1、选修 1-1 1.3.1 推出与充分条件、必要条件一、选择题1设集合 Mx |x2，Px|x0显然能推出 0，而 0| x|0x0，不能推出 x0，故选 A.3x2 3x24(2009四川文，7)已知 a， b，c ，d 为实数，且 cd，则“ab”是“acbd”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 本小题主要考查不等式的性质和充要条件的概念由 acbd 变形为 abcd，因为 cd，所以 cd0 ，所以 ab0，即 ab，acbdab.而 ab 并不能推出 acbd.所以 ab 是 acbd 的必要而不充分条件故选 B.5命题 p：(x
2、1)( y2)0；命题 q：(x1) 2(y2) 20，则命题 p 是命题 q 的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 命题 p：( x1)(y2)0x1 或 y2.命题 q：(x1) 2(y 2) 20x1 且 y2.由 qp 成立，而由 p/ q 成立6bc0 是二次函数 yax 2bxc 的图象经过原点的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 若 bc 0，则二次函数 yax 2bxcax 2 经过原点，若二次函数 yax 2bx c 过原点，则 c0，故选 A.7设集合 Mx |x4，Px
3、|x0 的解集为 R，命题 q：00 的解集为 R；当Error!，即 00 的解集为 R.综上所述，不等式 ax22ax 10 的解集为 R 时，0a1，1 是 2 且 1 的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件答案 A解析 由Error!Error!成立，而当 ， 3 时， 2， 1 成立，12但 1，1 不成立10ABC 中，sinAsinB 是 AB 的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 C解析 ABC 中，sin AsinBAB.二、填空题11用“充分而不必要条件” ， “必要而不充分条件” ， “充要
4、条件” ， “既不充分也不必要条件”填空：(1)“m3”是 “|m|3”的_；(2)“四边形 ABCD 为平行四边形”是“ABCD”的_ ；(3)“ab，cd”是“ac bd”的_答案 (1)必要不充分条件(2)充分不必要条件(3)既不充分也不必要条件如Error! 3120；5412 Error!.12若 xR，则函数 f(x)ax 2bxc(a0)的值恒为正的充要条件是_，恒为负的充要条件是_答案 a0 且 b24ac 0 对一切 1x3 都成立，求 m 的取值范围解析 解法 1：令 f(x)x 22mx1要使 x22mx10 对一切 1x3 都成立，只需 f(x)x 22mx1 在1,3 上的最小值大于 0 即可1)当 m1 时，f(x )在1,3上是增函数，f(x)minf(1)2m0，解得 m0，解得 m0 不成立，综上所述，m 的取值范围为 m0 对一切 1x3 都成立，2mx0 对于一切实数都成立的必要条件是00 对任意实数 x 都成立需考虑两种情况：当 a0 时，原不等式化为 10，恒成立，符合题意；当 a0 时，使 a 24a0 对任意实数 x 都成立的必要条件高 考试。题库
