1、高中数学课程改革的 进一步思考,李善良,高中数学课改的简要回顾 高中数学课改的若干困惑 高中数学课改的几点建议,一、高中数学课改的简要回顾,2004.9-2005.8 准备阶段:兴奋,茫然,设想 2005.9-2005.12进入阶段:忙乱,疑惑,新旧 2006.1-2006.7 常规阶段:理念,感觉,形式2006.9-2007.7 顺应阶段:有底,有力,探索 2007.9-2008.7 :恐疑,猜测,放心 2008.9-2010.6 稳定阶段:正常,有序,总结 2010.6- 高原阶段?,课改的成绩是显著的,在省、市两级培训下，广大数学教师基本上接受课改的理念，能自觉在教学过程中渗透课改理念。
2、在教学过程中，教师教学方式、学生学习方式都发生了一定的变化。 教师能考虑以学生为本，以学生主动学习为目标,以促进学生探究、创新、实践为宗旨。课堂教学中注重通过问题情境提出问题，引导学生进行多种活动解决问题，在解决问题过程中逐步由学生主动建构数学理论，在获取数学知识后，通过辨别、变式练习、解决简单问题、解决复杂问题等环节加强数学知识的运用，在学习每个内容的过程中与学习后加强回顾反思，以便使学生能升华出一般的解决问题的方法与策略，获得思维能力的发展。学生在课堂上思维活跃了，活动机会增多，发言积极了，兴趣浓厚了，探究探索多了。 总之，高中数学课改目前基本被学校与教师认可，而且，基本迈出了成功的第一步
3、。但教学是一个长期过程，需要长期的理解、探索。教师的培养是一个长期的过程，只有通过不断的过程培训，吸收课改实验中的成果，在行动过程中，不断探索各学科中出现的教学问题与解决方案，才能使课改与教学深入进行，不断迈上新的台阶。,课堂教学水平有大幅度提升，教师专业素质有很大提升。 教师的科研水平有了大幅度的提高，几大核心期刊中，30%的论文为江苏教师所作，研究范围遍及课程、教材、教学、学习、技术、文化、评价、校本教研等多个领域。,二、高中数学课改的若干困惑,尽管高中数学课改已经取得初步的成绩，各高中学校都能按课程计划进行正常教学，然而在五年的跟踪调研过程中，我们也发现许多问题亟待解决。这些问题对数学课
4、改的进一步深入有干扰作用。归结起来，实际上就是课堂教学有效性问题，而这个问题的解决又与教师对诸多问题的认识密切相关。,（1）怎样整体把握高中新数学课程 （2）高中新数学课程中的教学设计问题 （3）高中数学课堂教学有效性问题三维目标落实问题学生自主学习、合作探究的模式的应用以及与接受式教学之间的关系预设与生成的处理的问题高中数学教学中思维含量的问题 （4）高中新数学课程中的新增添内容的把握,（5）如何开展数学建模、数学探究活动 （6）高中新数学课程中怎样落实“选择性” （7）高中新数学课程中的数学重点、难点内容分析 （8）高中数学考试评价如何进行，数学素养怎样测量 （9）如何实现信息技术与课程整
5、合 （10）在整个教学过程中怎样渗透数学的文化价值，提升学生的人文素养,（1）怎样整体把握高中新数学课程,高中数学新课程作为学生一生接受数学教育的重要环节，需要数学教师整体上把握它的脉络、不同阶段的要求、目标、功能、作用强度的变化。整体把握数学新课程不仅是教学的需要，更是教师自己理清数学教育的功能，重新认识数学基础知识、基本技能、基本思维、基本经验与学生协调发展的作用和关系，提高数学教学效率和效果的关键。同时，在教学中让学生尽可能地从整体上把握所学知识，也是学好数学的重要方法。在调研过程中发现部分教师只注重各模块的教学，而缺少对学科课程的整体理解与把握。各种培训只提供各模块的具体教学指导，许多
6、教师在教学时，缺少对课程的整体把握，就发生提前、重复、缺漏等不良现象。,高一当高三教，高三当高一教。 高一高二、高三复习一轮与二轮不协调。 几条线（函数、解析几何、立体几何、算法、概率统计等）的纵向把握不到位。 数学方法的整体贯通不够。 缺乏对学生数学思维整体发展的规划。,（2）高中新数学课程中的教学设计问题,教师的主要工作就是课堂教学，而上好一节课的前提是做好教学设计。教学设计可以成为理论结合实践，切实促进教师专业成长的切入点。国际上教学设计的研究已经进行多年，提出了许多思想、理论、案例，教学设计已经成为一个独立的研究领域。在课程改革的五年中，我们认真吸收这些研究成果，同时，通过各种活动积累
7、了大量富有特色的教学设计案例，但系统指导教师进行高效的教学设计，还要组织专家结合实践，做系统研究。,教学目标设计 问题情境设计 学生活动设计 数学运用设计 回顾反思设计 等等,（3）高中数学课堂教学有效性问题,学生的发展主要在课堂上。如何把握数学课堂教学的有效性，是课改以来的重要问题。而课堂教学有效性又是与诸多问题紧密相连的。例如：三维目标落实问题，学生学习方式转变问题、教学预设与生成问题、课堂教学过程思维含量等问题都需要系统地解决。 三维目标落实问题 高中数学课程在课程目标中都提出三维课程目标。而什么才是三维目标？怎样确定教学目标？如何实现教学目标？等问题对于许多教师来说是模糊的。实际教学中
8、，往往出现割裂三维目标、“高大全空泛美”的现象，最终导致目标落空。在数学教学中，如何实现知识技能教学与能力发展、情感发展同步进行的问题，尤为突出。 学生自主学习、合作探究的模式的应用以及与接受式教学之间的关系 在数学教学中，新课标提出，要在教师引导下，开展学生自主学习、主动探究、合作交流等活动，突出学生的主体性地位。而在实际教学过程中，教师如何以知识为载体，在知识的发生、发展过程中，促进学生主动学习、主动探究，一直成为数学教学中难以解决的重要问题。教师往往特别困惑，如何设计有效的活动，来促进学生进行自主探究。,预设与生成的处理的问题课改后的高中数学课堂，学生主动实践、自主探究、合作交流等活动伴
9、随整个课堂，学生的主体性得到张扬，教学预设与课堂生成，便成为数学教学的突出矛盾。怎样进行有效的教学设计，怎样处理课堂中的生成，需要集中一些优质案例，并通过实验来完成。 高中数学教学中思维含量的问题思维能力的培养，在数学课程中是摆在第一位的。在目前的教学中，学生的思维含量仍很低，教师在课堂教学中低水平的“是不是、对不对”式的简单暗示性提问太多，学生思维时间长度太短。课改提出通过问题情境引导学生提出问题，以问题（串）将数学知识与学生思维融合于一体，使学生在学习知识的过程中，思维能力得到提升。,（4）如何开展数学建模、数学探究活动,高中数学课程标准明确提出，在高中阶段要加强数学建模、数学探究能力的培
10、养与活动的安排。怎样培养这些能力，有什么有效的、科学的措施与方法？例如，高中数学课程中数学建模能力的培养，不是搞一两次活动就能解决的，如何落实到教学过程每个环节，在整个高中阶段分散实现？,（5）高中数学考试评价如何进行，数学素养怎样测量,如何测量学生的学业成绩？如何测量学生的学科素养？如何科学地评价学生的发展状况？仅仅靠对知识技能的简单纸笔测试已经远远不够，必须通过具体的实验、研讨做实质性的探索，给出案例分析、操作方案，教师才可以有效地进行转变。,（6）在整个教学过程中怎样渗透数学的文化价值，提升学生的人文素养,高中数学课标提出，在高中数学课程教学过程中，要让学生通过数学文化了解数学的文化价值
11、，知道数学与人类文化息息相关；学习数学家的精神，为创造人类文明发愤学习；了解数学发展的历程，体会数学的发生、发展的过程。在具体教学过程中，如何做整体贯通，真正提升学生的人文素养。 数学价值，数学精神。我们为什么要学数学?,上述问题，仅靠专家讲解已经难以发挥作用，关键要通过我们教师自己在实践过程中来解决，关键是要开展有效的校本教研活动来解决。 现在课改的基本理念大家都很熟悉，但如何把理念转化为行为，即怎样去做？怎样向纵深发展？怎样得到升华？这些问题的解决必须通过实践探索，总结出有效的方案，再通过现场实践展示，只有教师亲自参与，并得到专家及时指导，才有效果。,三、高中数学课改的几点思考,梳理课程改
12、革历程 精心设计教学过程 关注课堂教学变程 规划新的课改进程 深入研究疑难问题 注重教师专业发展(个人,团体,教学,科研),1.梳理课程改革历程,课程标准的实验7年，一个地区，一所学校，一个教研组，一个教师： 有哪些典型的经验? 有哪些典型的课例？ 有哪些失误? 课程标准需要作哪些调整? 教材需要作哪些调整?,2008年在苏州全省课改研讨会上，我们提出让大家作总结，2010年全省进行课改优秀成果评选，并表彰课程改革实验先进个人与集体。这些都是形式，关键是大家能否拿出一些可以推广的东西。 3年一总结，现在第三个3年开始，请各位教师务必能写出一个课改实验的总结。不一定给谁看，对自己进行总结。,2.
13、精心设计教学过程,抓住数学教学核心 理清教学过程主线 注重数学运用设计,2.1抓住数学教学核心,数学本质 学生思维,2.1抓住数学教学核心,数学本质 学生思维,2.1抓住数学教学核心,数学本质 学生思维,2.1抓住数学教学核心,数学本质 学生思维,2.1抓住数学教学核心,数学本质 活动 学生思维,2.1抓住数学教学核心,数学本质 活动 学生思维引导,2.1抓住数学教学核心,数学本质 活动 学生思维引导 教师,2.1抓住数学教学核心,数学本质 活动 学生思维引导 教师 教材,2.1抓住数学教学核心,问题数学本质 活动 学生思维引导教师 教材,(1)数学本质:,高中数学基本素养基础知识、基本技能、
14、基本方法、基本思想、基本经验、基本能力、数学精神 我们为什么要学数学数学人认识自然的中介数学-人的发展不可或缺的内容（辨证观，理性精神，智慧发展,道德发展（真善美）数学-人类文化的组成部分,关于数学本质,知识是一个过程到对象的凝缩； 知识是互相联系的整体； 基本技能是解决问题的基础； 思想方法在每个内容中。,(2)数学思维,怎样进行数学思维？ （1）要有问题（怎样提出问题）； （2）怎样解决问题（研究方法）； （3）解决问题之后要升华（反思）。,思维是一个整体，问题串是有效的途径； 思维必须有方向，围绕一条主线进行； 只有学生主动去想，思维才开始，只有思维了，才能掌握数学。被动的练习，只能记忆
15、，而不能解决问题； 要给学生思维空间，不能限制思维发展； 要让学生自己知道自己的思维过程。反思、升华是学习的重要环节，在教学过程中必须予以充分的关注。,(3) 问题、活动、引导,问题：什么是问题？怎样设计问题？ 活动：活动的目的？怎样设计活动？ 引导：怎样组织？怎样引导？,2.2理清教学过程主线,确立核心主线：每节课的重点（核心内容）并不多，并不难。核心主线必须明确，所有环节都是多次循环，不断攀升，围绕这条主线进行。 理清生成过程：所要学习的内容是如何产生的，怎样建立，又如何运用。 注意整体协调：学生的思维是一个整体，每节课必须给学生一个整体的思维过程。,理清每节课的主线： 知识的主线 知识生
16、成的主线 学生思维的主线还要理清： 学生情感、态度、价值观的主线。这些主线有机的融合交织,才得到本节课的主线 例：空间向量的基本定理,理清每节课的主线： 知识的主线：空间向量基本定理的生成、结论、运用 知识生成的主线：线面空间 学生思维的主线：探索：线面空间证明：空间面线背景发现理论运用反思,理清每节课的主线： 知识的主线：椭圆标准方程建立、形式、参数意义、运用 知识生成的主线：椭圆的几何关系坐标系椭圆方程 学生思维的主线：几何关系解析几何思想曲线方程椭圆的定义建立坐标系椭圆的方程 背景推演理论运用反思,例：归纳推理,关于归纳推理，很多教师有很多不同的认识。我想，对归纳推理的理解可以从各个不同
17、的层面来看：第一种是把它作为一种概念，就是要弄清什么叫归纳推理。第二种是把它看作一种方法，就是要掌握它的步骤是什么，怎么一步、两步、三步去归纳。第三种是要进一步提高归纳推理的能力，归纳能力的关键是分析的能力，是思维的能力。第四种把它看作是一种态度，这是一种对事物的态度，有一种探求的欲望，面对自然，有探索的欲望。今天这节课，定位在哪个层面？概念不是主要，不要背诵。方法是步骤，也不是主要的（学生已有这方面的基础）。归纳能力不够，归根结底是分析能力不够，关键是整体能力把握不够，逻辑能力不够。我们这节课放在什么层面上？是第三层面吗？这节课核心应放在态度上，看到一个东西，就想找到规律。,向量的加法2.p
18、pt 数列 问题情境设计圆与方程1.ppt 问题情境设计圆与方程2.ppt 10徐州王秀彩 14南京严清 三角函数诱导公式,2.3注重数学运用设计,2.3注重数学运用设计,解 题 教 学,解 题 教 学,数学题是重要的。 （1）运用层次：辨别变式解决简单问题解决复杂问题 基础知识：结构、体系、联系 基本题型：知识的直接运用 典型题目：承载各种基本方法，选择、 比较、一类问题的通法 综合问题：思维、创新、探索、综合、解决问题,（2）运用结果：知识网络，数学理解，思维方式，研究方法，数学精神 （3）选题: 从知识角度：基础、典型、联系、生长最基础的典型样例，基本方法的承载体，广泛联系的交汇点，最易
19、出错的失误点，可以生长的起驶点，有困难却又能解决。 从学生角度：成功、思考、探究要与学生认知起点相匹配；与学生思维层次相匹配；促进学生进行探究。,从备课角度：抓住每节课的核心主线，把准课标、教学要求、考试说明，立足教材，建立个人的资料库。 孙维刚四个一（一题多解，多解归一，多题归一，举一反三）1即n。,（4）解题:不要题型套代要解决问题(经验与方法)不要多讲多练多考要反思与升华（思想） 一看: 什么题,归到哪个知识块? 见过这样的题目吗? 二想: 与哪些知识(概念、公式、定理等）相连？ 那时我是怎样解决的？ 本题怎样做？ 大致往哪里走？ 三动手： 实现计划？ 做不出，调整方向？ 四反思 我是怎
20、么做出的? 还有那些推广?,2010年高考题.doc 一个学生 Microsoft Word 文档.doc,学生的主动运用 自己会练习 自己会纠正 自己会探究 自己会总结 自己会反思,课堂教学与高考,一节高三不等式的复习课 某市调研的节复习课 某中学的节解析几何复习课 南通一中的高三探究课 2004高考题.doc 2010年高考题.doc 合并4.doc现在学生年做了多少题，有多少是高考题？为什么有的题重复多次，一变形学生就做不出？,论语述而,“不愤不启，不悱不发，举一隅，不以三隅反，则不复也：”愤：心里想求通而又未通。悱：想说又不知道怎么说。“举一隅”三句：举出一个角为例来告诉学习的人，而他
21、不能推断其他三个角如何，就不用再教他了因为他不用心思考。 名句“不愤不启，不悱不发”说的是：学生如果不经过思考并有所体会，想说却说不出来时，就不去开导他；如果不是经过冥思苦想而又想不通时。就不去启发他。 “不愤不启。不悱不发”经常用来说明对学生要严格要求，先让学生积极思考，再进行适时启发。,3.关注课堂教学变程,课堂教学过程模式的变化 课堂教学举例,课堂教学过程模式的变化,2004年说课Microsoft Word 文档.doc 复件 教学过程设计2006简要再简要.doc 说课回顾与理论研究070128.doc 090902高中数学教学过程分析(投稿）.doc,传统:五环节 探索:情境,问题
22、,活动,反思 创新:?活动主线（活动1，2，3，4，5）问题主线（问题1，2，3，4，5）,有影响的探索,1.洋思中学：先学后教，当堂训练教学目标：明确、具体、恰当，注重全面提高学生素质教学结构：先学：引导恰当、学得紧张、督查到位；后教：少（只教不会的）、好（能懂会用）、活（师生配合）；训练：时间（不少于15分钟）、内容（重在运用）、方式（独立快速） 2.杜郎口中学的课堂教学模式：立意：“教为主导、学为主体、师生互动、共同发展”；“三、三、六”自主学习模式。前“三”：“立体式、大容量、快节奏”整体性教学。所谓立体式就是：教学目标、任务是新课程要求的三维立体式，将学习任务分配给每个同学、每个小组
23、来完成，充分调动每个学生的主体性，发挥每个小组的集体智慧，展示模块就会有不同层次、不同角度的思考与交流；大容量：以教材为基础，拓展、演绎、提升，通过各种课堂活动形式展现，辩论、小品、课本剧、诗歌、快板、歌曲、绘画等等；快节奏：在单位时间内，紧扣学习目标和任务、通过周密安排和师生互动、生生互动， 达到预期的多种效果。 后“三”：为自主学习“预习展示反馈”“三大模块”。 “六”，即展示模块“六大环节”：预习交流、明确目标、分组合作、展现提升、穿插巩固、达标测评。,连云港“三案六环节”,三案：学案、教案、巩固案 六环节：自学质疑、交流展示、互动探究、精讲点拨、矫正反馈、迁移应用 自学质疑环节：让学生
24、明确学习目标、设计学习问题、点拨学习方法。 交流展示环节：预设知识建构和问题解决方案。 互动探究环节：预设生成问题的互动探究方案。 精讲点拨环节：准备教学重点突出的方案和教学难点的突破方案。 矫正反馈环节：设计反馈途径、反馈问题。 迁移应用环节：精选习题，要设计部分联系实际的习题。,如皋活动单导学,活动单设计的基本理念：将第一思考时间还给学生 将第一表达机会还给学生将第一体验过程还给学生 将第一认知反思还给学生,活动单导学模式的基本模型,一个独立活动的基本流程：,新课例二分法 新课例四川 新课例广东省刘瑞红导数的几何意义教案设计送交.doc 新课例湖南王小伟教案及教案说明.doc 新课例教案直
25、线的倾斜角与斜率山西大同二中李瑾.doc 新课例球的体积.doc 新课例数学归纳法及其应用教学设计及其教学说明-兰州一中 何乃文.doc 新课例向量的加法(侯爱娟).doc,4.规划新的课改进程,下一步怎么做？向上，向下。 制订新的三年规划，包括对课程标准，教材的实验总结，教学设计的总结与创新，课堂教学的模式的改革，教师专业发展进程，等。 课题不一定大，不要空，可以把过去做过的课题再进一步梳理升华，一个学校能否在10年内做一个有影响的课题就足够了。要围绕一个中心，不断丰富，生长。要使之成为一棵大树，不断丰茂。 向上：思想，流派。向下：深入，细微。(不可替代成果，例如，课程标准研究，教材研究，教
26、学过程研究，学生学习研究，数学课的研究，考试评价研究，等等。),5.深入研究疑难问题,关于课标的深化研究 关于教材的深化研究 关于教学的深化研究 关于高考的深化研究 关于校本教研的研究,5.1关于课标的深化研究,课程标准的理念 课程标准的顺序 课程标准的内容 教学要求的实施,5.2关于教材的深化研究,1模块教学与相互联系 2基本要求与拓展延伸 3教材内容与高考命题 4. 不同实验教材的比较,5.3校本教研的深化研究,1加强课堂研究 2注重课题研究 3. 学会研究方法 4注意专业发展,(1)加强课堂研究,教师要会备课 教师要会选题(难度,命题) 教师要会做题 教师要会讲题 教师要会反思 教师要知
27、学生 教师要教学法,(2) 加强数学课的研究,传统研究点评(备课,磨课,品课) 课的比较研究 数学课的精细剖析 数学课的研究 Microsoft PowerPoint 演示文稿.ppt,（3）加强测量评价的研究,我国是一个考试大国，2-3亿孩子的童年、少年都要在考试中度过。特别象高考、中考等高厉害的考试，关系着每一个孩子、关系每一个家庭，更关系整个民族的健康发展。但我国却是对考试技术研究最为薄弱的国家之一。迄今为止，我们没有正常的国家常模、区域常模。我们的考试命题依然停留在经验阶段上，忽难忽易，考试依旧成为整个教育教学的指挥棒。学生、教师依旧为考试诚惶诚恐。但这种现象却很难改变。因为有关教育测
28、量的研究与实践，说起来容易，但真正科学地、公正地、又适合国情、文化背景等是很难的。而且对于研究与实践成员的专业素质要求很高。,怎么办?不要把希望寄托在专家身上,我们自己要研究.要有话语权.否则,你永远跟着跑.四方面研究: (1)高考命题的指导思想.2008高考建议.doc (2)测量的研究 常模的研究.(难度的确定) 高考题的评价标价标准. (3)评价的研究 根据测量的结果的评价 日常学习过程性评价 (4)学校教学研究 课堂教学与高考. 高三复习规划.(30年不变的模式?) 基本题的研究. 学生复习监控研究(无效复习?).等等.,(4)加强过程性评价研究,我国过程性评价 美国过程性评价,(5)
29、加强课题研究,5.4 注重教师专业发展,个人,团队 教学 科研 苏商,苏教,江苏一批名师,现在高中数学? 1组简要.ppt,名师：不是有名气，而是有名实。 名师：不是政府封的，而是自然形成的，社会公认的，学术认可的，历史铭记的。 名师团队：不是名师聚集在一起，而是有共同目标，共同理想，共同课题，产生一个流派，在当时社会与以后历史上留下一定影响作用的团队。志气，勇气，霸气,名师：要有不可替代的成果。 名师：到无人到达的顶峰，到无人到达的深层。 名师团队：10年的课题，20年的方向，30年的理想。 一个群体要把一个方向的事情搞明白，搞透彻。不要太盲目，太追风，太浮躁。有分量的成果都要耐住寂寞、长期思考。 中国的文化中有浮躁和功利的成分（郎咸平），浮躁和功利，不会有创造。 李庾南，张乃达，袁桐，马明，顾泠沅，张思明,谢谢,
