1、定积分的应用导学案命制学校： 沙市第五中学 命制教师： 郑国岐学习目标：能熟练利用定积分求变速直线运动的路程.会用定积分求变力所做的功.来源:gkstk.Com学习重点： 定积分的几何意义学习难点： 曲线所围平面图形的面积求法学法指导：知识链接1、定积分的几何意义2、 曲线所围平面图形的面积求法自主学习知识要点：作变速直线运动的物体在时间区间 上所经过的路程 ，等于ba, S其速度函数 在时间区间 上的 ，即 )0()tv,.例 1 已知一辆汽车的速度时间的函数关系为：（单位： ）).(,/stmv.604,905.1;,31)(2tttttv求（1）汽车 行驶的路程；（2）汽车 行驶的路程；
2、（3）汽车 行s10smin1驶的路程.新 建 学 案变式 1：变速直线运动的物体速度为 初始位置为 求它在前,1)(2ttv,10x内所走的路程及 末所在的位置.s2s2来源:学优高考网 gkstk二、要点：如果物体在变力 的作用下做直线运动，并且物体沿着与)(xF相同方向从 移动到 则变力 所作的功 = )(xFax,ba)(xFW.例 2 在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 处，求克服弹lm力所作的功. 来源:学优高考网 gkstk变式 2：一物体在变力 作用下，沿与 成 方向作直线运动，25)(xF)(xF30则由 运动到 时 作的功为 .1x2x合作探究1、设物体以速度
3、作直线运动，则它在 内所走的路程)/(3)(2smttvs40为（ ） A70.B.C75.mD8.2、设列车从 点以速度 开始拉闸减速，则拉闸后行驶)/(14)(tt所需时间为（ ）m105sA.B.sC2.D35.3、以初速 竖直向上抛一物体， 时刻的速度 则此物体达/4ts,1042tv到最高时的高度为（ ）160.38.m40.32.4、质点由坐标原点出发时开始计时，沿 轴运动，其加速度 ，当初xta2)(速度 时，质点出发后 所走的路程为（ ）0)(vs612.A5.B72.C9.D5、如果 能拉弹簧 ，为了将弹簧拉长 ，所耗费的功为（ ） Ncm1cm6J86J028.6、一物体在
4、力 （力： ；位移： ）作用下沿与力53)(2xxFN相同的方向由 直线运动到 处作的功是（ ）)(x 10JA925.B80.JC.D8.7、将一弹簧压缩 厘米，需要 牛顿的力，将它从自然长度压缩 厘米，外xx45力作的功是 8、一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度（单位： ）紧急刹车至停止.求ttv15)( sm/（1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间；（2）紧急刹车后火车运行的路程.来源:gkstk.Com9、把一个带 电量的点电荷放在 轴上坐标原点处，形成一个电场，已知qr在该电场中，距离坐标原点为 处的单位电荷受到的电场力的由公式(其中 为常数) 确定.在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用2rkF下，沿着 轴的方向从 处移动到 处，求电场力对它所做的功.ar)(bar10、 两地相距 ，物体 从 以速度 （单位： ； ）BA,m5aA132tvsmv/,.,t朝 做直线运动，同时物体 以速度 朝 做直线运动，问两物体何时b0相遇？相遇地与 地的距离是多少？ 11、一桥拱的形状为抛物线，已知该抛物线拱的高为常数 ，宽为常数 求h,b抛物线拱的面积.
