1、图形的平移与旋转章节 第七章 课题课型 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.了解平移和旋转的概念。理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形2.探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实牛活中的多用3.能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计.教学重点 理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形教学难点 能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计.教学媒体 学案教学过程【考点归纳】1.图形的平移(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小注
2、意:平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移 的依据图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等注意：要正确找出“对应线段，对应角” ，从而正确表达基本性质的特征“对应点所
3、连的线段平行且相等” ，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据 （3）简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：图形原来的位置；平移的方向；2. 图形的旋转（1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。理解旋转这一概念应注意以下两点：旋转和平移一样是图形的一种基本变换；图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度（2）旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化（3）简单图形的旋转作图两种情况：给出绕着旋转的定点，旋
4、转方向和旋转角的大小；给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点作图步骤：作出图形的几个关键点旋转后的对应点；顺次连接各点得到旋转后的图形（4）图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。【题型预测】1.如图，四边形 ABCD 平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=_， （2） F_（3）HE= ， （4）D=_，（5）DH=_2.如图，若线段 CD 是由线段 AB 平移而得到的，则线段 CD、AB 关系是_.3.将长度为 3cm 的线段向上平移 20cm，所得线段的长度是（ ）A3cm B23cm C20cm D17
5、cm4.关于平移的说法，下列正确的是（ ）A经过平移对应线段相等； B经过平移对应角可能会改变C经过平移对应点所连的线段不相等； D经过平移图形会改变5.在“党” “在” “我” “心” “中”五个汉字中，旋转 180o后不变的字是_在字母“X” 、 “V”、 “Z”、 “H”中绕某点旋转（旋转度数不超过 180）后不能与原图形重合的是_【典型题例剖析】1.下列说法正确的是（ ）A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C.小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还
6、高呢，我长高了！”D.在图形平移过程中，图形上可能会有不动点2.如图，已知ABC，画出ABC 沿 PQ 方向平移2cm 后的ABC3.如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心 O 作0 90 o的旋转，那么旋转时露出的ABC 的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示 S 与 n 的关系的图象大致是图中的（ ）（图 1） （图 2） 4.如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将方格中的ABC 重合到DEF 上5.如图是跷跷板示意图，模板 AB 通过点 O，且可以绕点 O 上下转动，如果OCA90 ，CAO= 2
7、5 ，（1）画出在空中划过的线；（2）上下最多可以转动多少角度？【专题训练】1.将ABC 平移 10cm，得EFG，如果ABC52 ，则EFG=_BF=_.2.平移不改变图形的_，只改变图形的位置。故此若将线段 AB 向右平移 3cm，得到线段 CD，如果 AB=5，则 CD=_3.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ）A旋转使图形的形状发生改变B由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D对应点到旋转中心距离相等4.如图，正方形 ABCD 可以看成由三角形_旋转而成的，其旋转中心为_点，旋转角度依次为_，_，_.5.如图，ABC 是直角三角形，BC 是斜
8、边，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，已知 AP=3，则 PP的长度为（ ）A3 B3 C5 D426.ABC 是等腰直角三角形，如图，AB=AC，BAC90，D 是 BC 上一点，ACD 经过旋转到达ABE 的位置，则其旋转角的度数为（ ）A90 B120 C60 D457、如图，下列网格中，每个小方格的边长都是 1.分别作出四边形 关于 轴、 轴、原点的对称图形； Axy求出四边形 的面积. D8、如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、B 的坐标分别为 A（-4,0） 、B（-4,2） 。（1）现将矩形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋
9、转 90后得到矩形 OA B C ，请画出矩形 OA B11C ；（2）画出直线 BC ，并求直线 BC 的函数关系11 式。9、如图，在平面直角坐标系中， O是坐标原点， 点A、B 的坐标分别为 (04)A， 和 (20)B， ，连结 AB（1）现将 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到 1O ，请画出 1O ，并直接写出点 1、 的坐标；O xABy（2）求经过 B、 A、 1O三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线10.如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=40，AD 是BAC 的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，请你用对称和旋转的知识回答下列问题：（l）ADE 和DFA 关于直线 AD 对称吗?为什么？（2）把BDE 绕点 D 顺时针旋转 160 后能否与CDF 重合？为什么？（3）把BDE 绕点 D 旋转多少度后，此时的BDE 和CDF 关于直线 BC 对称？布置作业教后记
