1、第四章 钢 结 构 构 件,本章概述：本章讲述了轴心受力构件的强度、刚度、稳定计算；受弯构件的强度、刚度、稳定计算；拉弯和压弯构件的强度、刚度、稳定计算。 学习目标：通过本章的学习、训练，学生应掌握轴心受力构件的基本计算方法；掌握受弯构件的基本计算方法；了解拉弯和压弯构件的基本计算方法。,第四章 钢结构构件,第一节 轴心受力构件 第二节 受弯构件 第三节 拉弯和压弯构件,第一节 轴心受力构件,4.1.1 概述 4.1.2 轴心受力构件的强度和刚度 4.1.3 轴心受力构件的整体稳定性 4.1.4 轴心受压构件的局部稳定性 4.1.5 轴心受压构件的柱头和柱脚,4.1.1概述 轴心受力构件包括轴
2、心受拉构件与轴心受压构件。当无节间荷载作用时，只受轴向拉力和轴向压力的作用。,结构及受力特点,（1）作用在构件上的荷载是轴心压力或轴心拉力； （2）构件理想的直杆； （3）构件无初应力； （4）节点铰支。,轴心受力构件的实际应用,轴心受力构件分为轴心受拉构件和轴心受压构件，主要用于承重结构，它们广泛应用于桁架网架、塔架和支撑等结构中。,截面型式,图4-2 轴心受力构件截面形式,热轧型钢、冷弯薄壁型钢、实腹式组合、格构式组合。,一般分为两类，第一类是热轧型钢截面（a）；第二类是型钢组合截面（图b）或格构式组合截面（c）。,图（a）热轧型钢截面,图（b）型钢组合截面,图（c）格构式组合截面,4.1
3、.2 轴心受力构件的强度及刚度,式中， N荷载引起的轴心拉力或压力An净截面面积f钢材抗拉或抗压设计强度,一、轴心受力构件的强度,要求：净截面平均应力不超过设计强度。,验算公式：,轴心受力构件的极限状态 承载能力极限状态 轴心受拉构件 只需进行强度验算 轴心受压构件 除强度验算还有稳定问题,二、轴心受力构件的刚度,轴心受力构件的刚度是以他的长细比来衡量的,式中 l-构件最不利方向的长细比，一般为两主轴方向长细比的较大值.lx = lox/ ix，ly = loy/ iy lo-相应方向的构件计算长度i -相应方向的截面回转半径l -受拉或受压构件的容许长细比。,一、关于稳定问题的概述,(a)稳
4、定：一理想直杆，当轴心压力小于某值时，杆件处于直杆平衡状态，这时如果由于任意偶然外力的作用而发生弯曲，当偶然外力停止作用，杆件立即回复到直杆平衡状态； (b)临界(中性平衡)：当偶然外力停止作用，杆件不恢复到直杆状态而处于微微弯曲的平衡状态。； (c)不稳定：扰动变形持续增加；,4.1.3 轴心受压构件的整体稳定,失稳类型：弯曲屈曲，扭转屈曲，弯扭屈曲。 一般钢结构中采用的截面形式（如工字形、箱形、H型、T型）只发生弯曲屈曲，只有薄壁型钢截面可能发生弯曲屈曲或弯扭屈曲，如角钢、槽钢等在杆件绕截面的对称轴弯曲的同时，必然会伴随扭转变形，产生弯扭屈曲，但对于用两个角钢组成的单轴对称T形截面，它的弯
5、扭屈曲临界力接近弯曲屈曲临界力，也可按照弯曲屈曲临界力来计算。因此，弯曲屈曲是确定轴心压杆稳定承载力的主要依据。,二、理想轴心受压构件的受力性能,1、理想轴心受压构件,杆件本身是绝对直杆，材料均匀，各向同性； 无荷载偏心，无初始应力，压力作用线与形心纵轴重合；,2、整体失稳（屈曲）现象,轴心压杆在截面上的平均应力低于屈服点的情况下，由于变形（可能是弯曲，也可能是扭转或弯扭）过大，处于不稳定状态而丧失承载能力。这种现象称为整体失稳。,3、整体失稳（屈曲）形式,4、两类稳定问题,（1）第一类稳定问题,a.存在两种平衡状态,直线平衡,直线平衡,弯曲平衡,弯曲破坏 失去直线平衡,b.失稳前后变形状态不
6、同,特点：,（2）第二类稳定问题,只存在曲线平衡状态，失稳前后变形状态一样,5、欧拉临界力和临界应力,E材料的弹性模量 l0构件的计算长度取值见表4.3 I构件截面绕屈曲方向中和轴的惯性矩 EI构件的抗弯刚度构件长细比截面绕屈曲方向的回转半径,三、实际轴心受压构件的受力性能,1、实际轴心受压构件与理想构件的区别,2、失稳过程,3、初始缺陷对构件屈曲临界力的影响,四、轴心受压柱的实际承载力 实际轴心受压柱不可避免地存在几何缺陷和残余应力，同时柱的材料还可能不均匀。 轴心受压柱的实际承载力取 决于柱的长度和初弯曲，柱 的截面形状和尺寸以及残余 应力的分布与峰值。,压杆的压力挠度曲线,4.1.4 轴
7、心受压构件的局部稳定,一、概述,局部失稳,受压构件中板件的宽厚比较大，当压力达到某一数值（小于临界力）时，板件不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，这种现象称为板件的局部失稳现象。,危害性,虽无整体失稳危险，但由于截面某个板件失稳而退出工作后，将使截面有效承载部分减小，同时还使截面不对称，将促进构件整体发生破坏。 因此，组成实腹式截面的板件局部稳定也必须保证，它也属于承载力的一部分。,如何保证？,限制板件的宽厚比。,确定板件宽（高）厚比限值的准则： 局部屈曲临界应力屈服应力：构件应力达到屈服前，其板件不发生局部屈曲（适用于中长构件） 局部屈曲临界应力整体临界应力：构件整体屈曲前，其板件不发生
8、局部屈曲（适用于短柱）,二、板件宽厚比限值,1、翼缘宽厚比限值,2、腹板高厚比限值,工字形,箱形截面,T形截面,式中 构件最大长细比。当30时，取 =30当100时，取 =100。fy构件钢材的屈服点。不同钢材时的换算系数。,实腹式轴压杆常用截面形式及其优缺点,(1) 强度验算 强度验算公式为 式中： N 轴心压力设计值； An 压杆的净截面面积； f 钢材的抗压强度设计值。,3、截面验算,(2) 刚度验算 刚度验算公式为,(2) 整体稳定验算 整体验算公式为：,验算整体稳定时，应对截面的两个主轴方向进行验算。,(3) 局部稳定验算,局部稳定验算应根据截面形式,4、构造规定,1、当实腹柱的腹板
9、计算高度 h0 与 tw 厚度之比大于80时，应设置成对的横向加劲肋（右图）横向加劲肋的作用是防止腹板在施工和运输过程中发生变形，并可提高柱的抗扭刚度。横向加劲肋的间距不得大于 3h0 ，外伸宽度 bs不小于 h0/30+40mm ，厚度tw 应不小于bs/15 。,2、除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在受有较大水平力处、在运输单元的端部以及其它需要处设置横隔。横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的9倍，也不得大于8m。,4.1.5 轴心受压柱的柱头与柱脚,一、概述,1）概念：柱下端与基础相连的部分 2）作用：把柱身的压力均匀地传给基础，并将柱固定于基础 3）特点：因基础多为混凝土基础，其强度远
10、比钢材低，故将柱身底端扩大以增加与基础的接触面积，使其接触面上的承压力小于或等于基础的抗压强度设计值。因此要求基础有一定的长度和宽度，也应有一定的刚度和强度，使柱身压力均匀的传到基础。因此注脚构造比较复杂、用钢量大，制造费工。 4）设计原则：传力明确、可靠、简捷，构造简单，节约钢材，施工方便，并符合计算简图。,二、梁与柱的连接（1）梁支承于柱顶的铰接连接,（2）梁支承于柱侧的铰接连接,如图a所示的连接，只能用于梁的反力较小的情况当梁反力较大时，可采用图b的做法当两邻梁反力相差较大时，可采用图c的连接形式,二、柱脚,分类：铰接和刚接两种,组成：底板、靴梁、肋板,1）仅有底板的柱脚：对受力很小的柱
11、,轴心受压柱的柱脚通常按铰接计算；但实际工程中很少采用真正的球形 轴形弧形等形式的铰。主要是由底板传力结构（靴梁 肋板等）和锚栓组成的铰接柱脚。,2）有靴梁或有靴梁带隔板的柱脚： 应用很广。,3）有靴梁和肋脚的柱脚或仅用肋脚作分布结构的柱脚： 受力更合理,第二节 受弯构件,4.2.1 受弯构件的形式和应用4.2.2 梁的强度和刚度 4.2.3 梁的整体稳定4.2.4 梁的拼接、连接4.2.5 其他类型的梁,4.2.1 受弯构件的形式和应用 一、梁的类型 普通工字钢,单角钢热轧型钢梁 槽钢,H形钢 图5-1型钢梁 槽钢冷弯薄壁型钢 Z形钢梁 焊接组合梁 焊接Z字形、T形钢、箱形梁铆接组合梁组合梁
12、 异种组合梁 图5-2钢与砼组合梁 截面沿长度变化 等截面梁 变截面梁简支梁支承情况 悬臂梁连续梁受力情况 单向受弯梁双向受弯梁 二、应用工作平台梁、楼盖梁、墙架梁、吊车梁、檩条,图51 梁的截面类型,图52钢与砼组合梁,梁的定义承受横向荷载受弯的实腹钢构件。 梁的分类按计算简图分：简支梁、连续梁悬臂梁等。按截面形式分：型钢梁、组合梁、 梁的作用承受横向荷载与扭转。,应用,根据主梁和次梁的排列情况，梁格可分为三种类型：1）单向梁只有主梁，适用于的跨度较小或面板宽度较大的楼盖或平台结构。2）双向梁格有主梁及一个方向的次梁，次梁由主梁支承，并将板划分为较小区格，减小了面板的跨度和厚度，使梁格更为经
13、济，是最为常用的梁格类型。3）复式梁格在主梁间设纵向次梁，纵向次梁间再设与主梁平行的横向次梁，以减小面板的支承跨度和厚度，使梁格更为经济。,(2)格构式受弯构件桁架 格构式受弯构件又称为桁架，与梁相比，其特点是以弦杆代替翼缘，以腹杆代替腹板，而在各节点将腹杆与弦杆连接。 钢桁架的结构类型有： 1)简支梁式:简支梁式钢桁架受力明确，杆件内力不受支座沉陷的影响，施工方便。 2)钢架横梁式:钢架横梁式的桁架端部上下弦与钢柱相连组成单跨或多跨刚架，可提高其水平刚度，常用于单层厂房结构；,3)连续式:连续式钢桁架跨越较大的桥架常用多跨连续的桁架，可增加刚度并节约材料；4)伸臂式:伸臂式钢桁架既有连续式节
14、约材料的优点，又有静定桁架不受支座沉陷的影响的优点，只是铰接处的构造较复杂；5)悬臂式:悬臂式钢桁架用于塔架等，主要承受水平风荷载引起的弯矩。,4.2.2、受弯构件的强度与刚度 （1）强度 梁在荷载作用下将产生弯应力、剪应力，在集中荷载作用处还有局部承压应力，故梁的强度应包括：抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度，在弯应力、剪应力及局部压应力共同作用处还应验算折算应力。 1）梁的抗弯强度 钢梁在弯矩作用下，可分为三个工作阶段，即弹性、弹塑性及塑性阶段。 弹性阶段：以边缘屈服为最大承载力 弹塑性阶段：以塑性铰弯矩为最大承载力 塑性工作阶段：弯矩达到最大极限，称为塑性弯矩MP。,抗弯强度(弯曲正应力)
15、,弯曲应力的三个工作阶段,（1）弹性工作阶段,（2）弹塑性工作阶段,特点：截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。,（3）塑性工作阶段,特点： 截面全部进入塑性状态，形成塑性铰；梁的刚度降低，变形大。,公式:,梁的净截面塑性模量,、 中性轴以上、下净截面对中性轴的面积矩。,（2）梁的刚度,计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态。控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。,或,简支梁在均布荷载作用下,4.2.3 梁的整体稳定和支撑,一、梁整体稳定的临界弯矩Mcr,为提高强度和刚度,Wnx和Ix尽可能大,梁截面尽量高、窄（等面积情况下）,太高太窄又会引起失稳,1、梁的
16、整体失稳现象,（1）当P较小时，偶有干扰，发生侧向弯曲和扭转，干扰撤去，变形恢复。梁是整体稳定的。,（2）当P增大，超过某一数值（临界值），有侧向干扰引起侧向弯曲和扭转，这时候，撤去干扰也 不能恢复变形。梁是不稳定的。如凸面上的小球。,2、梁整体稳定的临界弯矩Mcr （梁失去稳前能承受的最大弯矩）,规范取理想直梁按弹性二阶分析方法计算出临界弯矩,3、影响梁整体稳定的因素,（1）侧向抗弯刚度和抗扭刚度,（2）荷载的种类,纯弯曲时的k值最低，其次是均布荷载，再次是集中力,三、保证梁整体稳定性的措施,1、支座构造必须是叉铰支座，即能约束扭转角，不允许支座截面侧向倾倒。否则梁极易侧向弯扭失稳破坏。,2
17、、减少梁的侧向计算长度（即加侧向支撑）,3、增加梁对截面弱轴（y-y）的惯性矩Iy 。,四、不需进行整体稳定检算的梁,规范规定：符合以下条件的梁可不进行整体稳定验算,（1）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。（2）H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比不超过书表5-6所列数值时。,三个为什么：为什么不超过表5-4数值就可免检？为什么fy越高l1/b1值越小？为什么荷载在上翼缘比在下翼缘l1/b1值低？ 答： 超过表5-4所列数值时，算出的b已大于1。 使临界应力与屈服强度接近。 荷载作用在上翼缘加剧扭转，作用在下翼缘抑制
18、扭转。,4.2.4 梁的拼接和连接,一、梁的拼接,工厂拼接和工地拼接。 （1）翼缘拼接：（2）腹板拼接：,三、主次梁连接应注意的问题1、安全可靠、符合结构计算简图2、经济合理、省料省工3、便于制造、运输、安装和维护四、主次梁连接的形式1、迭 接（层接） 次梁为简支梁次梁为连续梁2、侧面连接 连续梁简支梁,迭 接 特点：次梁放在主梁上。 优点：构造简单 缺点：不利于整体稳定，占用空间大。 注意：次梁处，主梁腹板应设横向加劲肋，并与腹板局部稳定要求结合起来。,b) 侧面连接,侧面连接 特点：次梁和主梁腹板横肋相连，支反力经横肋传给腹板。次梁简支。 优点：有利于整体稳定，占用空间小。 缺点：构造较复
19、杂。 注意：次梁梁端截面需削去上翼缘、部分腹板和一半下翼缘。应验算次梁端部截面抗剪强度。主梁反力较大，需设撑托。,三、变截面梁,将梁截面变化与弯矩图相适应，以节省钢材。,办法1：变翼缘板宽度,办法2：变腹板高度（鱼腹梁）,小跨度梁一般不变。,办法1,办法2,4.2.5 其他类型的梁,1 蜂窝梁将H型钢沿腹板的折线切割成的两部分,齿尖对齿尖地焊合后,旧新成一个腹板有孔洞的工字形梁,这种梁称之为蜂窝梁.2 异中种纲组合梁对于菏载和跨度较大的钢梁,当梁的截面由抗弯强度控制时,可以将主要承受剪力且常有富余的腹板选用强度较低的钢材,这种梁为组合梁. 3 预应力钢梁 4 钢与混凝土组合梁 返回,腹板加劲肋
20、的布置,图6-59,图6-64 组合梁的工厂连接,图6-65 组合梁的工地拼接,翼缘水平剪力,第三节 拉弯和压弯构件,1.概述 结构中，压弯和拉弯构件的应用十分广泛。它指的是同时承受轴向力和弯矩的构件。弯矩可能由轴向力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载作用等三种因素形成，拉弯构件在钢结构中应用较少，受风荷载作用的墙架柱以及天窗架的侧立柱等等。当承受的弯矩不大，而轴心拉力很大时，它的截面形式和一般轴心拉杆一样。当承受的弯矩很大时，应在弯矩作用平面内采用较大的截面高度。,压弯构件广泛的用于柱子，如工业建筑中的厂房框架柱。它们不仅要承受上部结构传下来的轴向压力，同时还受有弯矩和剪力。,拉弯构件,压弯构
21、件,与轴心受力构件一样，在进行拉弯和压弯构件设计时，应同时满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。拉弯构件需要计算其强度和刚度（限制长细比）；对压弯构件，则存在局部失稳和三种整体破坏形式：一是当杆端弯矩很大或截面局部有严重削弱时的强度破坏；二是弯矩作用平面内的弯曲失稳破坏；三是弯矩作用平面外的弯曲扭转破坏。,2.拉弯和压弯构件的强度 考虑钢材的塑性性能，拉弯和压弯构件是以截面出现塑性铰作为其强度极限。 弯矩作用在主平面的拉弯和压弯构件，钢结构设计规范规定按下列公式对其强度进行验算：,（3-27）,承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，规范采用的强度计算公式为,（3-28）,3. 拉弯和压弯构件的
22、刚度 拉弯和压弯构件的刚度仍然采用容许长细比条件控制，即（3-29）,4. 压弯构件的整体稳定压弯构件的截面尺寸通常由整体稳定控制。压弯构件要分别计算弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定性。,(1)弯矩作用平面内的稳定 钢结构设计规范规定，弯矩作用在对称轴平面内（绕x轴）的实腹式压弯构件，其整体稳定性应按下列规定计算：,（3-30）,(2)弯矩作用平面外的稳定 开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗弯刚度通常较小，当构件在弯矩作用平面外没有足够的支承以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能因弯扭屈曲而破坏。考虑非均匀弯曲及截面形状调整，规范规定的压弯构件在弯矩作用平面外稳定计算的相关公式为： （3-32）,5. 压弯构件的局部稳定 与轴心受力构件和受弯构件相同，实腹式压弯构件可能因强度不足或丧失整体稳定而破坏，也可能因丧失局部稳定而降低其承载能力。因此设计时，必须要保证构件的局部稳定。为了保证压弯构件中板件的局部稳定，限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比。,
