1、课题 ：幂函数课 型：新授课教学目标：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用. 教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质. 教学难点：画五个幂函数的图象并由图象概括其性质. 教学过程：一、新课引入：（1）边长为 的正方形面积 ，这里 是 的函数；a2aSSa（2）面积为 的正方形边长 ，这里 是 的函数；S1（3）边长为 的立方体体积 ，这里 是 的函数；3V（4）某人 内骑车行进了 1 ，则他骑车的平均速度 ，这里 是 的函数；tskmskmtv/1vt（5）购买每本 1 元的练习本 本，则需支付 元，这里 是 的函数. wwpp
2、观察上述五个函数，有什么共同特征？（指数定，底变）二、讲授新课：1、教学幂函数的图象与性质 给出定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数.xy)(Ra 练：判断在函数 中，哪几个函数是幂函数？231,1y 作出下列函数的图象：（ 1） ；（2） ；（3） ；（4 ） ；x12x2xy1xy（5） 3xy 引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律：（）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1 ，1） ；（） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数特别地，当 ),0时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸；10（） 时，幂函数的图象在区间 上是减
3、函0),(数在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限xy 地逼近轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近yx 轴正x半轴2、教学例题：例 1（P78 例 1） 证明幂函数 上是增函数()0,fx在证：任取 则21,0,x且 211()ffx= 1212()()xx= 12x因 0， 012x12所以 ，即 上是增函数.2()ffx(),fx在例 2. 比较大小： 与 ； 与 ； 与 . 5.1a. 23()a21.2190、三、巩固练习：1、论函数 的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性32xy2. 比较下列各题中幂值的大小： 与 ； 与 ； 与 .43.2.561.0563.23)(23)(四、小结：提问方式 ：（1）我们今天学习了哪一类基本函数，它们定义是怎样描述的？（2）你能根据函数图象说出有关幂函数的性质吗？五、作业 P79 页 1、2、3 题六、课后记：高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库
