1、第四章 地下水的运动,第四章 地下水的运动,第一节 地下水运动的特征及其基本规律 第二节 地下水流向井的稳定运动 第三节 地下水流向井的非稳定运动 第四节 水文地质参数的确定,地下水动力学,达西定律: 1856年，法国水力学家达西发表了著名的多孔介质地下水运动或流动的报告，得出达西定律 裘布依公式:裘布依（Dupuit）是十九世纪著名水文工程师。在1863年，鉴于在大部分地下水流中潜水面坡度很小这一观测结果,Dupuit根据若干简化的假定提出了著名的Dupuit假设,推导出Dupuit单井涌水量计算公式。 泰斯公式: 1935年美国人C.V.泰斯在数学家C.I.卢宾帮助下，导出定流量抽水时的单
2、井非稳定流计算分式。 在给定的定流量条件下，可预报不同地点不同时间的相应水位降深,第一节 地下水运动的特征及其基本规律,（一）曲折复杂的水流通道,概化后的理想渗流,研究的实质：用充满含水层（包括全部空隙和岩石颗粒本身所占的空间）的假想水流来代替仅仅在岩石空隙中运动的真正水流 假想水流应有以下特点 流量相等：假想水流通过任意断面的流量必须等于真正水流通过同一断面的流量 水头相等：假想水流在任意断面的水头必须等于真正水流在同一断面的水头 阻力相等：假想水流通过岩石所受到的阻力必须等于真正水流所受的阻力,（二）迟缓的流速,地表水的流速：m/s； 地下水的流速：m/d； 地下水在岩石空隙中的运动称为渗
3、流 发生渗流的区域称为渗流场 过水断面：渗透水流通过的含水层横断面称为过水断面,（三）层流和紊流,地下水流大多数多呈雷诺数值很小的层流运动。 在通过特大孔隙或大裂隙及可溶岩的大溶洞时；在人工开采地下水时，呈紊流,（四）非稳定，缓变流运动,非稳定流：在渗流场内各运动要素（流速，流量，水位）随时间变化的地下水运动 当地下水的运动要素在某段时间变化不大稳定流 缓变流是指各流线接近于平行直线的流动,缓变流,在天然条件下地下水流一般都呈缓变流动 地下水的各过水断面可当作一个直面，同一过水断面上各点的水头亦可当做是相等的将三维流简化成为平面流（二维流）,一、地下水运动的特点（特征）,（一）曲折复杂的水流通
4、道 （二）迟缓的流速 （三）层流和紊流 （四）非稳定稳定流运动，缓变流运动,二. 地下水运动的基本规律达西定律,Q= = K i = K h/L 1856年，法国水力学家达西发表了著名的多孔介质地下水运动或流动的报告，得出达西定律 达西的发现首次从数量上揭示了多孔介质中水流与多孔介质渗透性之间的数量关系，使多孔介质中地下水流计算成为可能。 现代地下水流计算中，几乎所有的经典计算方法和计算模型，都是直接或间接地由达西定律推倒而得来。 所以可以毫不夸张地说，达西是水文地质学的奠基人之一，他的实验成果开创了一门研究地下水流在多孔介质中运动的科学地下水动力学。,Q= K h/L = K i = ,（一
5、）线性渗透定律（又称达西定律）,渗流速度不是地下水的真正实际流速u例：两观测井A、B相距1000m，水位差为1m，含水层渗透系数k为5.0m/d，孔隙率n=0.2，问A、B之间地下水的实际平均流速是？,u=Q/( n)=/n,达西公式的适用范围,只有当雷诺数小于110时地下水运动才服从达西公式。 大多情况下地下水的雷诺数一般不超过1； 例如，地下水以u=10m/d的流速在粒径为20mm的卵石层中运动，卵石间的孔隙直径为3mm（0.003m），当地下水温为15时，运动粘滞系数=0.1m2/d，则雷诺数为？,（二）非线性渗透定律,当地下水在岩石的大孔隙，大裂隙，大溶洞中及取水构筑物附近流动时，Re
6、10，紊流。 紊流运动的规律称为谢才公式（哲才公式）,水流运动形式介于层流和紊流之间，则称为混合流运动，可用斯姆莱公式表示,下面关于地下水运动的说法中，哪些项是错误的（ ） A、自然界的地下水运动始终处于非稳流状态，只有在特定条件下，由于运动要素变化幅度小，才可近似为稳定流运动； B、喀斯特地区地下暗河中的地下水运动可以用达西定理来描述 C、呈层流状态的地下水不一定符合达西定律 D、地下水径流从水位高处向低处流动,达西定律要满足条件为（ ） A、地下水流的雷诺数Re2060 D、地下水流的雷诺数可以为任何值,一潜水含水层均质，各向同性，渗透系数为15m/d，其中某过水断面A的面积为100m2，
7、水位为38m，距离A断面100米的断面B的水位为36m，则断面A的日过流量是（ ）m3,第二节 地下水流向井的稳定运动,稳定流运动：当取水构筑物中地下水的水位和抽出的水量都保持不变，这时水流称为稳定流运动。,一.地下水取水构筑物的基本类型,（一）垂直取水构筑物 1.潜水完整井： 2.潜水非完整井： 3.承压水完整井： 4.承压水非完整井 （二）水平取水构筑物,下面关于井的说法哪一项是错误的（ ） A、根据井的结构和含水层的关系可将井分为完整井和非完整井 B、完整井是指打穿了整个含水层的井 C、只打穿了部分含水层的水井是非完整井 D、打穿了整个含水层但只在部分含水层上安装有滤水管的水井是非完整井
8、,二、地下水流向潜水完整井,根据裘布依的稳定流理论，当在潜水完整井中进行长时间的抽水之后，井中的动水位和出水量都会达到稳定状态； 同时在抽水井周围亦会形成有规则的稳定的降落漏斗； 漏斗的半径R称为影响半径； 井中的水面下降值s叫水位下降值； 从井中抽出的水量Q称单井出水量；,裘布依公式推导的假设条件,1、水力坡度：天然水力坡度等于零，抽水时为了用流线倾角的正切代替正弦，则井附近的水力坡度不大于1/4。 2、含水层是均质各向同性的，含水层的底板是隔水的。 3、边界条件：抽水时影响半径的范围内无入渗，无蒸发，每个过水断面上流量不变；在影响半径范围以外的地方流量为零；在影响半径的圆周上为定水头边界。
9、 4、抽水井内及附近都是二维流（即抽水井内不同深度处的水头降低是相同的。,应用： 1.求含水层的渗透系数K 2.预测潜水完整井的出水量Q,（4-8）,抽水井半径为r，井内水位h观测孔距抽水井的距离为r1，孔内水位h1,Q=1.36K,H2 - h21,lg R/r1,=1.36K,（2H-s1）s1,lg R/r1,Q=1.36K,H2 - h2,lg R/r,=1.36K,（2H-s）s,lg R/r,三、地下水流向承压水完整井,不同点：地下水流向承压完整井的流线是相互平行的，并且平行于顶，底板。,抽水井半径r，井内水位h，s,Q=2.73K,Ms,lg R/r,Q=2.73KM,S- S1
10、,lg r1/r,=2.73KM,h1-h,lg r1/r,观测距抽水井的距离为r1，孔内水位h1， s1,=2.73K,M（H-h),lg R/r,1、一潜水含水层隔水底板水平，均质，各项同性，延伸范围很广，初始的含水层厚为10m，渗透系数为10m/d，有半径为1m的完整井A，井中水位6m，在离该井100m的地点有一水位为8m的观测井B，问井A的影响半径？ 2、一承压含水层隔水底板水平，均质，各项同性，延伸范围很广，含水层厚100m，渗透系数为5m/d，有一半径为1m的完整井A，井中水位120m，离该井100m的地点有一水位为125m的观测井B，请问A的稳定日涌水量为？ 3、一潜水含水层均质
11、，各项同性，渗透系数为15m/d，其中某过水断面A的面积为100m3，水位为38m，距离A100米的断面B的水位为36m，则断面A的日过水量是？,四、裘布依公式的讨论,1、流量与水位降深的关系 QS 2、抽水井流量与井径的关系 Qr 3、水跃对裘布依公式计算结果的影响 4、井的最大流量问题,1、流量与水位降深的关系QS,（1）地下水在含水层中向水井流动所产生的水头损失含水层损失 （2）由于水井施工时泥浆堵塞井周围的含水层，增加了水流阻力所造成的水头损失 （3）水流通过过滤器孔眼时所产生的水流损失 （4）水流在滤水管流动时的水头损失 （5）水流在井管内向上流动至水泵吸水口的沿程水头损失,2、抽水
12、井流量与井径的关系Qr,抽水井流量与井径的关系，现在还没有统一的认识和公认的与实际相符的关系式。 大量的实验表明，扩大井径之后，流量的实际增加要比用裘布依公式的计算结果要大,3、水跃对裘布依公式计算结果的影响,裘布依降落曲线没有考虑水跃的存在，因此在抽水井附近，实际曲线将高于裘布依的理论曲线。,4.井的最大流量问题,用tg 代替sin，当15，这种代替产生的误差是允许的。但当降深加大，渗透速度的垂直分量也相应加大，此时就会造成较大的误差。因此裘布依适合于潜水井的特定条件是地下水位降深不能太大,五、裘布依公式的应用范围,1、完全满足裘布依公式假定条件的应当是圆形海岛中心的一口井 2、在有充分就地补给（有定水头）的情况下，储存量的消耗不明显,3、当抽水井是建在无充分就地补给（无定水头）广阔分布的含水层之中。若观测孔中的s值在s-lgr曲线上能连成直线，则可根据观测井的数据用裘布依型公式来计算含水层的渗透系数,4、在取水量远小于补给量的地区，可以先用上述方法求得含水层的渗透系数，然后再用裘布依公式大致推测在不同取水量的情况下境内及附近的地下水位降值 观测井到抽水井的距离应满足：1.6Mr0.178R 规范：距主孔最近观测孔的距离应大于一倍含水层的厚度，最远的观测孔距第一个观测孔的距离不宜太远,
