1、第四章 本量利分析原理,第一节 本量利分析概述 第二节 单一品种的保本分析 第三节 盈利条件下的本量利分析 第四节 单一品种条件下本量利分析的其他问题 第五节 多品种条件下的本量利分析 第六节 保本点的敏感性分析 本章重点问题,2,第一节、本、量、利分析原理,1、基本含义 2、分析前提 3、基本公式（边际贡献、本量利分析、 经营杠杆）,3,1、本量利分析含义（CVP分析）,在变动成本法的基础上，以数量化的会计模型与图示来揭示固定成本、变动成本、销售量、销售单价、销售收入、利润等变量之间的规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要财务信息的一种技术方法。,4,概念 研究企业在一定时期内的成本（c
2、ost）、业务量（volume）和利润（profit）三者间变量关系的一种分析方法。,5,基本公式：销售收入变动成本固定成本=利润销售单价销售量单位变动成本销售量固定成本= 利润（息税前利润 EBIT）即：px bx a = P,6,2、本量利分析的基本前提,*成本性态分析的假设固定成本、变动成本（1）固定成本不变假设（2）成本与业务量呈完全线性关系假设（3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设,7,2、本量利分析的基本前提,*相关范围及假设 *产销平衡和品种结构不变假设 *变动成本法的假设 *目标利润假设营业利润,8,3、本量利分析基本公式,（1）边际贡献及有关指标的公式 （2）本量利分析的
3、基本公式及变化 （3）经营杠杆的基本公式及其用途,9,本量利关系的基本公式,营业利润=销售收入变动成本固定成本,保本保利公式以其为基础推导,10,（1）边际贡献及有关指标的公式,边际贡献：指产品的销售收入与相应的变动成本的差额。以 Tcm表示。边际贡献也称边际贡献、贡献毛益、边际利润。单位边际贡献是产品的单价与单位变动成本的差额。以 cm 表示。边际贡献率是边际贡献占销售收入的百分比。以 cmR 表示。,11,边际贡献三种表现形式的公式为：,边际贡献（Tcm）=销售收入-变动成本=px-bx =单位边际贡献销售量=cmx =销售收入边际贡献率=pxcmR 单位边际贡献（cm）=单价-单位变动成
4、本=p-b=边际贡献/销售量 =Tcm/x 边际贡献率（cmR）=边际贡献/销售收入100%=Tcm/px=单位边际贡献/单价100%=cm/p100%,12,边际贡献指标公式,Tcm = 销售收入 变动成本 = px bx,单位边际贡献销售量,边际贡献率销售收入,（1 变动成本率）销售收入,= (p b)x,= ( 1 bR ）px,=（1 b/p）px,13,与边际贡献率密切相关的指标变动成本率,变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。 公式：变动成本率=变动成本/销售收入100%=bx/px=b/p=单位变动成本/单价100%,14,与边际贡献率密切相关的指标变动成本率,边际贡献率与变
5、动成本率之间有着密切的联系，属于互补性质，变动成本率越高，边际贡献率越低、盈利能力越小；反之，变动成本率越低，边际贡献率越高，盈利能力越强。 因此，边际贡献率与变动成本率的关系可以表示如下式： 边际贡献率变动成本率1,15,注意啦！,cmR = (p b) p = 1 b/p= 1 变动成本率= 1 bR 所以，cmR + bR = 1,16,(2) 本量利分析的基本公式及变化,基本公式：预计利润P=销售收入-销售成本=销售收入-（固定成本+变动成本）=销售量*单价- 销售量*单位变动成本-固定成本=销售量*（单价-单位变动成本）-固定成本= px bx a = (p b)x a,17,本量利
6、分析的基本公式的变化1,当我们求出边际贡献指标后，可以将本量利的基本关系式写成： 营业利润（p）=边际贡献-固定成本 =单位边际贡献销售量-固定成本=边际贡献率销售额-固定成本,18,基本公式的变化1,P= px bx a= Tcm a= cm x a= cmRpx a,Tcm =(p b)x =cm x,cmR = (px bx)/px,19,基本公式的变化2,预计利润P =销售量*单价- 销售量*单位变动成本-固定成本=销售量*（单价-单位变动成本）-固定成本P = px bx a 得出 (1)p = (a+bx+P)/x(2)b = (px-a-P)/x(3)a = px-bx-P(4)
7、x = (a+P)/(p-b),20,用途：1. 预测保本、保利的销售量、销售额；2. 估算p、x、b、a对利润P的影响，进行利润的敏感性分析；3. 为生产决策和定价决策作出最优抉择；4. 规划目标利润，编制利润预算、责任预算；5. 对预算的执行情况进行业绩评价。,21,案例1.,4000,100,20,1500,10,22,（3）经营杠杆的基本公式 及其用途（第五章）,（一）经营杠杆由于固定成本的存在而导致利润变动大于产销量变动的杠杆效应，也称营业杠杆。 （二）经营杠杆利益分析随着营业额的增加，单位营业额所负担的固定成本会相对减少，从而给企业带来额外的利润。 （三）经营风险分析企业在经营中利
8、用营业杠杆而导致的营业利润下降的风险。,y b x,23,产销量增加,单位固定成本减少,单位产品利润增加,利润总额大幅度增加,24,经营杠杆系数的基本公式,理论公式：经营杠杆系数利润变动率/ 产销量变动率 简化公式：经营杠杆系数基期贡献边际 /基期利润 DOL= P/P = Tcm S/S P,y b x,25,经营杠杆系数的变动规律,只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1； 产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反； 成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同； 单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反； 在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度越大，风险也就越大。,26,经营杠
9、杆系数的用途,能反映企业的经营风险 能帮助企业管理当局进行科学的预测 能帮助企业管理当局作出正确的经营决策,27,目的： 通过举例，掌握贡献毛益和经营杠杆两个新概念在业绩 评价中的作用。举例： 翔华公司本年度计划产销甲产品10万件，计划利润为10 万元，其固定成本总额为30万元。 该公司实际执行的结 果是产销甲产品12万件，实现利润12万元。而产品的售 价和成本水平均无变动。,要求： 试应用贡献毛益和经营杠杆的基本知识，分别对翔华公司本年度的计划完成情况作出正确评价。,28,习题1、以下是培特公司2000与2001年传统的简略收益表，假定期初和期末无存货，两年销售单价及成本水平均无变动。根据已
10、知数据，结合成本习性原理，把表格的空填满，并列出计算过程。,29,习题2：下表所列四个案例是四个工厂在过去一年中生产 和销售的情况，假定每个工厂产销平衡，同时都产销一 种产品。,根据本量利分析的基本原理以及边际贡献的实质，通 过具体计算，将有关数据填入上表空白栏，并写出计 算过程。,30,第二节 单一品种的保本分析,保本分析的基本概念 保本点的确定 企业经营安全程度的评价指标 关于保本状况的进一步研究,31,一、保本分析的基本概念,保本分析就是研究 当企业恰好处于保本状 态时本量利关系的一种 定量分析方法。,收支相等、损益平衡、不盈不亏、利润为零,保本点：使企业恰好处于不亏不盈、 收支相等、利
11、润为0状况的销售量或销售收入。保本点有保本销售量和保本销售收入两种表现形式。,二、保本点的确定,33,保本点（BEP）是指能使企业达到保本状态 的业务量的总称。,单一品种的保本点表现形式,保本量（BEP量）,保本额（BEP额）,单一品种保本点的计算,为了以后学习保本、保利分析的需要，管理会计学专门设置了单一品种保本分析这种比较典型的形态进行分析。 单一品种保本分析就是研究企业恰好处于收支相抵、不盈不亏、利润为零的状态下的本量利关系。 单一品种的保本点具体有两种表现形式：保本点销售量（保本量）和保本点销售额（保本额）。 在确定保本点时，可以采用图解法、本量利分析法和边际贡献法,35,单一品种保本
12、点的确定方法,图解法 基本等式法 贡献边际法,单一品种保本点的计算1、图示法,总收入线和总成本线交点即为保本点，超过保本点，企业开始获利；低于保本点，企业即亏损。超过保本点越多，企业盈利就越大，反之越小。,37,图解法,（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为保本点,单一品种保本点的计算2、本量利分析法,P = px bx a 当企业处于保本状况时 ，P= 0 经整理得到：保本销售量 BE u=,a,p b,a,pb,保本销售收入BEd= p ,39,又叫基本等式法,在本量利关系基本公式的基础上，根据保本 点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种 方法。,【例42】,单一品种保本
13、点的计算3、边际贡献分析法,cm = p b 当企业处于保本时 ，P= 0，经整理得到：保本销售量 BE u= =,a,p b,a,pb,=,a,cmR,保本销售收入BEd= p ,(p-b)/p = cmR,a,cm,41,贡献边际法,【例43】,单一品种保本点的计算举例,某公司只产销一种产品，本年单位变动成本为6元，变动成本总额为84000元，获营业利润18000元，若该公司计划下一年度变动成本率仍维持本年度的40%，其他条件不变。要求：预测下年度的保本销售量及保本销售额,单一品种保本点的计算举例,解：销售收入=8400040%=210000（元） 销售量=840006=14000（件）
14、单位售价=21000014000=15（元） 单位贡献边际=单价-单位变动成本=15-6=9（元） 固定成本=210000-84000-18000=108000（元） 保本量=固定成本/单位贡献边际=1080009=12000（件） 保本额=固定成本/贡献边际率=108000（1-40%） =180000(元),单一品种保本点的计算习题1,假定国华公司只产销甲产品（单位：件）。本年度实际销售收入总额为150，000元，税前净利为12，000元。若该公司在计划年度准备将销售量减少10%；销售量降低后，该公司的税前净利将减少75%；而甲产品的销售单价仍维持在40元，单位变动成本和固定成本也维持不变
15、。 要求：为国华公司预测计划年度甲产品的保本销售量。,45,三、企业经营安全程度的评价指标,安全边际指标 保本作业率指标,(利用保本点评价企业经营安全程度),企业经营安全性可以用安全边际和安全边际率表示,1、安全边际（MS）是指实际或预计业务量超过保本业务量的差额。安全边际也有两种表现形式：安全边际量 MS u和安全边际额MS d 。安全边际量MS u =实际或预计销售量-保本销售量安全边际额MS d =实际或预计销售额-保本销售额,安全边际率,2、安全边际率MSR =安全边际量实际或预计销售量*100%=安全边际额实际或预计销售额*100%,48,总结：安全边际指标,表现形式： 安全边际销售
16、量，简称安全边际量 安全边际销售额，简称安全边际额 安全边际率,安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量。它们是正指标。,49,安全边际计算公式,50,企业经营安全性检验标准,安全边际指标越大越好,3、安全边际指标的引申 ：,利润=安全边际额*边际贡献率=安全边际量*边际贡献 A：销售利润率=边际贡献率*安全边际率 B：保本销售量（额）=实际或预计销售量（额）*（1- 安全边际率） C：经营杠杆率*安全边际率=1,安全边际举例1：,某企业只生产A产品 2001年初投产，当年即达到年产5000件的设计能力，并实现4000件销售。已知：2001年该产品cmR 40% ,b=60元
17、, a=100000元 。经测算，2002年A产品单价和单位变动成本均不变，但为了实现销售5000件产品，达到产销平衡，需追加投入a20000元。要求计算：,（1）计算A产品下列指标：1、 变动成本率 bR=140%=60%2、单价P= bbR = 60/60%=100元 3、 2001年营业收入=1004000=400000元4、 2001年贡献边际= px bx = 40万4060%=16万5、 2001年营业利润= xcm a = 16万-10万=6万,6、2002年预计a = 10万 + 2万 = 12万 7、2002年预计保本点BE u = a(p b)= 12万/(100-60)=
18、0.3万件BE d =0.3100=30万元,（2）计算2002年企业安全边际指标，并评价企业安全程度。MSR=（X BE u ）X=(5000-3000)/5000=40%MSR30% 企业经营安全,安全边际运用的计算习题2,假定新裕公司 在计划年度产销甲产品20，000件，若该产品的变动成本率为60%，安全边际率为20%，单位贡献毛益为8元。 要求： 1、预测新裕公司甲产品的保本销售额 。 2、若该公司计划年度甲产品20，000件，预计可获得多少税前净利？,57,保本作业率指标,保本作业率又叫“危险率”，是指保本 点业务量占现有或预计销售业务量的百 分比，该指标是一个反指标，越小说明 越安
19、全。,58,保本作业率指标,安全边际率保本作业率1,【例44】,59,四、关于保本状况的进一步研究,不盈不亏 收支相等 利润为零 贡献边际等于固定成本 安全边际各项指标均为零 保本作业率为100%,企业一定处于保本状态,60,第三节 盈利条件下的本量利分析,保利点及其计算 保净利点及其计算 保利成本及其计算 保利单价及其计算 利润与其他因素的关系,61,一、保利点及其计算,保利点是指在单价和成本水平确定情况下， 为确保预先确定的目标利润（记作TP)能够 实现，而应达到的销售量和销售额的统称。,保利量,保利额,保利点,P = px bx a,若已知目标利润TP（一般为税前利润）、单价p、单位变动
20、成本b、固定成本a，则此条件下的销售量即：保利销售量TS u =,a + TP,p b,保利销售额TS d=,(a + TP) cmR,63,保利点计算公式,【例45】,64,二、保净利点及其计算,保净利点又称实现目标净利润的业务量。,保净利量,保净利额,保净利点,65,保净利点计算公式,【例46】,保利销售量TS u =,a + TP,p b,保利销售额TS d=,(a + TP) cmR,若考虑所得税：,保利销售量TS u =,a + TP /（1-T）,p b,保利销售额TS d=,a + TP /（1-T）,cmR,总结：,67,三、保利成本及其计算,保利成本是指在其他因素既定的条件
21、下，为保证目标利润的实现，特定成本应 当达到的水平，包括保利单位变动成本和 保利固定成本两项指标 。,可以在本量利分析基本公式的基础上直接推算,68,四、保利单价及其计算,保利单价是指在其他因素既定的条件 下，为保证目标利润实现应当达到的单 价，又称为目标单价。,可以在本量利分析基本公式的基础上直接推算,69,五、利润与其他因素的关系,利润(单价单位变动成本)销售量固定成本单位贡献边际安全边际销售量 贡献边际率安全边际销售额销售利润率贡献边际率安全边际率,单一品种保利点的计算习题,假定敏中公司计划年度只产销落地电扇，销售单价为200元，变动成本率为60%，固定成本总额为80，000元。 要求：
22、 1、预测敏中公司为保证目标税前利润60，000元实现的目标销售量和目标销售额各为多少？ 2、预测敏中公司为保证目标税后利润60，000元实现的目标销售量和目标销售额各为多少？（若所得税率为50%）,71,第四节 单一品种条件下本量利分析的 其他问题（自学）,有关因素变动对相关指标的影响 本量利关系图,72,一、有关因素变动对相关指标的影响,单价，单位贡献边际，保本点保利点，安全边际单位变动成本，单位贡献边际，保本点，保利点，安全边际固定成本，单位贡献边际不变，保本点，保利点，安全边际销售量，单位贡献边际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际,单价、销售量上升，利润上升 单位变动成本、固定成本
23、上升，利润下降,73,二、本量利关系图,传统式本量利关系图 贡献式本量利关系图 利润业务量式本量利关系,74,一、传统式本量利关系图,该图以固定成本为基础，能清晰地反映出固定 成本总额不变性的特点；同时能揭示安全边际、 保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。,标准式本量利关系图,金额式本量利关系图,按坐标图横轴所代表的业务量不同,75,二、贡献式本量利关系图,贡献式本量利关系图是一种将固定成本 置于变动成本线之上，能直观地反映贡献 边际、固定成本及利润之间关系的图形 。,【图44】,76,三、利润业务量式本量利关系,利润业务量式本量利关系图是一种以横 轴代表业务量，纵轴代表利润或贡献边际，能直
24、 观地反映业务量与贡献边际、固定成本及利润之 间关系的图形。,【图45】,77,如果横轴是销售量，利润线的斜率是cm 如果横轴是销售额，利润线的斜率是cmR 如果销售量0，企业最大的亏损额是a,变化规律,78,第五节 多品种条件下的本量利分析,综合贡献边际率法 顺序法 联合单位法 分算法 主要品种法,79,一、综合贡献边际率法,80,【例47】 【例49】,81,【例410】,在其他条件不变的前提下，企业应积极采取 措施，努力提高贡献边际率水平较高的产品的 销售比重，降低贡献边际率水平较低的产品的 销售比重，从而提高企业的综合贡献边际率水 平，达到降低全厂保本额和保利额的目的。,82,二、顺序
25、法,顺序法是指按照事先规定的品种顺序，依次 用各种产品的贡献边际补偿全厂的固定成本， 进而完成多品种条件下本量利分析任务的一种 方法。,顺序法,列表法,图示法,83,列表法,【例411】,84,图示法,85,三、联合单位法,联合单位法是指在事先掌握多品种之 间客观存在的相对稳定产销实物量比例的 基础上，确定每一联合单位的单价和单位 变动成本，进行多品种条件下本量利分析 的一种方法。,86,联合单位法计算公式,某产品保本量联合保本量该产品销量比 某产品保利量联合保利量该产品销量比,【例412】,87,四、分算法,分算法是指在一定条件下，将全厂固定 成本按一定标准在各种产品之间进行分配 ，然后再对
26、每一个品种分别进行本量利分 析的方法。,【例413】,88,五、主要品种法,主要品种法是指在特定条件下，通过 在多种产品中确定的一种主要品种，完成 多品种条件下本量利分析任务的一种方法。,【例414】,以贡献边际额为标志确定主要品种,89,第六节 保本点的敏感性分析,敏感性分析的前提 保本点敏感性分析,90,一、敏感性分析的前提,有限因素的假定 因素不相关假定 相同变动幅度假定 影响效果相同假定,敏感分析是一种有广泛用途的分析技术，其应用领域不仅限于本量利分析。通常，它是指研究与分析一个系统因周围条件发生变化，而引起其状态或输出结果变化的敏感程度的方法。本量利关系的敏感分析，主要研究与分析有关
27、参数发生多大变化会使盈利转为亏损，各参数变化对利润变化的影响程度，以及各个因素变动时如何调整销量，以保证原目标利润的实现等问题。,92,二、保本点敏感性分析,保本点敏感性分析是指在现有或预计销 售量的基础上测算影响保本点的各个因素 单独达到什么水平度时仍能确保企业不亏 损的一种敏感性分析方法。,利润为零时的因素计算,93,现有因素水平保本时水平因素变动水平,【例415】,本章重点问题,贡献边际相关指标的计算 单一产品条件下的保本点、保利点、保净利点的计算 安全边际、保本作业率的计算 安全边际与利润的计算 有关因素变动对相关指标的影响 不同本量利分析图反映的规律 加权平均法的应用 多品种条件下本
28、量利分析具体方法的比较,作业1保本销售量的预测,假定宇宙公司生产甲产品（单位：件）的各项变动成本占销售收入的百分率的数据如下：生产变动成本 35%推销变动成本 25%管理变动成本 10% 若该公司全年固定成本总额为105，000元，产品的销售单价为50元。要求：预测宇宙公甲产品的保本销售量。,作业2 多因素综合变动对利润的影响,假定长征自行车厂在计划期间准备通过技术改造，将过去的产销量40，000辆增长40%，销售单价由原来的300元降低5%，单位变动成本从原来的150元降低10%，而固定成本总额由原来的80，000元增长20% 要求： 根据上述有关资料，预测长征自行车厂在计划年度因四个因素的变动对利润的综合影响。,97,作业：,假定远东公司在计划年度产销A、B、C三种产品，其销售及成本的资料如下：要求： （1）分别采用加权平均法和贡献毛益率分解法，预测远东公司计划年度的综合保本销售额，以及A、B、C三种产品的保本销售额。（2）根据远东公司计划期内三种产品的计划销售收入计算，预计将实现多少税前利润？,
