1、双曲线的标准方程学习目标：1.了解双曲线的定义，几何图形，和标准方程2.通过双曲线的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法重点难点：重点：双曲线的定义及其标准方程难点：双曲线标准方程的推导知识点：1. 双曲线的定义，双曲线的焦点，双曲线的焦距。2. 双曲线标准方程的推导：3. 双曲线的标准方程：例题解析例 1. 求符合下列条件的双曲线的标准方程（1） 两个焦点的坐标分别是（-5，0） ， （5，0） ，双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于 8（2） 双曲线的一个焦点坐标是（0，-6） ，经过点 A（-5，6）例 2. 相距 2000m 的两个哨所 A，B 听到远处传来的炮弹
2、爆声，已知当时的声速是 330m/s，在 A 哨所听到爆声的时间比在 B 哨所听到时迟 4s，是判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线方程。例 3. （1） ）已知双曲线 与椭圆 有相同的焦点，求 m 的值。myx2723yx2（2）双曲线 的一个焦点坐标是（-2，0） ，求 m 的值。33m2椭圆的离心率的几种求法一、直接求出 、 ，求解ace二、构造 、 的齐次式，解出根据题设条件，借助 、 、 之间的关系，构造 、 的关系（特别是齐二次式），进而bac得到关于 的一元方程，从而解得离心率 。ee三、构建关于 的不等式，求 的取值范围（三角形的性质，圆锥曲线的最值等）四、运用函数思想求解离
3、心率习题：（不全、待续）1已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D33132.设椭圆的两个焦点分别为 F1、 、 F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若 F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A B C D2223. 椭圆 (ab0) 中 分别为左、右焦点，P 为椭圆上一点, ,21xyab1,F 0125PF,椭圆的离心率 e=_.0175PF4.已知椭圆 右顶为 A,点 P 在椭圆上，O 为坐标原点，且 OP 垂直于 PA，求椭21(0)xyab圆的离心率 e 的取值范围。 5.椭圆 ： 的两焦点为 椭圆上存在点 使G21(0)xyab12(,0)(,FcM.求椭圆离心率 的取值范围；120FMe6.在椭圆 上有一点 M， 是椭圆的两个焦点，若 ，求21(0)xyab12,F21MFb椭圆的离心率.
