1、统计案例训练题（二）1已知关于 与 之间的一组数据：xy则 与 的线性回归方程 必过点（ ）yxybxaA. B. (4,7)(3.5,6)C. D.3.52某品牌牛奶的广告费用 与销售额 的统计数据如下表：xy根据上表可得回归方程 中的 为 94，据此模型预报广告费用为 7 万元时销售额ybxa为（ ）A 749 万元 B655 万元C677 万元 D720 万元3下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标xy准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程y，那么表中 的值为（ ）0.7.5yxmA4 B3.5 C3 D4.54下列说
2、法错误的是（ ）A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在线性回归分析中，相关系数 r 的值越大，变量间的相关性越强C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中， 2R为 0.98 的模型比 2R为 0.80 的模型拟合的效果好5下面是 列联表：则表中 的值分别为（ ）2,abA.94,72 B.52,50 C.52,74 D.74,526两个变量 y与 x的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 2R如下，其中拟合效果最好的模型是A.模型 1 的相关指数 2R为 0.98 B.模型 2 的相关指数
3、为 0.80 C.模型 3 的相关指数 2为 0.50 D.模型 4 的相关指数 为 0.257某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取 1000 名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到 列联表，经计算得 ，已知在假设吸烟与患肺病无关225.31K的前提条件下， ，则该研究所可以(3.841)0.5,(6)0PKPA有 95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B有 95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C有 99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D有 99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”8某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响部分统计数据如下表：使用智能手机
4、 不使用智能手机 合计学习成绩优秀 4 8 12学习成绩不优秀 16 2 18合计 20 10 30附表：P（K 2k 0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828经计算 K210，则下列选项正确的是A有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C有 99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D有 99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响9已知样本数据如表所示，若 与 线性相关，且回归方程为 ，则 .yx13
5、2ybx10已知 , 的取值如下表：xy3 4 5 6y25 t4 45从散点图分析， 与 线性相关，且回归方程为 ，则 的值为 yx 35.07.xyt11在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人，女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动，男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个 的列联表；2（2）是否有 97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系？参考答案1A【解析】试题分析：由 ， ，则线性回45632x 751062y归方程 必过点 ，故选
6、A.ybxa(4,7)2A【解析】试题分析：由表格得 又.34x 42394y,所以 故回归直线方程的解析式为:4.9y1.953.2当 时, 万元故选 A1.xy773C【解析】试题分析：样本中心点 必在回归直线上， ，yx, 294653x，代入回归直线方程， ，解得：4145.2my .07.1m，故选 C.m4 【解析】试题分析：A.根据相关关系的定义，即可判断自变量取值一定时，因变量的B取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系，正确；B.线性回归分析中，相关关系系数 r 的绝对值越接近 1，两个变量的线性相关性越强；C.残差图中，对于一组数据拟合程度的好坏评价，是残差点分别
7、的带状区域宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，正确；D.回归分析中，用相关系数 刻画回归效果时， 的值越大，说明模型的拟合效果越好，2R2R为 0.98 的模型比 为 0.80 的模型拟合的效果好，正确.2R5C【解析】试题分析：由题意，c+25=46，a+c=73，a+22=b，c=21，a=52，b=746A【解析】试题分析：因为相关系数 的值越接近 1，则拟合度越高，故本题选 A.2R7A【解析】试题分析： ，由于 ，而：Q25.31K.845.236.，2(3.841)0.,(6)0PKP有 95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”.8A【解析】试题分析：因为 7.879K210.828
8、，故有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响故选 A.9 【解析】试题分析：回归方程过点 ，所以12(,)3,5xy132b【名师点睛】函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求 a，写出回归方程，回归直线方程恒过点( ， ).b x y 10.【答案】3；【解析】试题分析：由题回归方程过样本平均数点 ，可求出；(,)9,2x代入得； 。则 的值为； 90.7.35,.2yyt2.54.35,.tyt11 （1）列联表见解析；（2）有 %的把握认为性别与休闲方式有关系.97【解析】试题分析：（1）阅读题目，两个分类变量是性别是休闲方式，可填写出 的列2联表；（2）计算 ，即有 的把握认为“休闲方式与性别有关”.6.2015.4k.5试题解析：解：（1） 的列联表（2）假设“休闲方式与性别无关”计算2124(371)6.0056k因为 ，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，.即有 97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”.考点：独立性检验
