1、 瓦房店高级中学 2011-2012 学年高二暑假作业数学（十一）第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（共 12 个，每小题 5 分，共 60 分）3下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递减的函数 ( ),0A B C Dxy1ln3yx2xycos64 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这四张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上数字之和为奇数的概率是（ ）A. B. C. D.3137.一个四棱锥的三视图如图所示,其侧视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于( )A B C D32368.已知两个单位向量 与 的夹角为 135 ,则 1 的充要条件是( )abbaA. B. C
2、. D.,00,2,11.先将函数 的图象向左平移 个单位,再保持所有点的纵坐标不变,横xxfcosin4坐 标压缩为原来的 ,得到函数 的图象,则使 为增函数的一个区间是( )21gxgA. B. C. D.,4200,12.给出下列四个命题: ,使得 ;若 是定义在 的偶函tantxf1,数, 且在 上的增函数, ,则 ;ABC,“A ”是014cossif6“ ”的充要条件;若函数 的图象在点 M 处的切线方程是2sinAxy1,f,则 .其中所有正确命题的序号是( )xy3fA. B. C. D.二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）16.已知过球面上 A,B,C 三点的截面和球心
3、的距离是球直径的 ,且 AB=3,ACBC,则球面的41面积为_三：简答题17.已知数列 满足 ,数列 的前 项和为 ,且naNnan,1,11 nbnS, ,求(1)数列 的通项公式;2nbSNnba,(2)令数列 满足 ,求数列 的前 项和.cnc19.为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女比例随机抽取 50 名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于 13 秒到 18 秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组第二组 , 第五组 ,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.14315 187(1)设 表示从第一组和第五组的所有学生中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,即nm,求事件
4、“ ”的概率;18743,2nm(2)根据有关规定,成绩小于 16 秒为达标.如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表:男 女 总计达标 a=24 b=_ _不达标 c=_ d=12 _总计 _ _ n=50完成上表,并根据上表数据,能否有 99的把握认为“体育达标与性别有关”？参考公式: .,22 dcbandbcabnK其 中参考数据:20.已知点 A ,动点 P 满足 ,记动点 P 的轨01,B32BA迹为 W.(1)求 W 的方程;(2)直线 与曲线 W 交于不同的两点 C,D,若存在点 M ,使得kxy 0m成立,求实数 的取值范围.DMCm21. 已知函数 .021ln
5、axxf(1)若函数 在定义域内单调递增,求 的取值范围;(2)若 且关于 的方程 在 上恰有两个不相等的实数根 ,求实数21axbxf24,1的取值范围.b22.以直角坐标系的原点 O 为极点, 轴的正半轴为极轴,已知点 P 的直角坐标为 ,点x 51M 的极坐标为 ,若直线 过点 P,且倾斜角为 ,圆 C 以 M 为圆心、4 为半径.24l3(1)求直线 的参数方程和圆 C 的极坐标方程;l(2)试判定直线 和圆 C 的位置关系.高二数学卷文科（十一）的 等 差 数 列为 首 项 ， 公 差 为是 以数 列 11dan2,nnn bsb且项 和 为的 前数 列;11时 ，当(2) nbac
6、 12nnc312nT+12nn18.证明:取 PD 中点为 M,连 EM、FM因为 E 是 PC 中点 所以 EMCD 且 EM= 21CDV DEFP= 63213 PFBDVVBFPDBP19.解: 第一组有 0.0450=2 名学生, 第五组有 0.0650=3 名学生.第一组 2 名学生记为 1、2；第五组 3 名学生记为 3、4、5.=453541、 共 10 种记事件 2nm为 AA= 3、 所以 P(A)=106K 635.218*3206452 有 99的把握认为“体育达标与性别有关”123kxy得 03623kxk 由韦达定理得 236212kx设 CD 中点为 P 则 P
7、 23,2k 因为 DMC 所以点 M 在直线 1xy的垂直平分线上因为直线 1kxy的垂直平分线方程为 1 0,0方 程 为时当 所以 0m2当 23123, kxkyk方 程 为时男 女 总计达标 a=24 b=6 30不达标 c=8 d=12 20总计 32 18 n=50所以 231230kmk 即 kk2312因为方程 bxf21在 4,上恰有两个不相等的实数根即 x4ln2在 上恰有两个不相等的实数根 xb3设 xxg2341ln xg221 令 0 得 21或所以 在 递 增，递 减 ， 4, 且 ln4,ln2,451gg所以 5lnb22. ()直线 l的参数方程是 tyx2351为参数,圆 C 的极坐标方程是 sin8() 相离
