1、博弈论经济生活中的应用摘要：本文结合日常经济生活中的案例，以参与者的利益冲突为切入点，建立博弈分析模型并进行分析论证。最后从博弈视角下对此类经济问题提出建设性思考。关键字：博弈；利益冲突；均衡 引言日常生活中，人们去银行柜台办理业务或是去超市采购排队交款，如何选择排队队伍，就是一种博弈。是根据队伍中顾客的数量判断，还是根据顾客采购物品的数量判断，抑或是根据性别、年龄层、动作快慢来判断？每个人都会有不同的策略选择。同时，众多策略选择之间相互影响，相互制约，策略选择的差异性决定了选择结果的多样性和不确定性。简言之，每一个人在做出策略选择时，既需要考虑自己的选择，又需要考虑他人策略选择的可能性，在多
2、种可能性之间权衡与选择及其所产生的相应结果就属博弈。1.博弈论概述博弈论（game theory） ，是指一些个人、队组，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程。博弈的结果不仅取决于博弈参与者策略选择，同时取决于他人的策略选择。按照博弈参与者策略选择的随机性，博弈论在经济学中主要有两种形式：策略性博弈和展开型博弈，即纯策略（博弈参与者确定性的从自己的策略集中选取一个策略）和混合策略（博弈参与者在自己的策略集中随机的选取策略） 。以上两种形式都包含博弈的三要素：博弈参与者、博弈参与者的策略集和对应于
3、选定策略的博弈参与者的效用。博弈论正是基于理性人假设（即博弈参与者做出具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化）来研究各博弈参与者的策略选择以及形成决策时的相互影响和他们之间的对抗与合作关系。博弈将信息描述成公共知识，各博弈方不知其他博弈参与者具体采取哪种措施。因此，博弈的核心概念就是如何实现“利益最大化” 。2.经济生活中的博弈论案例：新疆农场的耕地旁都会种植防护林。2003 年以前，统一由政府对防护林实施管理。2003 年后团场政府允许职工购买防护林，以作个人投资。现有甲、乙、丙、丁四户人家各出资 1000 元承包了一条林带，待树木长大以得收益。然而农场有不少居民家饲养食草动物，为图方便将
4、牲畜赶进林带食草。牲畜在林带里大肆啃食、践踏树木使得树木“伤亡惨重” 。由于林带属于公共资源，四家人碍于邻里间的和气都不愿出面制止。以下笔者将从不同角度，运用博弈的方法来分析以上问题，并给出一些建议和对策。2.1 承包户与放牧者的博弈分析(1)承包户角度的博弈分析就承包户为取得最大投资收益，林带里必须有足够多数量的树木，则需在是否制止乡民进入林带放牧的收益与成本间进行权衡，承包户间就形成了博弈。为方便说明，将承包户简化为、，他们都有制止和不制止两种策略且不考虑承包户最初 1000 元的资金投入。根据如下原则：制止乡民进入林带放牧比不制止的长期投资收益更大一方选择“制止” ，另一方“不制止” ，
5、则“不制止”的承包户的净收益始终大于“制止”的一方。模型中将每个承包户制止放牧者的成本（伤和气）量化记为 L，此时没受到损失的投资收益为 2T；不制止放牧者放牧造成的损失记为 M，投资收益为 T，则承包户的制止成本矩阵如下： 制止 不制止制止 （L，L） （L，0）不制止 （0, L） （M，M）相应的，承包户、的得益矩阵如下： 制止 不制止制止 （2T-L，2T-L） （2T-L，2T）不制止 （2T，2T- L） （T-M，T-M）显然，对于任何承包户，无论对方如何抉择，自己选择“不制止”的净收益总比“制止”的净收益要大，故其必然会选择“不制止” ，则此时博弈的均衡即为双方“不制止” 。然
6、而相比“不制止” ， “制止”的长期投资收益更大（2T） ， “不制止”是否是最优的策略就另当别论了。因为在此模型中，、是两个条件完全对等的博弈方，博弈的结果必然是双方选择相同的策略，其选择取决于收益的大小。因此，为取得最大投资收益就必须改变矩阵中制止与不制止的净收益值。应使制止放牧的净收益值足够大，而不制止放牧的净收益值尽量小。(2)放牧者角度的博弈分析对放牧者，若仅考虑进入此林带放牧的效用，假设其是理性人。另外，假设只要放牧者进入林带放牧就会被承包户发现，并且一旦被发现对方就会采取报复措施（罚款） 。最后，假设每个放牧者所饲养的食草牲畜食草量可以简单准确无误的测量。设 N 家农户饲养的牲畜
7、（马、牛、羊类）实际食草料量总计为 X，第 i 家农户饲养的牲畜食用草料量为 Xi，i=1,N，假设农户饲养牲畜的草料来源仅为在他处放牧和在该林带放牧所得，则 即为 N 家农户食草牲畜在此林带里食草量的总和，NiiX1记为 Y，假设每单位草料（含食用的树木）单价为 1 元，则若有放牧者在此林带放牧被承包户发现，对第 i 家农户征收罚款 Xi+Y，即可防止放牧者进入林带放牧，理由如下：将农户简化为 A 和 B，农户 A、B 都有两种策略可选：在林带放牧和不放牧，在A、B 间就形成了一场博弈。设 A、B 农户饲养的食草牲畜实际食草量分别为 X1和 X2在此林带放牧牲畜的食草量分别为 X1和 X2，
8、则 A、B 的放牧支付的成本矩阵如下：A B 放牧 不放牧放牧 （X 1+X2，X 2+X1） (X1，X 2+X1)不放牧 (X1+X2，X 2) (X1，X 2)相应的，A、B 的得益矩阵如下：A B 放牧 不放牧放牧 （-X 2，-X 1） （0，-X 1）不放牧 （-X 2，0） （0,0）如此可见：对放牧者 A，在承包户会制止惩罚的前提下，他会选择不在此林带放牧。因为 A 若选择放牧，则期望 B 不在此林带放牧，此时 A 的最大得益为 0，既然得益为 0，就没有必要在此林带放牧。而若 A 选择不在此林带放牧，B 必然也会选择不在此林带放牧，因为此时 B 无论是否在此林带放牧得益都为
9、0，故此条件下 B 的选择为不在此林带放牧。B 出于同样的理由他的策略为不在此林带放牧。由此， （不放牧，不放牧）就构成了放牧者间博弈的一个纳什均衡点。无论谁改变策略其得益都不好，则在 A、B 之间形成了一定的稳定性。承包户也就达到了防止农户私自在其林带放牧的目的。(3)承包户和放牧者间的博弈放牧者是否选择在此林带放牧，还与承包户是否制止有关，承包户是否制止将直接影响到放牧者进入林带放牧的风险成本的高低，在承包户与放牧者的博弈中，承包户有制止和不制止两种策略选择，而放牧者有放牧和不放牧两种选择，该博弈用矩阵表示如下（假设承包户仅当林带树木的存活率低于 95%采取制止行动）：承包户放牧者 制止（
10、p） 不制止(1-p)放牧（q） （-C，0） （D，-E）不放牧（1-q） （0，0） （0，F）假设放牧的收益为 A1，不放牧的收益为 A2。同时用 p 表示承包户制止放牧者进入林带放牧的概率，q 表示放牧者进入林带放牧的概率。给定 q，承包户制止（p=1）和不制止（1-p=0）的收益 A1、A 2为：A1(制止)=0q+0(1q) A2(不制止)= （1q）F+q（-E）令 A1= A2，则 q=F/F+E。可知当放牧者以 F/F+E 的概率进入林带放牧时，承包户制止与不制止所得收益不一样。给定 p，放牧者进入林带放牧（q=1）和不放牧（1-q=0）的收益 A1、A 2为：A1(放牧)=
11、（-C）p+D(1p) A 2(不放牧)= （1p）0+p0令 A 1= A2，则 p=D/D+C。可知当承包户以 D/D+C 的概率制止放牧者进入林带放牧，放牧者在此林带放牧与否其收益一样。由此，该博弈是混合策略纳什均衡，其纳什均衡为：（p=D/D+C，q=F/F+E） 。放牧者进入该林带放牧的概率和承包户的不制止的收益正相关，与不制止行为带来的损失成负相关；承包户采取不制止行为的概率与其对放牧者进入林带放牧的收益负相关，与其对放牧者的惩罚呈正相关。因而，承包户要想减少放牧者进入林带放牧的情况，加大对惩罚是不可取的，而应当重视不制止行为带来的损失，加强对林带的管理及时制止放牧者进入林带以免造
12、成巨大损失。2.2 博弈视角下此类经济问题的思考经济生活中，类似于在此案例的博弈问题还有很多。小到日常水、煤电等资源的使用方面的博弈，大到市场上的双寡头之间的价格竞争。对于此类“集体所有”的资源，如何进行决策实现效益最大化而又不损害他人利益是一个值得权衡的问题。首先，适当引入第三方加强对博弈的利益相关者的约束。在此类经济问题的博弈中，可以引入政府等第三方约束者。一方面，加大对社会道德等方面的宣传，以求实现“道德人”与“经济人”的统一。在博弈过程中，博弈双方都期望自己的利益最大化，在综合考虑对方可能采取的方案的前提下，做出能使自己目标最优的决策。而如若人们道德缺失，则在追求各自利益最大化的过程中
13、会忽视和放弃对道德的要求，结果有可能适得其反。另一方面，政府作为公正的第三方，制定一些奖惩措施对博弈参与者的行为进行鼓励或规避，从而引导经济行为顺利有序并尽可能的朝着各方期望的目标前进。其次，博弈参与者应将眼光放远，关注集体长远利益。博弈论假设参与者都是理性人，都追求个体利益最大化，然而实际上个人的“明智选择”得到的不一定是使个人效用最大的结果。可能会出现类似于“囚徒困境”的个人理性与集体理性相悖的结果。因此，博弈参与者应当关注集体长远利益，避免“集体非理性”以实现共赢。最后，各方需要关注博弈参与者在经济生活中的价值冲突。无论是作为第三方的政府，还是博弈的参与者，都应当关注博弈参与者的在经济生活中的价值冲突。政府作为监督者应当努力营造健康、和谐、公正的经济发展氛围和良性的竞争环境。而博弈参与者更多的是遵守市场秩序和道德约束。如此来自多方的约束就能很好的对博弈参与者进行监督从而有效规避违规行为。
