1、椭圆 2【学习目标】1、会根据条件求椭圆的方程，熟悉焦点、焦距等概念以及 a,b,c之间的关系；2、能解决椭圆中的有关三角形的面积问题。一、复习旧识1、平面内到两定点 F1,F2的距离的和为 2a(2aF 1F2=2c)的轨迹是椭圆，那么（1）当 a=c时，轨迹为 （2）当 ac 时，轨迹为 2、中心在原点，焦点在坐标轴上，且 的椭圆方程为 12,32ca3、椭圆 的焦点坐标为 2452yx4、椭圆 的焦距为 2，则 m的值为 12m5、C,D 是以 F1,F2为焦点的椭圆 上两点，CD 过点 F1，则F 2CD的周1652yx长为 二、课堂导航（一）运用椭圆知识解决实际问题例 1、已知椭圆的
2、焦距是 2，且焦距是椭圆上一点到两焦点距离的等差中项，求椭圆的标准方程、已知椭圆经过点(2,0),(3,0),求椭圆的标准方程例 2 求椭圆 的焦点坐标)0(2nmnyx（二）运用椭圆知识解决焦点三角形问题例 3、已知椭圆 的焦点为 F1,F2， 为椭圆上一点，且16252yx PPF PF ,求P F 1F2的面积1变式 1、已知椭圆 的焦点为 F1,F2， 为椭圆上一点，且16252yx PF PF =600,求P F 1F2的面积.变式 2、已知椭圆 的焦点为 F1,F2， 为椭圆上一点，且16252yx PF PF 为钝角,求点 P的横坐标的取值范围.12变式 3、椭圆 的左右焦点分别
3、为 F1和 F2，过中心 O作直线与椭圆交1254yx于 A、B 点， ABF 2的面积为 20，求直线 AB（三）课堂检测1、椭圆 2x +3y =6的焦距是 22、已知椭圆经过点(2,1)，且满足 ，则它的标准方程是 2ba3、若椭圆两焦点为 F (-4,0),F (4,0),P在椭圆上,且PF F 的最大面积是12 1212，则椭圆方程是 （四）课堂小结1、求椭圆的标准方程有哪些方法？2、过椭圆焦点的三角形有那几中，如何求它们的面积？（五）课后作业：1、若方程 x cos -y +2=0表示一个椭圆，那么圆（x+cos ） +(y+2sin2 2) =1的圆心在第 象限.sin2、若椭圆 的焦距为 ，则 a的值为 .1982yax323、求与椭圆 共焦点，且通过点 P(3,-2)的椭圆的标准方程.1492yx4、求过椭圆 的右焦点且与圆 x +y 相切的直线的方程.14692yx295、在椭圆 上求一点 P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两192yx倍6、椭圆 上一点 M与两焦点 F1, F2所成的角F 1MF2 )0(1:2bayxC=2 ， 求证：F 1MF2的面积为 b tan .2
