1、2.1.3 两条直线的平行与垂直（ 1）【教学目标】掌握用斜率判断两条直线平行的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想 【教学重点】运用分类讨论、数形结合等数学思想培养学生思维的严谨性、辩证性【教学难点】两直线平行的判断【教学过程】一、引入：已知 ， ,则)1,(),3(BA， )15(,3(DC，(1)直线 的斜率是 _,斜截式方程为_,直线 的斜率是_,斜截式方程为_CD(2)在同一直角坐标系中作出直线 与 ，你能看出它们的位置关系吗？你能总结出什A么结论？二、新授内容：1 当两条不重合的直线 的斜率都存在时，若它们相互平行，则它们的斜率 21,l，反之，若它们的斜率相等，那么它们互相
2、 ，即 / 1l22.当两条直线 的斜率都不存在时，那么它们都与 轴_，故 21,l x21_ll例 1已知两直线 ，求证： / 0520741 ylyxl ：，： 1l2【变式拓展】1. 分别判断下列直线 与 是否平行：ABCD（1 ） ， ； （2） ，)4,3(),2(BA， )1,4(,0DC， (,3)2,1)AB，； 41CD，2.若直线 和直线 平行，求 的值？ 012ayx 01)3(ayxa例 2求证：顺次连结 所得的四边形是梯形 )4,()3,27,5()3,2( DCBA，A BCD-4 2 53-3xy例 3求过点 ，且与直线 平行的直线的方程)3,2(A052yx【变
3、式拓展】（1） 已知直线 ： ，且直线 / ，求证：直线 的方程总可以写成1l0CByAx1l22l；)(0CByAx（2 ） 求与直线 平行，且在两坐标轴上的截距之和为 的直线 的方程0143yx 37l三、课堂反馈：1如果直线 与直线 平行，则 02yax023yxa2.直线 与 轴平行且与 轴相距为 5，则 ， :()5lmn mn3 （ 1）过点 且与直线 平行的直线方程是 (2,3)A0x（2 ）过点 且与直线 平行的直线方程是 253y；4经过点 ，且平行于过两点 和 的直线的方程是 )3,(C),1(M)5,(N5已知直线 与直线 互相平行，则实数 的值 1:230lxmy2:(
4、31)50lmxym6已知 ，求证：四边形 是梯形)7,3()5,(),4( DCBA， ABCD四、课后作业： 姓名：_成绩:_1直线 ： 与直线 ： 平行，则 的值为1l 04)1(2ymx2l023ymxm_2已知 A(m,3)，B(2 m，m 4)，C (m1,2) ，D(1,0)，且直线 AB 与直线 CD 平行，则 m 的值为 3 （ 1）过点 且与直线 平行的直线方程是 ；(2,3)40xy（2 ）过点 且与直线 平行的直线方程是 A64 平行于直线 ，且在 轴上截距为 的直线方程为 38250xyy25已知过两点 和 的直线与直线 平行，则实数 的值 (6,)Pm(,)Qxym6若直线 与直线 平行，则 012yax 0)1(2ayxa7 已知直线 当 为何值时， 平行 8)5(:,354)3(: 21 ymlml 21,l8已知直线 与与直线 ： 平行，且在两坐标轴上的截距之和为 ，求直lm0532yx 1线 的方程l9已知平行于直线 的直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，求直线0152yxl 5的方程l10 直线 和 的方程分别是 和 ，其中 ，1l2 011CyBxA022CyBxA1A不全为 ，1B0也不全为 ，试探求：当 / 时，直线方程中的系数应满足什么关系？2,A1l2
