1、宁县五中导学案课题 第一章 统计案例 单元测试 2 授课时间 课型 习题课课时来源:学优高考网 gkstk1 授课人来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com 科目 数学 主备 任树峰来源:学优高考网 gkstk二次修改意见来源:学优高考网知识与技能 通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想、方法及初步应用，明确对两个分类变量的独立性检验的基本思想具体步骤，会对具体问题作出独立性检验。过程与方法 对章节知识点进行归纳整理，通过章节知识测试，提高学生对本章知识的掌握程度;教学目标 情感态度价值观 培养学生探究意识，合作意识，应用用所学知识解决生活中的实际问题。教材分析重难点 章节知识点进
2、行归纳整理，典型例题的解决思路及变式训练。教法 引导归纳 ， 三主互位导学法 学法 归纳训练教学设想 教具 多媒体, 刻度尺课堂设计二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)11关于随机变量 K2 的判断中，有以下几种说法：K 2 在任何问题中都可以用来检验两个变量有关还是无关；K 2 的值越大，两个分类变量的相关性就越大；K 2 是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，当 K2 的值很小时可以判定两个分类变量不相关其中说法正确的是_【解析】 K 2 只适用于 22 列联表问题，故错误K 2 只能判断两个分类变量相关，故正确可能性大小不能判断两个分类
3、变量不相关的程度大小，故错误【答案】 12下表是关于男女生喜欢武打剧的调查表：男 女 总计喜欢 A 39 105不喜欢 34 B 95总计 C 100 D则列联表中 A_，B_，C_，D _.【解析】 A1053966，B1003961，C66 34100，D10595200.【答案】 66 61 100 20013为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取 50 名学生，得到如下 22列联表：理科 文科男 13 10女 7 20已知 P(K23.841) 0.05， P(K25.024) 0.025.根据表中数据，得到 k4.844，则认为“选修文科与性别有关系”出错的可能性
4、为_501320 107223272030【解析】 k 4.8443.81，故判断出错的概率为 0.05.【答案】 0.0514(2012广东高考 )为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月 1 号到 5 号每天打篮球时间 x(单位：小时) 与当天投篮命中率 y 之间的关系.时间 x 1 2 3 4 5命中率 y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4小李这 5 天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月 6 号打 6 小时篮球的投篮命中率为_【解析】 平均命中率 (0.40.50.60.6 0.4)0.5；而 3， (xi )(yi )(2)
5、y15 x 5i 1 x y(0.1)(1)00 0.110.12(0.1) 0.1， (xi )2(2) 2(1) 20 21 22 2 10，5i 1 x于是 0.01， 0.47， 0.01x 0.47 ，令 x6，得 0.53.b a y b x y y 【答案】 0.5 0.53三、解答题(本大题共 4 小题，共 50 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分 12 分) 某学校高三年级有学生 1 000 名，经调查，其中 750 名同学经常参加体育锻炼(称为 A 类同学) ，另外 250 名同学不经常参加体育锻炼 (称为 B 类同学)，现用分层抽样方法(按 A 类
6、、B 类分两层 )从该年级的学生中共抽查 100 名同学，如果以身高达 165 cm 作为达标的标准，对抽取的100 名学生，得到以下列联表：身高达标 身高不达标 总计经常参加体育锻炼 40不经常参加体育锻炼 15总计 100(1)完成上表；(2)能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K 2 的观测值精确到 0.001)?【解】 (1)填写列联表如下：身高达标 身高不达标 总计经常参加体育锻炼 40 35 75不经常参加体育锻炼 10 15 25总计 50 50 100(2)由列联表中的数据，得 K2 的观测值为k 1.3333.841.100401
7、5 3510275255050所以不能在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系16(本小题满分 12 分) 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了 4次试验，得到数据如下：零件的个数 x(个) 2 3 4 5加工的时间 y(小时) 2.5 3 4 4.5(1)在给定坐标系(如图)中画出表中数据的散点图；图(2)求 y 关于 x 的线性回归方程 x ；y b a (3)试预测加工 10 个零件需要的时间【解】 (1)散点图如图所示：(2)由题中表格数据得 3.5， 3.5，x y (xi )(yi )3.5， (xi )25，4i 1
8、x y 4i 1 x 由公式计算得 0.7， 1.05，所以所求线性回归方程为 0.7x1.05.b a y b x y (3)当 x10 时， 0.7101.058.05，y 所以预测加工 10 个零件需要 8.05 小时17(本小题满分 12 分) 为了研究某种细菌随时间 x 变化时，繁殖个数 y 的变化，收集数据如下：天数 x/天 1 2 3 4 5 6繁殖个数 y/个 6 12 25 49 95 190(1)用天数 x 作解释变量，繁殖个数 y 作预报变量，作出这些数据的散点图；(2)描述解释变量 x 与预报变量 y 之间的关系；(3)计算相关指数【解】 (1)所作散点图如图所示(2)由散点图看出样本点分布在一条指数型函数 yc 1ec2x 的周围，于是令 zln y，则x 1 2 3 4 5 6z 1.79 2.48 3.22 3.89 4.55 5.25由计算得： 0.69x1.115，则有 e 0.69x1.115 .z y (3)y 6.08 12.12 24.17 48.18 96.06 191.52y 6 12 25 49 95 190 (yi i)24.816 1， (yi )224 642.8，ni 1e 2ini 1 y ni 1 yR21 0.999 8，4.816 124 642.8即解释变量“天数”对预报变量“繁殖细菌个数”解释了 99.98%.
