1、数列质量检测题(时间 90 分钟，满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1等比数列a n中，a 5a145，则 a8a9a10a11( )A10 B25C50 D752在等差数列a n中，若 a1a 2a 332，a 11a 12a 13118，则a4a 10( )A45 B50C75 D603已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差是( )A5 B4C3 D24在等差数列a n中，设公差为 d，若前 n 项和为 Snn 2，则通项和公差分别为( )Aa n2n
2、1，d2 Ba n2n1，d2Ca n 2n1，d2 Da n2n1，d 25在等比数列a n中，a n0，且 a21a 1，a 49a 3，则 a4a 5 的值为( )A16 B81C36 D276已知数列a n的前三项依次是 2,2,6，前 n 项的和 Sn是 n 的二次函数，则 a100( )A394 B392C390 D3967公差不为零的等差数列a n的前 n 项和为 Sn.若 a4 是 a3 与 a7 的等比中项，S832，则 S10 等于( )A60 B24C18 D908数列 an满足 an4a n1 3，a 10，则此数列的第 5 项是( )A255 B15C20 D89某人
3、有人民币 a 元作股票投资，购买某种股票的年红利为 24%(不考虑物价因素且股份公司不再发行新股票，该种股票的年红利不变)，他把每年的利息和红利都存入银行，若银行年利率为 6%，则 n 年后他所拥有的人民币总额为_元( 不包括 a 元的投资)( )A4a(1.06 n1) Ba(1.06 n1)C0.24 a(16%) n1 D4(1.06 n1)10数列 1,2 ，3 ，n 的前 n 项和为( )12 12 14 12 14 12n 1An1 n1 B. n2 n 2(12) 12 32 12n 1C. n2 n 2 Dn 112 12 12n 1 12n 1二、填空题(本大题共 4 小题，
4、每小题 5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上)11递减等差数列a n的前 n 项和 Sn满足 S5S 10，则欲使 Sn最大，则n_.12已知等比数列a n的前 n 项和 Snt5 n2 ，则实数 t 的值为15_13设数列a n的通项为 an2n7，则|a 1|a 2|a 15|_.14已知 f(1,1)1，f (m， n)N *(m，nN *)，且对任何 m，nN *，都有：f(m， n1)f( m，n) 2，f(m1,1)2f(m,1)，给出以下三个结论：(1)f(1,5)9；(2)f(5,1)16；(3)f(5,6)26，其中正确的个数是_个三、解答题(本大题共 4 小题，共
5、 50 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分 12 分) 数列a n为等差数列，且 an为正整数，a 13，前 n项和为 Sn，数列b n为等比数列， b11，数列ba n是公比为 64 的等比数列，S2b264.试求a n，b n的通项公式16(本小题满分 12 分) 设 f1(x)2x1，f 2(x)x 2，数列a n的前 n 项和为Sn，且 Snf 2(n)，数列b n中，b 12，b nf 1(bn1 )(1)求数列a n的通项公式；(2)求证：数列b n1是等比数列17(本小题满分 12 分) 在数列a n中，a12，a n2a n1 2 n1 (n2，nN *)(1)令 bn ，求证： bn是等差数列；an2n(2)在(1)的条件下，设 Tn ，求 Tn.1b1b2 1b2b3 1bnbn 118(本小题满分 14 分) 设数列a n为等比数列，T nna 1(n1)a22a n1 a n，已知 T11，T 24.(1)求数列a n的首项和公比；(2)求数列T n的通项公式版权所有：学优高考网(www.GkStK.com)高 考试#题库
