1、绝密启用前人教版选修 1-2 课时 2.1.2 演绎推理一、选择题1 【题文】 “三段论”推理：“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；所以三角形不是矩形 ”中的小前提是( )A B C D2 【题文】下列推理是演绎推理的是()A M， N 是平面内两定点，动点 P 满足| PM| PN|2 a| MN|，得点 P 的轨迹是椭圆B由 a11， an2 n1，求出 S1， S2， S3，猜想出数列前 n 项和 Sn的表达式C由圆 x2 y2 r2的面积为 r2，猜想出椭圆 的面积为 ab21xyabD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇3 【题文】给出下面一段演绎推理：有理数是真分数，大前提整数是有
2、理数，小前提整数是真分数结论结论显然是错误的，是因为( )A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误4 【题文】下面几个推理过程是演绎推理的是( )A两条直线平行，同旁内角互补，因为 A 和 B 是两条平行直线被第三条直线所截所得的同旁内角，所以 A B180B我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C由 633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于 4)可以写成两个素数的和D在数列 an中， a11， an (an1 )(n2)，由此归纳出 an的通项公21式5 【题文】有
3、一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线 b平面 ，直线 a平面 ，直线 b平面 ，则直线 b直线 a.结论显然是错误的，这是因为( )A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误6 【题文】 “四边形是矩形，四边形 ABCD 的对角线相等”补充以上推理的大前提( )A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形7 【题文】有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误
4、8 【题文】某人进行了如下的“三段论”推理：如果 ，则 是函0fx0x数 的极值点，因为函数 在 处的导数值 ，所以fx3fx是函数 的极值点你认为以上推理的（ ）03fA小前提错误 B大前提错误C推理形式错误 D结论正确二、填空题9 【题文】已知推理：“因为 ABC 的三边长依次为 3,4,5，所以 ABC 是直角三角形” 若将其恢复成完整的三段论，则大前提是_10 【题文】已知 a ，函数 f(x) ax，若实数 m， n 满足 f(m) f(n)，则512m， n 的大小关系是_11 【题文】三段论：“平面内到两定点 F1、 F2的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆(大前提)，平面内动点 M
5、 到两定点 F1(2，0)、 F2(2,0)的距离之和为 4(小前提)，则 M 点的轨迹是椭圆(结论)”中的错误是_.三、解答题12 【题文】已知 a， b， c 是实数，函数 f(x) ax2 bx c，当| x|1 时，| f(x)|1，证明| c|1，并分析证明过程中的三段论13 【题文】如图所示， D， E， F 分别是 BC， CA， AB 上的点， BFD A， DE FA，求证： ED AF.14 【题文】用三段论方法证明： 222()abcabc 人教版选修 1-2 课时 2.1.2 演绎推理参考答案与解析一、选择题1 【答案】B【解析】此推理的小前提是“三角形不是平行四边形”
6、 故选 B.考点：三段论推理.【题型】选择题【难度】较易2 【答案】A【解析】B 是归纳推理，C、D 是类比推理，只有 A 是利用椭圆的定义作为大前提的演绎推理考点：演绎推理.【题型】选择题【难度】较易3 【答案】A【解析】推理形式没有错误，小前提也没有错误，大前提错误举反例，如 2 是有理数，但不是真分数考点：三段论推理.【题型】选择题【难度】较易4 【答案】A【解析】选项 A 中“两条直线平行，同旁内角互补”是大前提，是真命题，该推理为三段论推理，选项 B 为类比推理，选项 C，D 都是归纳推理考点：推理证明.【题型】选择题【难度】较易5 【答案】A【解析】大前提是错误的，直线平行于平面，
7、则不一定平行于平面内所有直线，还有异面直线的情况考点：三段论.【题型】选择题【难度】较易6 【答案】B【解析】结合已知，可得所填的条件一定与矩形有关，并且应为矩形对角线的有关性质，结合选项可知选 B考点：三段论推理.【题型】选择题【难度】一般7 【答案】C【解析】大前提的形式：“有些有理数是真分数” ，不是全称命题，不符合三段论推理形式，推理形式错误.考点：简单的演绎推理.【题型】选择题【难度】一般8 【答案】B【解析】 还必须左增右减或者左减右增才是极值点，所以大前提错误.0fx考点：合情推理与演绎推理【题型】选择题【难度】一般二、填空题9 【题文】已知推理：“因为 ABC 的三边长依次为
8、3,4,5，所以 ABC 是直角三角形” 若将其恢复成完整的三段论，则大前提是_【答案】一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形【解析】大前提：一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形；小前提： ABC 的三边长依次为 3,4,5，满足 324 25 2；结论： ABC 是直角三角形考点：三段论.【题型】填空题【难度】较易10 【答案】 m n【解析】当 0 a1 时，函数 f(x) ax为减函数， （大前提） a (0，1)，52函数 f(x) 为减函数 （小前提）1x故由 f(m) f(n)，得 m n.（结论）考点：演绎推理.【题型】填空题【难度】较易11 【
9、答案】大前提【解析】大前提中到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆，概念出错，不严密，定值要大于两定点的距离时轨迹才是椭圆而因为 F1(2,0)、 F2(2,0)间距离为| F1F2|4，所以平面内动点 M 到两定点 F1(2,0)、 F2(2,0)的距离之和为 4的点的轨迹应为线段而不是椭圆考点：三段论.【题型】填空题【难度】一般三、解答题12 【答案】略【解析】证明：| x|1 时，| f(x)|1.x0 满足| x|1，| f(0)|1，又 f(0) c，| c|1.证明过程中的三段论分析如下：大前提是| x|1 时，| f(x)|1；小前提是|0|1；结论是| f(0)|1.考点：演绎
10、推理.【题型】解答题【难度】较易13 【答案】略【解析】证明：同位角相等，两条直线平行，大前提 BFD 与 A 是同位角，且 BFD A，小前提所以 DF EA.结论两组对边分别平行的四边形是平行四边形，大前提DE FA，且 DF EA，小前提所以四边形 AFDE 为平行四边形结论平行四边形的对边相等，大前提ED 和 AF 为平行四边形的一组对边，小前提所以 ED AF.结论考点：三段论证明命题.【题型】解答题【难度】一般14 【答案】略【解析】证明：因为 2ab ，所以 22()abab （此处省略了大前提） ，所以 2 ()2ab （两次省略了大前提，小前提） ，同理， ()cbc ， 2()aca，三式相加得 22a b （省略了大前提，小前提）考点：演绎推理.【题型】解答题【难度】一般
