1、1设 ，则使函数 y x 的定义域为 R 且为奇函数的所有 值为1,32a_2在下列函数中，定义域和值域相同的函数的个数为_ y x2 1213yx 5333图中曲线是幂函数 y xn在第一象限的图象，已知 n 取2， 四个值，则对应于12曲线 C1， C2， C3， C4的 n 依次为_4已知幂函数 f(x)(2 n2 n) xn1 ，若在其定义域上为单调增函数，则 f(x)在区间上的最小值为_1,5已知函数 f(x) x m 的图象经过点(1,3)，又其反函数图象经过点(10,2)，则f(f(1)_.6(2010 安徽高考，文 7 改编)设 ， ， ，则 a， b， c 的大小253()a
2、35()25()a关系是_7已知幂函数 y f(x)过点 ，试求出此函数的解析式，并作出图象，判断奇偶2,)性、单调性8已知幂函数 y( m22 m2) xm2 在(0，)上是单调增函数，求满足的实数 a 的取值范围33(1)()ma参考答案11,3 解析：当 1 或 时，所得幂函数定义域不是 R；当 1 或 3 时满2足题中条件23 解析：中函数定义域为 R，值域为0，)，中函数的定义域与值域都是0，)，中两函数的定义域与值域都是 R，符合32， ， ，2 解析：由题图，知 C1、 C2表示的幂函数在(0，)上都是单调1增函数，对应 n 值为正； C3、 C4表示的幂函数在(0，)上都是单调
3、减函数，对应的 n 值为负，又当 x4 时， x216， ， ， ，对应于 C1， C2， C3， C4的 n 依1212x216次为 2， ， ，2.14. 解析： f(x)为幂函数，2 n2 n1，解得 或 n1，当 时，22符合题意；当 n1 时， f(x) x2在定义域上不具有单调性，舍去， ，fx 1n.f(x)在0，)上是单调增函数，在 上也为单调增函数,4min42ff529 解析：由互为反函数的两个函数图象之间的关系知，反函数过点(10,2)，则(2,10)必在原函数 f(x)的图象上，2 m10，又 f(x)过点(1,3)，1 m3，由得 m2，代入得 3， f(x) x32
4、. f(1)3， f(f(1) f(3)3 3229.6 a c b 解析：构造幂函数 ，该函数在(0，)上是单调增函数5y ，即 a c；构造指数函数 ，该函数在 R 上是单调减函数，2255 2x ，即 b c， a c b.22557解：设幂函数为 y x ，又过点 ，得 ， .函数解析式2,212为 ，定义域为(0，) f(x)是非奇非偶函数，且 f(x)在(0，)上为单调减12yx函数，图象为8解：由幂函数的定义知， m22 m21，即 m22 m30.解得 m1 或 m3，当 m1 时， y x3在(0，)上单调增函数符合题意，当m3 时， y x1 在(0，)上是单调减函数，不合题意(舍) m1. 在(，0)和(0，)上为单调减函数3由 ，可得 a132 a0，112a或 32 a a10，或 a1032 a， a1 或 . a 的取值范围是 ,1,32
