1、课题 3.2 二倍角的三角函数(2) 课型 新授教学目标：1运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；2能运用公式解决一些简单的实际问题；3培养学生观察、推理的思维能力教学重点： 教学难点： 教学过程 备课札记一、复习引入二倍角公式：； sin2sinco； 2coi； ； 2tantan1 2coscos1cos2si（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题（2）二倍角公式为仅限于 是 的二倍的形式，尤其是“倍角”的意2义是相对的（3）熟悉“倍角”与 “二次”的关系（括角降次，缩角升次） （4）
2、特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：这两个形式今后常用221cos1coscs,in二数学运用1. 例题.例 1 化简 。222sin()sin()sin66法一：由倍角公式 ,得 ,co1i1cosi对原式进行降幂化简,角由单角变为倍角这里用到了 ,它和 ，2cssin21coscs统称为降幂公式21cota法二: 两角和差的正弦展开例 2 求证: sin50(13tan0)1例 3 求函数 的最小正周期和最小4 4sin23sicosyxx值,并写出该函数在 上的单调递增区间0,注: 解决三角函数问题,首先用公式进行化简,再按要求进行求解例 4 已知 1tan(),tan,(0,)2
3、.27求 的 值这是一个由函数值求角的问题,这就需要求出这个角的某个三角函数值,并需要判断这个角所在的范围例 5 在半圆形钢板上截取一块矩形材料,怎样截取能使这个矩形的面积最大？2. 练习（1）证明： BABA2cos)(sin(cos22） cota（2）求函数 y= 的 最 小 值xxcosin2sico2（3） 1tan,t, 273且.（4）扇形 AOB 的半径为 1，中心角为 ，PQRS 是扇形内接矩形，问60P 在怎样的位置时，矩形 PQRS 的面积最大，并求这个最大值三、小结1在解决三角函数式的化简问题时，经常从以下三个方面来考虑：一看函数式中所涉及的角之间的关系；二看函数式中所涉及的三角函数的名称之间的关系；三看所涉及的函数的幂遵循的原则是：不同角化同角，不同名化同名，高次降低次2若所要化简或证明的三角函数式中含有多个名称的三角函数，我们常用的方法是将正切化为正弦、余弦，若是有常数和分式相加，我们采取的措施是通分，而后再化简教学反思：
