1、双 基 达 标 限 时 20分 钟 1下列集合 A 到集合 B 的对应中，构成映射的是 ( )解析 按映射的定义判断知，D 项符合答案 D2设集合 A、B 都是坐标平面上的点集(x，y )|xR，yR ，映射f：A B 使集合 A 中的元素 (x，y)映射成集合 B 中的元素(xy ，xy)，则在 f下，象(2,1)的原象是 ( )A(3,1) B.(32，12)C. D(1,3)(32， 12)解析 由Error!得Error!故选 B.答案 B3下列对应法则 f 为 A 到 B 的映射的是 ( )AA R，Bx|x0， f：xy|x|BAZ ，BN ，f：xyx 2CAZ ，BZ，f：xy
2、 xDA 1,1，B0，f：xy0解析 A、B 选项中当 x0 时，B 无元素与它对应，故 A、B 错，又 C 中当 x0 时， 无意义，故 C 错x答案 D4已知集合 A a，b，B c，d，则从 A 到 B 的不同映射有_个解析 ac， bc ；ad ；bd；ac，bd；ad，bc，共 4 个答案 45设 AZ，Bx|x2n1，nZ ，CR，且从 A 到 B 的映射是x2x1，从 B 到 C 的映射是 y ，则经过两次映射，A 中元素 1 在 C 中12y 1的象为_解析 1 在 B 中的象为 2111，在 C 中的象为 .121 1 13答案 136设 f：AB 是集合 A 到集合 B
3、的映射，其中 A 正实数，BR， f：x x 22x1，求 A 中元素 1 的象和 B 中元素1 的原象2解 当 x1 时，x 22x 1(1 )22(1 )10，所以 12 2 2的象是 0.2当 x22x11 时，x0 或 x2.因为 0A，所以1 的原象是 2.综 合 提 高 限 时 25分 钟 7已知集合 P x|0x4 ，Qy|0 y2，下列不能表示从 P 到 Q 的映射的是 ( )Af：xy x Bf：xy x12 13Cf： xy x Df：xy 23 x解析 C 中，y x，当 x4 时，y 2，即在 Q 中不存在元素与之对23 83应答案 C8设集合 A1,2,3 ，集合 B
4、 a，b，c，那么从集合 A 到集合 B 的一一映射的个数为 ( )A3 B6 C9 D18解析 A 中有 3 个元素，B 中也有 3 个元素，按定义一一列举可知有 6个答案 B9已知(x，y )在映射 f 的作用下的象是(xy，xy )，则(3,4)的象为_；(1，6) 的原象为 _解析 根据条件可知 x 3，y 4，则 xy34 7，xy3412，所以(3,4)的象为 (7,12)；设(1， 6)的原象为 (x，y)，则有Error!，解得Error!或Error!，所以(1，6)的原象为( 2,3)或(3， 2)答案 (7,12) ，(2,3)或(3，2)10根据下列所给的对应关系AN
5、*，B Z，f：x y3x1，xA，y B；AN ，B N*，f：x y| x1|，xA，y B；Ax|x 为高一(2) 班的同学，Bx| x 为身高 ，f：每个同学对应自己的身高；AR ，B R，f：x y ，xA，yB .1x |x|上述四个对应关系中，是映射的是_，是函数的是_解析 能构成映射，又 A、B 均为数集，因而能构成函数；当 x1 时，y0B ，故不能构成映射，从而不能构成函数；能构成映射，但不是数集，故不能构成函数；当 x0 时，x | x|0，从而 无意义，因而故不能构成1x |x|映射答案 11已知集合 A0,2,4，B 0,4 ，m 2，xA，yB ，映射 f：A B 使A 中元素 x 和 B 中元素 y2x 对应，求实数 m 的值解 由对应关系 f 可知，集合 A 中元素 0,2 分别和集合 B 中的元素 0,4 对应，所以集合 A 中的元素 4 和集合 B 中的元素 m2 对应于是 m224，解得m2 .212(创新拓展) 已知 A、BR，f：AB 对应法则为：f：xyx 22x，对于实数 mB 在 A 中没有原象，求 m 的取值范围解 mB ，mx 22x，又在 A 中没有原象，即 x22xm0 方程无实根，44m0，m1.
