1、课 题：2.8.3 对数形式的复合函数教学目的： 1掌握对数形式的复合函数单调性的判断及证明方法；2渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力3.培养学生的数学应用意识.教学重点：函数单调性证明通法教学难点：对数运算性质、对数函数性质的应用.授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程： 一、复习引入：1判断及证明函数单调性的基本步骤：假设作差变形判断2对数函数的性质：a1 0 又底数 )()3( 即 012y12y 在 上是减函数),3(同理可证： 在 上是增函数y),三、练习：1.求 y= ( -2x)的单调递减区间3.0log2x解：先求定义域：
2、由 -2x0,得 x(x-2)0x0 或 x2函数 y= t 是减函数3.0log故所求单调减区间即 t= -2x 在定义域内的增区间2x又 t= -2x 的对称轴为 x=12x所求单调递减区间为（2，+）2.求函数 y= ( -4x)的单调递增区间2logx解：先求定义域：由 -4x0 得 x(x-4)0x0 或 x4又函数 y= t 是增函数2log故所求单调递增区间为 t= -4x 在定义域内的单调递增区间2xt= -4x 的对称轴为 x=22x所求单调递增区间为：（4，+）3.已知 y= (2- )在0，1上是 x 的减函数，求 a 的取值范围.alogx解：a0 且 a1当 a1 时
3、，函数 t=2- 0 是减函数xa由 y= (2- )在0，1上 x 的减函数，知 y= t 是增函数，logx aloga1由 x 0，1时，2- 2-a0,得 a2,xa1a2当 00 是增函数x由 y= (2- )在0，1上 x 的减函数，知 y= t 是减函数，alogx alog0a1由 x 0，1时，2- 2-10, 0a1x综上述，0a1 或 1a2四、小结 本节课学习了以下内容：对数复合函数单调性的判断五、课后作业：（1）证明函数 y= ( +1)在（0，+）上是减函数；21logx（2）判断函数 y= （ +1)在（-,0）上是增减性.函数 在 上是增函数)1(log)(2xf ),0(证明：（1）设 ，且 ,则,2121x)(log)(log)(2121 xfxf0121又 在 上是减函数xylog),0( 即l)(l 2121)(21xff函数 y= ( +1)在（0，+）上是减函数21logx（2）设 ，且 ,则)0,(,21x21x)1(loglog)( 221ff022121xx又 在 上是减函数ylog),( 即l)(l 2121xx )(21xffy= ( +1)在（-，0）上是增函数21log六、板书设计（略）七、课后记：
