1、 高二数学选修模块测试题数学选修 1-2 姓名 班级 得分 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1若复数 ,则 在复平面内对应的点位于 3izzA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2按流程图的程序计算,若开始输入的值为 ,则输出的 的值是 3xxA B C D6211562313用演绎法证明函数 是增函数时的小前提是 3yxA增函数的定义 B函数 满足增函数的定义 3yxC若 ,则 D若 ,则 12x12()fxf1212()ffx4用火柴棒摆“金鱼” ,如图所示:按照上面的规律,第 个“金鱼”图需要火柴棒
2、的根数为 nA B C D62n8262n82n5计算 的结果是 1iA B C Di 6有下列关系:人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;曲线上的点与该点的坐标之间的关系;苹果的产量与气候之间的关系; 森林中的同一种树木,其横断面直径与高度之间的关系,其中有相关关系的是 A B CD输入 x 计算 的值(1)x0?输出结果 x是否 7求 的流程图程序如右图所示,13510S其中 应为 A ?B C 10D 8在线性回归模型 中,下列说法正确的是 ybxaeA 是一次函数B因变量 y 是由自变量 x 唯一确定的C因变量 y 除了受自变量 x 的影响外,可能还受到其它因素的影响,这些因素会导致
3、随机误差 e 的产生D随机误差 e 是由于计算不准确造成的,可以通过精确计算避免随机误差 e 的产生9对相关系数 r,下列说法正确的是 A 越大,线性相关程度越大|B 越小,线性相关程度越大|rC 越大,线性相关程度越小, 越接近 0,线性相关程度越大| |rD 且 越接近 1,线性相关程度越大, 越接近 0,线性相关程度越小|1r| |r10用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤: ,这与三角形内角和为 相矛盾, 不9080ABC1890AB成立; 所以一个三角形中不能有两个直角; 假设三角形的三个内角 、 、中有两个直角,不妨设 ,正确顺序的序号为 9AB
4、A B C D11在独立性检验中,统计量 2K有两个临界值:3.841 和 6.635;当 3.841 时,有 95%的2K把握说明两个事件有关,当 6.635 时,有 99%的把握说明两个事件有关,当 2K3.841 时,认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了 2000 人,经计算的 2K=20.87,根据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间 A有 95%的把握认为两者有关 B约有 95%的打鼾者患心脏病C有 99%的把握认为两者有关 D约有 99%的打鼾者患心脏病 12类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论:开始是否S0A1SS+AA
5、A+2输出 x结束垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 A B CD13若定义运算: ,例如 ,则下列等式不能成立的是 ()ab23A Bab ()()abcbcC D ( )22() a014已知数列 的前 项和为 ,且 , ,可归纳猜想出 的表nanS1a2nSa*()NnS达式为 A21nB31nC12nD2n二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上.15现有爬行、哺乳、飞行三类动物,其中蛇、地龟属于爬行动物;河狸、狗属于哺乳动
6、物;鹰、长尾雀属于飞行动物,请你把下列结构图补充完整16已知 ,若 ,则 ,xyRi2ixyxy17在等比数列 中,若 ,则有 ,且na91121217(nnaa 成立,类比上述性质,在等差数列 中,若 ,则有 )nNb7018观察下列式子: , , , , ,归纳得出一231425364般规律为 三、解答题:本大题共 3 小题,共 28 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.19 (本小题满分 8 分)某市居民 19992003 年货币收入 与购买商品支出 的统计资料如下表所示:单位:亿元xY动物爬行动物 飞行动物狗 狼 鹰蛇 年份 1999 2000 2001 2002 2003货币
7、收入 x40 42 44 47 50购买商品支出 Y33 34 36 39 41()画出散点图,判断 x 与 Y 是否具有相关关系;()已知 ,请写出 Y 对 x 的回0.842,.93ba归直线方程,并计算出 年和 的随机1203误差效应.20 (本小题满分10分)设数列 的前 项和为 ,且满足 nanS2nnaS()N()求 , , , 的值并写出其通项公式;1234a()用三段论证明数列 是等比数列n21 (本小题满分 10 分)用反证法证明:如果 ,那么 .12x210xx/亿元Y/亿元38 40 42 44 46 48333537394125031432522数学选修模块测试样题参考
8、答案数学 1-2 (人教 A 版、B 版)一、选择题(每小题 4 分,共 56 分)1D 2D 3 B 4 D 5 B 6 D 7 B 8C 9D 10B 11C 12B 13C 14A 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)15. 如图所示.16. 317. (A 版) ,且12b12nb13(n)nN(B 版) 2000()()()xyzr18. 12nn三、解答题(解答题共 28 分)19 (本小题满分 8 分)解:()由某市居民货币收入预报支出,因此选取收入为自变量 ,支出为因变x量 作散点图,从图中可看出 x 与 Y 具有相关关系 Y4 分() (A 版)Y 对 的回归直线方程为
9、xx/亿元Y/亿元38 40 42 44 46 48333537394125031432522动物爬行动物 飞行动物狗 狼 鹰蛇 哺乳动物地龟 长尾雀6 分0.842.93yx年和 年的随机误差效应分别为 0.263 和-0.157.198 分() (B 版)Y 对 x 的回归直线方程为6 分0.842.93y货币收入为 52(亿元)时,即 x52 时, ,所以购买商品支出大致为 43 亿42.81y元8 分20 (本小题满分 10 分)解:()由 ,得 ; ; ; ,2nnaS1a2314a8猜想 5 分()n)N()因为通项公式为 的数列 ,若 , 是非零常数,nan1nap则 是等比数列;n因为通项公式 ,又 ;1()2na12na所以通项公式 的数列 是等比数列101()nn分21 (本小题满分 10 分)证明:假设 ,则210x12x容易看出 ,下面证明 .21要证明: 成立,1只需证: 成立,32只需证: 成立,94上式显然成立,故有 成立. 8 分12综上, ,与已知条件 矛盾.12xx因此, . 10 分210x