1、1*小 学 集 体 备 课 记 录 表六 年 级 数 学 备 课 组集体备课时间 * 年 * 月 * 日 星期一出席教师 *缺席情况记录 无 中心发言人 *备课内容 比例教材分析本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。全单元编排 7 道例题、三个练习，分成四段教学。例 1例 3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义；例 4例 5、练习十，比例的性质、解
2、比例；例 6、例 7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题；“实践活动”进一步体验图形的放大与缩小。教学目标1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项” 、 “内项”和“外项” ；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。3、使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。4、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形
3、描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重难点1、理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。2、理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。2第一课时 图形的放大与缩小教材分析1、教学例 1 时，利用学生已有的经验，用计算机演示，使学生直观地感受长方形按比例放大的现象。使学生发现放大后与放大前长、宽的比都是 2:1.2、教学例 2 时，第一步，教学把长方形按比例放大；第二步，教学把长方形按比例缩小；第三步，引导学生把放大和缩小的图形与原来的图形相比。个人修改教学目标1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能
4、利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念教学过程一、 对比导入、揭示课题情境演示：呈现例 1 图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们
5、今天要学习的内容板书课题：图形的放大与缩小这就要涉及我们今天要研究的内容图形放大和缩小（板书课题）二、联系实际、形成概念1、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是 8 厘米,宽是 5 厘米；放大后长方形画的长是 16 厘米,宽是 10 厘米。）教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的 2 倍，放大后的长和原来的长的比是 2:1）我们就说把原来的长按 2:1 的比放大。放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的 2 倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按 2:1 的
6、比放大。 ）教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的 2 倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按 2:1 的比放大。4教学过程教师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？我们就说把第二幅图按 1:2 的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？2、完成练习九第 1 题课件出示：图中几号图形是 1 号长方形放大后的图形，几号图形是 1 号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。学生汇报。小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边
7、都要同时按相同的比放大或缩小）三、运用概念，动手操作1、教学例 2课件出示教学例 2教师：按 3:1 的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按 1:2 的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？课件演示。怎样缩小的呢？教师：观察上面的 3 个图形，你有什么发现？（每个长方形的长和宽的比都是 2:1，变化后长方形和原来图形的面积比是9:1 和 1:4，图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小）教师小结：可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。2、教学试一试课件出示试一试： 教师：这是一个什么三角形？按 2:1 的
8、比放大这个三角形，会画吗？学生在书上画出按指定的比放大三角形。学生结合自己画出的图形说说怎样画的。 （课件演示）教师：量一量，对应的斜边也是按 2:1 的比放大的吗？教师小结：按 2:1 的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按 2:1 的比放大，对应的斜边也跟着放大 2 倍。四、巩固概念，分层练习1、完成练一练按 1：2 的比把下面图形缩小，你会画吗？说说怎样画的。教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。2、完成练习九第 2 题小结：按 2:1 的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的 2 倍，按 1:2 的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的。五、自主评价
9、，总结提升今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？ 六、教学反思：5第二课时 比例的意义 教材分析教学例 3 时，第一步，先呈现两张放大前后的照片以及相关的数据，然后要求学生写出两个比，探索两个比的关系。第二步，可以要求学生写出两张照片长的比与宽的比。 “练一练”可以让学生各自进行判断，并把能够组成的比例写出来。个人修改教学目标1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。教学重点 理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点 在学生观察、操作
10、、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神教学过程一、复习导入 1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。 ）3、化简比：12:4 8:18 4、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4 回忆求比的比值、化简比的方法二、教学比例的意义。1、教学例 3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图 2 是图 1 放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分
11、别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）6教学过程（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。2、学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。 ）（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生
12、对比例意义的丰富感知。（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？3、活学活用。你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例三、巩固练习1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。2、做练习九第 3 题。先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。3、做练习九第 4 题独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。4、做练习九第 7 题（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比” 。如 240 米是 4 分钟走的路程，所以 240 米与 4 分钟是相对应的两个量。（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。四：补
13、充练习：从 12 的因数中任意选出 4 个数，再组成两个比例式：（ ）（ ）= （ ）（ ） （ ）（ ）= （ ）（ ） 五、全课小结通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？六、教学反思：7第三课时 比例的基本性质教材分析教学例 4 时，一是要引导学生根据例题中三角形缩小前后底和高的数据写出尽可能多的比例，为下面的探索活动提供丰富的素材。二是在学生认识了比例的项以及外项和内项后，要重点引导学生认真观察所写出的不同的比例，放手让学生在观察中发现、思考。个人修改教学目标1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项” 。 2、 理解并掌握比例的基本性质，会应用
14、比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点 理解并掌握比例的基本性质。教学难点 引导观察，自主探究发现比例的基本性质教学过程一、创设情境，教学比例的基本知识。1、复习：师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：1/31/4 和 129； 15 和 0.84； 74 和 53； 802 和 2005学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/31/4129 7453 150.84 80220052、认识比例各部分的名称 （1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试
15、起名。师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3 ：5 = 18 ：30内项 外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ 出示：3/5=18/30 （4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。二、教学例 4 1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 （2）引导思考：仔细观察写出的
16、这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ 2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。 （板书：两个外项的积等于两个内项的积。 ） 8教学过程3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ 课件显示复习题（4 组）：1/31/4 和 129； 15 和 0.84； 74 和 53； 802 和 2005学生验证。 学生任意写一个比例并验证。教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交叉连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。师：老师也写了一个比例（板书：3254） ，
17、怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为 32 和 54 这两个比是不是能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。如果用字母表示比例的四项，即 a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。 （4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 读书 P44 页，勾画5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比
18、例式，观察比较，发现规律，再验证）6、比例的基本性质的应用 （1）比例的基本性质有什么应用？ （2）做“试一试”：出示“36 ：18 和 05 ：025” 。A、先假设这两个比能组成比例 ：让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：36 ： 18 和 05 ：025 能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。 C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、综合练习：1、完成练一练（1）学生尝试练习。 （2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出
19、判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 2、在（ ）里填上合适的数。 15：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5 先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。四、全课小结：能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？五、课堂作业。做练习十第 1、2、3、4 题六、教学反思：9第四课时 解比例教材分析教学例 5 时，第一，要帮助学生理解题意，引导学生说说题中“按比例放大”的含义，使学生明白：所谓把照片按比例放大，就是把原图形中各部分线段都按相同的比放大。第二，引导学生用未知数 x 表示比例中的未知项，并列出含有未知数
20、的比例式。个人修改教学目标 使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学重点 学会解比例教学难点 掌握解比例的书写格式。教学过程一、铺垫孕伏1解下列简易方程，并口述过程。2什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？610 和 915 205 和 41 51 和 624根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。二、教学新课 1、出示例 5（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）（2）如果把放大后照片的宽设为 X 厘米，那么，你能写出哪些比例？引
21、导学生写出含有未知数的比例式。告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x13.54。 “这变成了什么？” （方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数 X 的值。因为解方程要写“解：” ，所以解比例也应写“解：” 。 （在 6x 前加上“解：“） 10教学过程（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2、总结解比例的过程。 提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例
22、变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。 ） “从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。 ）3、补充练习：利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。)三、巩固练习。1、做“练一练”2、做练习十第 6、7 题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。 3、做练习十第 8 题。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。四、全课小结：1、通过本课的学习，你有哪些收获？2、这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易
23、方程)，然后再解简易方程即可。五、教学反思：11第五课时 比例尺教材分析教学例 6 时，第一，要充分展示比例尺知识发生与发展的线索；第二，要引导学生从不同的角度加深对比例尺意义的理解；第三，引导学生认识线段比例尺。个人修改教学目标1、 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点 使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学难点 使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教学过程
24、一、复习 1 厘米 （ ）毫米 1 分米（ ）厘米 1 米 （ ）分米 1 千米 （ ） 米 20 米 （ ）厘米 50 千米（ ）厘米二、情境导入 1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有 960 万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。 2、出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？尽管这些地图的大小各不相同，但它们有一个共同的特点，既按一定的比将实际情况进行缩小后得到的。 3、有谁知道这幅地图是按怎样的比缩小的？你从哪里看出来的？你知道是缩小多少倍后再画出来的？让学生来分别介绍。 4、刚才同学们介绍的，就是今天我们要学习这方面的
25、知识比例尺。板书课题：比例尺 三、自主探究，理解比例尺的意义。 1、出示例 6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。 学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 12教学过程3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 提问：
26、这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？ 根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺 4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。提问：我们知道这幅图的比例尺是 1：1000，也可以写成 1/1000。1：1000 的意思是图上 1 厘米的线段表示实际距离 1000 厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的 1/1000，还表示实际距离是图上距离的 1000 倍。 图上距离/实际距离=比例尺 指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是 1 的最简单整数比。像 1：1000 这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺 1：1000 还可以用下面这样的形
27、式来表示。 0 10 20 30 米 进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 提问：从这个线段比例尺来看，图上的 1 厘米表示实际距离多少米？图上的 2 厘米、3 厘米分别表示实际距离多少米？这与 1：1000 的含义相同吗？ 四、巩固练习。 1、做“练一练”第 1 题。 先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中 1 厘米的图上距离表示的实际距离长？ 2、做“练一练”第 2 题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。 3、指出： 比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5 厘米:1O
28、 千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。 为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1” 。 五、全课小结。 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 六、课堂作业 做练习十一第 1、2 题，补充习题 七、教学反思：13第六课时 比 例 尺 的 应 用教材分析教 学 例 7 时 ， 在 学 生 弄 清 题 意 后 ， 可 让 学 生 在 图 上 找 出 表示 明 华 小 学 到 少 年 宫 的 距 离 的 线 段 ， 说 说 比 例 尺 1:8000 所表 示 的 含 义 ， 由 此 让 学 生 选 择 合 适 的 方
29、 法 进 行 解 答 。个人修改教学目标1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 2、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重点 能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离教学难点 感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力教学过程一、复习导入。 1、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？ 2、在一幅地图上南京到上海相距 5 厘米，实际相距 300 千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？
30、二、教学新课 1、教学例 7。 （1）出示例 7，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。 （告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。 ） （2）说一说比例尺 1：8000 所表示的意义。 （3）根据对 1：8000 的理解让学生尝试练习。（4）交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。 14教学过程重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？ 注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。2、做“试一试” 。
31、（1）独立算出学校到医院的图上距离。 （2）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。（3）在图中表示医院的位置。 三、巩固练习。 1、做“练一练”先独立解题，在组织交流 2、做练习十一第 4 题 重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。 3、 做练习十一第 5 题。重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。 4、 将下列各题做在课堂作业本上。 （1）北京到天津的距离是 140 千米，在一幅比例尺是 1：2000000 的地图上，两地间的距离是多少厘米？ （2）在一幅比例尺是 1：500000 的地图上，量得甲、乙两城的距离是 12.5
32、 厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？ 0 40 80 120 千米 （3）在一幅比例尺为 的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是32.5 厘米。这个城市与北京相距多远？ （4）做练习十一第 3 题。 （5）学生阅读“你知道吗” ，选择两个比例尺说说它们的实际意义。 四、全课小结。 通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？ 五、课堂作业 完成补充习题的相关练习 六、教学反思：15第七课时 面积的变化教材分析本部分教学抓住两个环节，第一，结合示意图，使学生认识到，一个长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化，而且变化很大；第二，引导学生把实验对象扩展到正方形、三角形和圆，通过测量、计算，探
33、索、验证此前初步感知的规律。个人修改教学目标1、让学生经历“猜测验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。 2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。 教学重点1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1 的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。并能利用发现的规律解决实际问题。 2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。 教学难点 通过观察、比较，自主发现“把平面图形按 n：1 的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是 n2：1。教学过程一、探索长方形面积比与边长比的关系。 1、出示 52 页上
34、的两个长方形。 指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。 在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。 师板书：长：3：1 宽：3：1 2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？ 3、想办法验证一下，看估计得对不对？ 问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？ 4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？ 5、追问：那么放大前化的周长有什么关系呢？ 让学生继续研究，得出规律。 1教学过程二、探索其它图形的面积与边长比的关系 1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。 引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？
35、 2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？ （1） 引导学生猜测。 （2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？ 在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按 n：1 的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是 n2：1。 3、拓展讨论：如果把一个图形按 1：n 的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？ 说明：如果把一个图形按 1：n 的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是 1：n2 4、反思刚才研究长方形放大前后面积与周长的变化情况的方法，思考：其他图形是否也有类似的情况呢？ 小组合作研究，将研究结果填在书上（将书上表格增加一列，填放大前后周长的比） 3、小组交流，总结研究规律。 4、将刚才发现的规律提炼上升。 如果一个长方形放大前后的对应边的比是 a:b，那么放大前后的面积比与周长比分别是几比几？其他图形呢？ 三、运用规律应用 出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。（1）测量有关图形的图上距离。 （2）计算相关图形的实际面积。 说说是怎样算的？ 四、活动小结 通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？五、教学反思：
