1、集合与函数1、若集合 ， ，且 ，则 的值为（ ）1,A1|mxBABmA B C 或 D 或 或1102、已知集合 M 满足1,2 M 1,2,3,4,5，那么这样的集合 M 的个数为（ ）A5 B6 C7 D83、设 T(x，y)|axy30，S(x，y)|xyb0 ，若 ST(2,1)，则a，b 的值为Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b14、若方程 x2px 60 的解集为 M，方程 x26xq0 的解集为 N，且MN2，那么 pq 等于( )A21 B8 C7 D65、给定集合 20xP， 40xQ下列从 P 到 Q 的对应关系 f 中，不是映射的是A. yxf: B
2、. 2:yf C . xyf25: D.26、已知函数 2312xy的定义域为（ ）A ,( B ,( C 1,2(),( D12),7、设 f (x)Error!则 f (5)的值为（ ）A16 B18 C21 D248、下面有四个说法：(1) 若函数 fx()在 0时是增函数，且在 0x也是增函数，则 )(xf是增函数；(2) 若二次函数 2abx与 轴没有交点，则 280ba且 ；(3) 函数 23yx的增区间为 1,)；(4) 1yx和 2(1)x表示相等函数 其中正确说法的个数是（ ）A 0 B C 2 D 39、定义在 R上的函数 f(x)对任意两个不等实数 a、b，总有 0 成立
3、，则fa fba b必有（ ）A函数 f(x)是先增后减函数 B函数 f(x)是先减后增函数Cf(x)在 R上是增函数 Df( x)在 R上是减函数10、函数 )2()| xgf 和 的递增区间依次是（ ）A 1,(0, B ),10 C 1,(),0 D)11、函数 f (x)ax 22(a 1) x2 在区间(，4)上为减函数，则 a 的取值范围为（ ）A 0a B0 a C0a Da 51515112、函数 4()(3,6)2fx的值域（ ）A 1, B 1 C 1,3 D 0,413、设函数 f (x)ax 3bx 2cxd 的图象如图所示，则 f (1)f (1) =（ ）A大于 0
4、 B小于 0 C等于 0 D以上结论都不对14、函数 ， 是（ ） A偶函数 B奇函数 C非奇非偶函数 D与 有关15、设函数 则下列结论错误的是（ ） A. D（x）的定,01)(为 无 理 数， 为 有 理 数， x义域为 R B. D（x）的值域为 C. D（x）是偶函数 D. D（x）不是单调,1函数16、已知 y f (x)是定义在 R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是 yf (|x|) ； yf (x) ； yxf (x )； y f (x)x .A B C D17、若函数 )0()(2acbf 是偶函数，则 cbag23)(是（ ） A奇函数 B。偶函数 C。非奇非偶函数 D。
5、既是奇函数又是偶函数18、设 f(x)满足 f(x)f(x) ，且在0，)上为增函数，则 f(2) ，f()，f(3) 的大小顺序是Af( )f( 2)f(3) Bf() f(2)f(3)Cf()f(3)f (2) Df() f(3)f( 2)19、函数 1xy的定义域为 20、如果 af2)(在 1,上的最大值是 2，那么 ()fx在 1,上的最小值是_21、 （1）已知 2)()(2xxf 在区间 3,(上是减函数，则实数 a的取值范围是 ；（2）已知 )1()(2af 的单调递减区间是 ,(，则实数 的取值范围是 22、设函数 为奇函数，则实数 26xfa23、若 )(,gh均为奇函数，
6、 2)()(xbghxf 在 ),0(上有最大值 5，则在 0上， xf有最小值_24、已知函数23,1,()(5.fx，（1）在图 5 给定的直角坐标系内画出 )fx的图象；（2）写出 ()f的单调递增区间0 1 x y 2 3 4 5 1 2 3 -1 - 图 525、设函数 f(x) .1 x21 x2(1)求 f(x)的定义域； (2)判断 f(x)的奇偶性； (3)求证：f f (x)0.(1x)26、设函数 与 的定义域是 且 , 是偶函数, 是奇函()fxgxR1()fx()gx数,且 ,求 和 的解析式 1()fx()fg27、函数 21)(xbaf是定义在 )1,(上奇函数，
7、且 52)1(f（1）确定函数 )(f的解析式 （2）用定义证明 x在（l ，l）上是增函数 28、已知 f (x)是定义在(2，2)上的奇函数且为减函数，若 f (m1)+f (2m1)0，求实数 m 的取值范围29、如图，已知底角为 450 的等腰梯形 ABCD，底边 BC 长为 7cm，腰长为 cm2 ，当一条垂直于底边 BC（垂足为 F）的直线 l 从左至右移动（与梯形 ABCD 有公共点）时，直线 l 把梯形分成两部分，令 BFx,试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数解析式。 lFEG HDCBA30、已知 ，求 f (x)的最大值。xxf102)( )10(1、 答案：D 解析
8、： ，则 或 或 ，即 的值为 或ABB1Bm0或 2、答案：C 解析：用列举法可知 M1,2，1,2,3 ，1,2,4，1,2,5，1,2,3,4 ，1,2,3,5，1,2,4,5共 7 个3、答案：C 解析：依题意可得方程组Error!Error!4、答案：A解析：依题意知，2 分别是 x2px 60 和 x26xq0 的根，p5，q16，pq21.5、答案：C 解析：函数的值域是集合 Q 的子集，选项 C 不满足。6、答案：D 解析：使函数有意义有 02312x7、答案：B 解析：f(5)f(55)f(10) f(15) 15318.8、答案：A解析：（1）函数 在 上是增函数，在 上是
9、减函数，xf1)()0,(),0(但在 上没有单调性,（2）与开口无关（3）函数图象关于 轴对称，由图象不难发现增区间为 ，y 0,11,)（4） 2(1)yx，解析式不相等9、答案：C 解析：由 0 知，f( a)f(b)与 ab 同号，符合增函数fa fba b的定义10、答案：C 解析：由函数的图象易得单调区间11、答案：B解析：函数类型不确定，要分类讨论：当 a = 0 时，一次函数 满足2xy题意；当 时，二次函数要满足题意，看抛物线的开口方向及对称轴与区间0a的位置关系，有 ，解得 0a 42)1(0a51综上所述，0 a （两种情况的并集）512、答案：A 解析： 设 ，由 可得
10、 ，则原函数可转化为tx26,3x4,1t初等函数0 1 x y 23 4 5 1 2 3 -1 - ， ，即利用初等函数的单调性可得原函数ty4,1的值域。13、答案：C 解析：由图象知 f(x)为奇函数，f (1)f(1)0.14、答案：B 解析： 利用定义法证明，与 无关15、答案：B 解析： D（x）的值域为 10，16、答案：D 解析：利用定义法证明抽象函数的奇偶性17、答案：A解析：二次函数是偶函数，一次项系数为 0，即 。由 可得， 一b0a)(xg定是奇函数。18、答案：D 解析：由 f(x)f(x) 知，f (x)为偶函数，且在0，)上为增函数，f() f ()f(3)f(2
11、)f(2)，19、 1,0, 20、 21、(1) (2) 142，（ 222、-123、-1解析：设 ，则 是奇函数且在 上有2)(xfF)()(xbgahxF),0(最大值 3，即由奇函数图象的对称性可得， 在 )0,(上有最小值 ，)于是 在 )0,(上有最小值)xf 124、 （） 的递增区间是 ，)(f,5,225、解：(1)由解析式知，函数应满足 1x 20，即 x1.函数 f(x)的定义域为x R|x1(2)由(1)知定义域关于原点对称， f(x) f( x)1 x21 x2 1 x21 x2f(x)为偶函数(3)证明：f ， f(x) ，(1x)1 (1x)21 (1x)2 x
12、2 1x2 1 1 x21 x2f f( x) 0.(1x) x2 1x2 1 1 x21 x2 x2 1x2 1 x2 1x2 126、解： 是偶函数, 是奇函数， ，且()f()g()ff()(gx而 ,得 ,1x1fxgx即 ， ， ()f 2()f 2()1x27、(1) 2()1xf(2)证明：任取 ，则(1,)12212()()xfxf， ,即 在 是增函数.12x0f(,28、解： )()(mff解得 得121321m321m实数 m 的取值范围为),(29、解：过点 DA,分别作 BCG， BDH，垂足分别是 G， H。因为 ABCD 是等腰梯形，底角为 45， cmA2，所以 cHBG2，又 7，所以cm3。当点 F在 上时，即 ,0x时， 21xy；当点 在 上时，即 52时， 2)(x当点 在 C上时，即 7,时，CEFRtABDABFESSy梯 形五 边 形= 10)7(2x。所以，函数解析式为 .7,5,10)7(22,22xxy30、解： 设 x10=t,则 x=10-t2,t 0, y= 2t+ t=- (t2-t)+5=- (t- )2+ 84112 12 12 12当 t= ,即 x= 439时，y max= 812
