、CF是ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF求证： (1)ME= BC (2)ME=MF,C,M,A,B,F,E,第三关,可以明智的运用知识，再现你的魅力！,闯关成功,作 业,1，必做题课本：P102：4 P103：93，预习作业：阅读: 课本:P95-96思考：矩形性质的逆命题，并尝试证明,2，选做题： 如图 ,四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E是A
13、C中点，EF平分BED交BD于点F， （1）猜想EF与BD具有怎样的关系？ （2）试证明你的猜想。,我收获,我成长,我快乐,直角三角形性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,推论,解题指导：矩形问题 直角三角形或等腰三角形,连接对角线转化,2、 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？,解： AOB、 BOC、 COD 和AOD四个三角形的周长和为86cm, 又,AC=BD=13cm, AB+BC+CD+DA=862(AC+BD),=86413=34(cm),即矩形ABCD的周长等于34cm。,思考题,
