1、一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ，则 （ ）1 ln2AxBxy， RACBA B C D12， 2 ， 12， ，【答案】C2.设函数 ，则 的值为（ ）123 log xef x， ， 2fA0 B1 C2 D3【答案】C【解析】试题分析： ，选 C.032log12fffe考点：分段函数求值【名师点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现 f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数
2、定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.学科网3.若实数 满足 ，则 的最小值为（ ） xy， 2301xy2zxyA3 B C D5 2【答案】 D4.在区间 上随机选取两个数 和 ，则 的概率为（ 0 1， xy2x）A. B C. D14123413【答案】A【解析】试题分析： 的概率为 .选 A.学科网2yx124考点：几何概型概率【方法点睛】(1)当试验的结果 构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐
3、标系中表示所需要的区域（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率学科网5.已知命题： ；命题2: sin10pxRx，.则下列命题中的真命题为（ : siniq， ，）A B C. Dpqpqpq【答案】B6.三棱柱 的侧棱垂直于底面，且 ，1ABCABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球2的表面积为（ ）A B C. D4832128【答案】C【解析】试题分 析：如图，由题可知矩形 的中心 为该三棱柱外接1ACO球的球心， .来源:学科网 ZXXK2213OC该球的
4、表面积为 .选 C.41考点：外接球表面积【思想点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题， 再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解(2)若球面上四点 P，A，B，C 构成的三条线段 PA，PB，PC 两两互相垂直，且 PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用 4R2a 2b 2c 2求解学科网7.已知向量 满足 ， 分 ABCD， ， 1ABDA， ， EF，别是线段 的中点，若 ，则向量 与 的夹角 ， 54EFBAD为（ ）A B C. D632
5、356【答案】B8.已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，且210 xyabb， 12 F，为抛物线 的焦点，设点 为两曲线的一个公共点，若2F24P的面积为 ，则双曲线的方程为（ ）1P 36A B C. 297xy2179xy2169xyD 16【答案】A9.执行如图所示的程序框图，若 ，则 的最 0 4xaby， ， ， ba小值为（ ）A2 B3 C.4 D5【答案】A【解析】试题分析：程序框图的功能为求分段函数 的函数21 04xy， ，值，如图可知 ，当 或 时符合题意，2 ab， 0 2ab， 4ab，.选 A.ba考点：流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的
6、考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.学科网10.若 ，则 的值为7280112xaxax0127aa（ ）A B C.253 D12623【答案】C11.过抛物线 的焦点 的直线 与抛物线交于2:0CypxFl两点，若 ，则直线 的斜率为（ ） MN， 4FNlA B C. D32233443【答案】D来源:学。科。网【解析】试题分析：不妨设 ，1112 0 MxyyNxy， ， ， ， ， ，又 ，4MFN124y21p ， .根据对称可得直线 的斜率为
7、22 8pyx， 04382MNkl.选 D.43考点：直线与抛物线位置关系12.函数 的最小正周期为 ，当 时，sin3cos1fxx xmn，至少有 12 个零点，则 的最小值为（ ）f nmA B C. D12736163【答案】D【解析】试题分析：由题知 ，2sin1 0 2sin133fxxfxx， ，.1sin23x由周期性可知 ， .选 D.学科网1653nmmin163考点：三角函数性质二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.复数 在复平面内的对应点是 ，则 z 1 ， z【答案】 1i【解析】试题分析： ， .1zi1zi考点：复数概念14.定积分 的值为 120xd【答案】 415.定义在 上的奇函数 满足 ，当 时，Rfx2fxfx01x，则 等于 fx37.5f【答案】 0.【解析】试题分析： ， 且 ，2fxfx4fxffxf时， ，01xf .1137.5.22ffff考点：函数性质【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最
