1、1岩石力学课件第一节 岩石力学试验机一、试验机及岩样变形分析1刚度刚度：产生单位位移需要的力。 lPK沿 P 方向的位移。l岩石试件的刚度：设其高度为 lr、横截面为 Fr、弹模为 Er，则岩石试件刚度为:；rrr lFEl.通常：标准的岩石试件 Kr0.5MN/mm。 试验机的刚度：等效为类似于岩石试件的金属构件：设其高度为 lm、横截面为 Fm、弹模为 Em，则试验机刚度为：。lP.通常：普通试验机 Km=0.150.20MN/m； Kmt1 瞬间卸载：弹性变形恢复，即： ；0粘性变形不可恢复： 。1t因此，无弹性后效，有粘性流动。3Kelvin 体（H | N 并联）：粘弹性模型模型如图
2、：（ 1）流变本构方程Hook 体与 Newton 体并联： 21；K即为流变本构方程。（ 2）蠕变方程17令 ，带入：Const0K解微分方程得：tKAe0初始条件：t=0 时， ，带入上式可见：A0蠕变方程： )1(0tKe（ 3）松弛方程令 ，带入流变本构方程：Const0可见，应变不变时，应力保持不变，即：无松弛现象。（ 4）弹性后效与粘性流动（略）4Bingham 体（N | StV）：粘塑性模型模型如图：模型特性（ 时）：f（1）无瞬时应变；（2）有蠕变；（3）无松弛；（4）无弹性后效（5）有粘性流动。5广义 Kelvin 体（HK 串联）：弹性粘弹性模型模型如图：模型特性：（1）
3、有瞬时应变；（2）有蠕变；（3）无松弛；（4）有弹性后效（5）无粘性流动。186饱依丁汤姆逊体（HK 并联）模型特性：（1）有瞬时应变；（2）有衰减型蠕变；（3）无松弛；（4）有弹性后效（5）无粘性流动。7伯格斯体（M-K 串联）模型特性：（1）有瞬时应变；（2）有蠕变；（3）有松弛；（4）有弹性后效（5）有粘性流动。19积分方程法流变模型第十节 岩石的长时强度任意作用时间 t 的强度: tt eSS)(0多数情况下: 8.4./0第四章 原岩应力及测量原岩应力成因一、基本概念原岩应力：又称地应力，指天然状态下地壳岩体内一点所固有的应力状态（参见图 5-1） 。20次生应力 ： 在岩体中进行地
4、下洞室开挖时，洞室围体一定范围内的原岩应力状态将受扰动，调整后重新达到平衡，扰动后新的应力称为次生应力，或称为诱发应力 （参见图 5-1） 。二、原岩应力研究的工程意义地下工程结构外载的根本来源：（ 1）地下工程总体规划、布局的依据；实践证明：地下巷道沿原岩应力最大主应力方向时最容易维护；而当巷道走向与最大主应力方向垂直时，巷道维护最困难（参见图 5-2） 。（ 2）巷道等开挖、支护设计的依据。原岩应力的特征直接决定了巷道最优断面形式、巷道围岩破碎带、塑性变形区的大小，进而决定了支护抗力的大小（参见图 5-3） 。21三、原岩应力的成因1）自重应力；由地心引力引起 .2）构造应力（参见图 5-
5、4） ；地壳板块挤压引起223）地幔热对流； 4）岩浆侵入； 5）地温梯度； 6）地表剥蚀。 7）月球潮汐力。第十节 原岩应力理论一、古典假说1海姆法则依据：岩体蠕变性。理论：原岩应力状态类似静水压力状态，各向相等。 Hzyx评述：与实测资料不相符。2金尼克假设依据：根据弹性介质侧向变形受约束的机理： ，且 。0yxyx理论：竖向应力为上部岩土自重；水平应力为竖向应力乘以侧压力系数 ，即：1；Zz。yx二、麦克库钦理论依据 ： 假定地壳岩石圈、上地幔坐落在不可压缩的某种介质上，即假定地球内部存在一个基准的球面，在该球面上，介质不发生径向位移 (参见 5-5)。理论：竖向应力为上部土体自重；水平
6、应力为竖向应力乘以随深度增大而减小的侧压力系数。 Hzzyx23bHa式中：)31(2BRa)31(2Bb)1(2B积分常数，推导过程：（略）据该理论：地表下一定深度范围内： ， ；zyx深度达到并超过一定值后： ， 。评述：可以合理地解释部分实测成果。但是，所有上述理论，均无法解释水平方向地应力不相等的现象。第十一节 原岩应力场一般规律（1）原岩应力场中，总有一个主应力（多为 或 ）接近竖直方向，且近似等于上部地层自重应力，表明：竖32向应力主要受地层自重控制。（2）原岩应力中，最大主应力 通常接近水平方向，且与另一近水平方向的主应力差异显著，表明：水平应力1主要受方向性显著的构造运动的控制
7、。（3）平均水平应力与竖向应力之比 随深度增大而减小，浅部大于 1，随深度增加， 逐渐减小，表明vah, 深部可能出现静水压力状态。24第十二节 原岩应力直接测量法直接测量方法： 直接测量 应力量， 根据被测量与原岩应力间的关系推算原岩应力。特点 ：（1）不需测定岩石的变形参数（弹性摸量、泊松比等） ；（2）通常难以测定三维全应力分量。一、扁千斤顶法（自学）1扁千斤顶又称“液压枕” ，由两薄钢板沿周边对焊而成，有油压入口和出气口（参见图 5-6a） 。2测试方法（1）应力待测部位 安装测量柱，精确测定二者间距 ；（2）在两测量柱中间位置向岩体内 切割扁槽 ，以能容纳扁千斤顶为准；（3） 扁千斤
8、顶安装 ，必要时注浆使其与周围岩体紧密粘结；（4） 扁千斤顶加压 ，当测量柱间距恢复至岩体切割前的大小时，千斤顶压力即测定的岩体内压力（参见图 5-6b） 。253特点（ 1）测定的是岩体表面附近的次生应力； （ 2）不易测定一点的完全应力状态。二、刚性包体应力计法1刚性包体应力计主要组成：刚性空心柱壳体（钢、铜合金等） ，应力感测元件（电阻应变式、压磁式、钢弦式等） ，如图 5-7 为波茨于 1954 年研制的刚性包体应力计。262基本原理位于无限体中的刚性包体，当周围岩体中的应力发生变化时，刚体中也将产生均匀变化的应力场，且该应力场与岩体中应力变化之间存在一定的比例关系。例： )43(1)
9、()21(1)(2 EEx式中：分别为岩石、刚性包体的弹性模量；E、分别为岩石、刚性包体的泊松比。、当上式中 时， 。55.1x3测试方法（1） 施工测量孔：至 岩体应力待测部位；（2） 安装刚性包体应力计： 包体外表面与岩体紧密接触。（3） 套孔应力解除 ， 同时测量记录包体内应力变化： 应力解除过程中应力计将产生均匀应力场，该应力场与岩体内应力场变化具有一定关系；（4） 推算原岩应力 。4特点（1） 通常只能测量垂直于钻孔轴线的某方向的应力变化，难以测量一点的全应力状态 ；（2） 埋设在岩体中不进行应力解除，可长期测量岩体某方向的应力变化 ；（3） 除钢弦式外，灵敏度普遍较低，目前应用较少
10、 。三、水压致裂法1测量原理无限体中钻孔受原岩应力作用，其周围出现应力扰动区，离开孔底一定距离处，钻孔可视为平面应变状态。该部位钻孔周边的应力为（参见图 5-8）： 0r 2cos)(2211 式中：、 垂直于钻孔轴向的平面内两个主应力。12从 方向算起的角度。显然，钻孔周边切向应力：=0 时， （最小值） ；122121 3)( 27当将该段钻孔前后封闭，施加的水压力满足以下条件时，孔壁将在 =0、180 方位开始出现裂缝。tiP0即： ti )3(12式中：孔壁刚刚开裂时高压水（人为施加）的压力；iP测试部位原始水压力；0测试部位的岩石抗拉强度。t继续增大压力，当裂缝扩展半径达到（超过）
11、3 倍的钻孔半径时，可认为水头已经达到原岩应力区域。此时水压力满足： 20Ps孔壁开裂深度超过钻孔半径的三倍以上时高压水的压力；sP由此可见： 只要测定出 、 、 ，即可确定原岩应力分量 、 。iPst12思考：深部测量时，如何确定岩石的抗拉强度？解决方法：初始裂缝出现后，立即卸除水压，使孔隙完全闭合，重新加水压，记录裂隙重新张开时的水压力大小，该水压力仅用来克服切向应力（而不再用于克服抗拉强度） ，即满足： 00Pr即： 0)3(120 Pr裂隙闭和后重新开裂时高压水的压力。rP因此，无须抗拉强度也可以测定 、 。122基本步骤（1）施工钻孔至预定位置，并进行加压段封隔；（2）注水并加压致孔
12、壁开裂，依次测定 、 值；而后卸压使裂隙闭合；iPs（3）重新注水加压使裂隙张开，测定 、 值，再卸压；重复本步 23 次；r（4）拆除注水、封隔设备后，采用印模等手段获取孔壁开裂方位及形态；（5）根据测试原理，确定垂直钻孔的平面内的两主应力的大小及方向。3特点（1） 能用于深部原岩应力测量 （目前已达到 5000 米） ；（2） 只能测定垂直于钻孔轴向的平面内的两个主应力 。注：若能假定原岩应力的主应力之一刚好沿钻孔轴向，且能确定该主应力值，则原岩应力三个主应力均已知，因此，原岩应力就完全确定。（3） 只能用于完整岩体内原岩应力量测。28四、声发射法1基本概念声发射 ：外载作用下，材料内部贮
13、存的应变能快速释放产生弹性波，发出声响，称为声发射。凯塞效应 ：介质从历史最高应力水平卸荷后，重新加载过程中，当荷载低于历史前期最高应力水平时，声发射较少；而当荷载达到、超过历史前期最高应力水平时，声发射急剧增加。该现象称为“凯塞效应” 。思考： “凯塞效应 ”产生的机理 是什么？（ 裂隙的开裂、闭喝、重新开裂、扩展 ） 。2测量原理在岩体内 定向钻取岩心 ，再 对岩心进行定向加载 ， 测量加载过程中岩心的声发射效应 ， 声发射急剧增加时对应的应力点即为岩心在该方向上受到的最大前期压力 （该点称为 “凯塞效应点 ”） （参见图 5-9） 。通过同一地点取多个岩心，进行多个方向的试验，即可测定出
14、该位置多方向上的法向应力，进而计算原岩应力状态。3基本步骤（1）试件制备：关键在于现场的定向取芯。 （2）声发射测试；（3）各试件先期最大应力的确定；（4）原岩应力的计算。注意：要确定原岩应力的全应力分量需要 6 个不同方向的先期最大应力值。为减少误差，可增加取芯方向（ 6） ，并采用最小二乘法（见下节）求解原岩应力。4特点（1） 测试方法简便，原理简明 ；（2） 测定结果可能不是现存的原岩应力 。思考：为什么？原因：岩块在从古代应力场到现代应力场的应力场变迁过程中，可能经历了若干次加、卸载过程，导致试验过程中 “凯塞点 ”不唯一或不显著。第十三节 原岩应力间接测量法间接测量方法： 测量不直接
15、测量应力量，而是 测量与应力有关的间接物理量 （如岩石的变形、应变、岩体内波速等） ，并根据原岩应力与所测物理量之间的关系计算原岩应力。特点 ：（1）原岩应力与变形量间的理论关系式应已知；（2）需要确定岩石的部分力学参数（弹性摸量、泊松比等） ；一、套孔应力解除法1测试原理与步骤如图 5-10 所示：29（1） 施工测量孔到原岩应力区 ；（2） 施工探头安装孔 ；（3） 实施套心应力解除 ；（4） 记录此过程中探头测得的钻孔直径（或孔壁应变或孔底应变等）的变化 。（5） 根据原岩应力与测量量间的解析关系，计算原岩应力 。根据探头测量的量的不同，分为：孔径变形法、孔底应变法、孔壁应变法、空心包体
16、应变法、实心包体应变法。2原岩应力计算原岩应力计算前提：（ 1）假定岩石为 “均质、连续、各向同性、线弹性 ”材料；（ 2）岩石的弹性模量与泊松比已测定；如果原岩应力与感测量之间的解析关系已知，则可建立以下方程组： nxzyxnnaaaa 2162126211当测得 个不相关的物理量 时， 直接解方程即可 ；6n T)(当测得 个物理量（其中必须有 6 个互不相关）时，上述方程组是求超静定方程组（又称矛盾方程组） 。采用最小二乘法 ，即：寻求一组应力分量组合 ，使得 所有方程的残差的平方Txzyx)(*和为最小 ，即满足： min216nijijiaQ方程求解方法略。3特点（1） 在被测量与原岩应力的解析关系已知的条件下，只要能测得 6 个线性不相关的量，便可确定三维原岩应力 ；注意：孔径变形法、孔底应变法单孔测量无法获得 6 个不相关物理量，因此难以确定三维应力。但如果采用多孔交汇法，可解决该问题。（2）原岩应力计算基于岩性的 “均质、连续、各向同性、线弹性 ”假定，制约了原岩应力测定精度；（3） 岩石变形参数的测试精度对原岩应力计算结果具有极大的影响 ；（4）由于套芯应力解除施工难度所限，测量一般仅限于在地下巷道或洞室内进行。二、局部应力解除法 三、松弛应变测量 四、孔壁崩落测量法 五、地球物理勘探法30
